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人教版数学必修5复习导学案

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1、必修五第一章5-1正余弦定理【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有 = = = = 2R2、正弦定理的变形公式：，；，，；；3、三角形面积公式： = = 4、余弦定理：在中，有，， 5、余弦定理的推论：，， 6、设、是的角、的对边，则：若，则；若，则；若，则【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1、在ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（）A、 B、 C、 D、2、在ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）A、 B、 C、 D、3、在ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则SABC= 。4、在ABC中，已知a=6， b=8，C=600，则c= 。强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5在ABC中，若_。6边长为的三角形的最大角与最小角的和是（） A B C D 7在ABC中，若，则_。8设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分

2、钟】自主落实，未懂则问1在ABC中，则等于（）A B C D 2在中，则（） 3在中，则 4若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A B C D5在中，若，则等于（）A B C D 6等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A B C D7、在ABC中，已知a2=b2+c2-bc，则角A为（）A、 B、 C、 D、或互助小组长签名：必修五第一章5-2正余弦定理【课前预习】阅读教材完成下面填空解三角形的四种类型1已知A,B及a(“角边角”型)利用正弦定理 2已知三边a,b,c(“边边边”型)用余弦定理。3.已知两边a,b及夹角C(边角边型)余弦定理求c,再用余弦定理求两角。4. 已知两边a,b及一边对角(“边边角“型)(1) 当时，有解(2) 当时，有解(3) 当时，有解(4) 当时，有解【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟1在ABC中，若，则等于（）A B C D2在中，若，则等于（）A B C D 3在ABC中，若，。4、在中，若，则是【课中35分钟】边听边练边落实5、在ABC中，已知a=10，B= ,C

3、=，解三角形。6在ABC中，已知a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值。7已知a3，c2，B150，求边b的长及S8、在ABC中，已知a=5，b=7，A= ,解三角形。 9在ABC中，其中是ABC外接圆的半径。求证：。【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】自主落实，未懂则问1已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为 ( )A9 B18 C9 D182在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）A B C D 3在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC 。4在ABC中，若A=30，B=60，则（）（A）（B）（C）（D）5在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 6在ABC中，则等于（）A B C D 7在ABC中，若角为钝角，则的值（）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 8在ABC中，则的最大值是_。9 在ABC中，若则 ( )A B C D互助小组长签名：必修五第一章5-3三角形的综合应用-面积问题【课

4、前预习】阅读教材P-完成下面填空1、三角形面积公式：(1) = = = (2) (海伦公式)【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是( ).（A） 0x3 （B） 1x3 （C） 3x4 （D） 4xa C bsinAba D bsinaab3在ABC中，若则一定大于，对吗？填_（对或错）4在锐角ABC中，若，则边长的取值范围是_。5、在ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则SABC= 。6在ABC中，若，则其面积等于（）A B C D【课中35分钟】边听边练边落实7、在中，面积，求a。8.ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，求b。9.在中，（）求的值；（）设的面积，求的长10.在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求ABC的面积.【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】自主落实，未懂则问1若在ABC中，则=_。2、在ABC中，BC=2，AC=2，C=1500，则ABC的面积为 3.，在ABC中，, 求。4.中，求的面积. ( 提示：在中，作，设CD=x,则BD=BC-CD=5-x,)互助小组长签名：必修五第一章5-4生活中的解三角形【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1，仰角和俯角: 2，方位角: 3，方向角: 4、解题步骤(1) (2) (3) (4) 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 2、已知两座灯塔A和B与海洋观察站C点距离都是km，灯塔A在观察站C的北偏东200，灯塔B在观察站C的南偏东400，求灯塔A与B的距离。【课中35分钟】边听边练边落实3、飞机在空中沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为300，向前飞行10000米到B处，测得正前下方地面目标C的俯角为600，求飞机的高度。

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