2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷

1、2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1（2分）如果aa，那么a是（）A真分数B假分数C零D12（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A比原来长B比原来短C和原来相等D无法比较3（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A43元B86元C103.2元D106元4（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍A3B6C9D27二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5（2分）一包味精的质量是250 6（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 7（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是 ： 8（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 9（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是 三角形10（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的这种盐水含水90千克，含盐 千克11（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于 12（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 棵13（2分）

2、妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯 元三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14（16分）计算和解方程（1）40.80.2512.5 （2）（3）（4）15（8分）解方程（1）x+0.5x210 （2）42：x：16（4分）求下列组合图形阴影部分的面积17（4分）求下列图形的体积四、解决生活问题18（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？19（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？20（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？21（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数22（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来

3、就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1（2分）如果aa，那么a是（）A真分数B假分数C零D1【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数a，那么a，就是这个数等于它的倒数，这个数是1【解答】解：，那么，一个数和它的倒数相等，这个数是1故选：D【点评】本题只要知道1的倒数是1，易解2（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A比原来长B比原来短C和原来相等D无法比较【分析】首先发现，这根铁丝的长度不知道，通过举例（大于1米，等于1米，小于1米）这三个数据进行计算，比较数得出结论【解答】解：当铁丝长为5米时，55+4（米），比原来短；当铁丝长为1米时，11+1（米），和原来相等；当铁丝长为0.5米时，0.50.5+0.6（米），比原来长由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的，再接

4、上米，这根铁丝和原来的长度无法比故选：D【点评】此题主要利用分数乘法以及分数加法的应用，举例进行列式计算就可以得出结论3（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A43元B86元C103.2元D106元【分析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重量就是（127）千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以这桶油的重量是（127）2千克，每千克油售价8.6元，根据总价单价数量，可求出总价据此解答【解答】解：（127）28.6528.686（元）答：这桶油能卖86元故选：B【点评】本题的重点是让学生走出以为剩下的油是7千克的误区，根据总价单价数量列式解答4（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍A3B6C9D27【分析】根据圆锥的体积公式：vsh，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：sr2，半径扩大3倍，圆的面积就扩大339倍，由此解答【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大339倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍故选：C【点评

5、】此题主要根据圆锥的体积的计算方法，由圆的面积的计算方法和积的变化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5（2分）一包味精的质量是250克【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知计量一包味精的质量用“克”做单位【解答】解：一包味精的质量是250克故答案为：克【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择6（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20：1【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离比例尺），求出数值比例尺【解答】解：16厘米160毫米，160：820：1；故答案为：20：1【点评】做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离7（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是8：9【分析】分析“甲的与乙的相等”这个条件，可以得出“甲乙”这个等量关系，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，进一步算出答案【解答】解：甲乙 则乙：甲：8：9故填8：9【点

6、评】“甲的与乙的相等”是这道题唯一的条件，也是最好的切入点8（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米【分析】根据题干，一昼夜，时针走了两圈，也就是这个钟面的2个周长，时针的长度5厘米就是这个圆的半径；利用圆的周长公式代入数据即可计算得出【解答】解：23.14523.142062.8（厘米），答：一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米故答案为：62.8厘米【点评】此题考查了圆周长公式在实际问题中的灵活应用9（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是直角三角形【分析】根据三角形的内角和为180，直接利用按比例分配求得份数最大的角的度数，进而根据三角形的分类判断出该三角形的类别【解答】解：2+3+510，18090（度），该三角形为直角三角形故答案为：直角【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）三角形的分类10（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的这种盐水含水90千克，含盐10千克【分析】把盐水的重量看作单位“1”，盐的含量占盐水的，那么含水量就占盐水的（1），已知这种盐水含水90千克，用90（1）即可求得盐水的重量，再减去90千

7、克就是盐的重量【解答】解：90（1）90100（千克）1009010（千克）答：含盐10千克故答案为：10【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解11（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于9【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数由此可知，如果是最简真分数，是假分数，则8x10，且x与10互质则x定等于9【解答】解：根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，如果是最简真分数，是假分数，则8x10，且x与10互质则x定等于9故答案为：9【点评】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值范围是完成此类问题的关键12（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽18棵【分析】此题首先应算出圆形水池周长，圆的周长d3.143094.2（米），再求能栽多少棵树【解答】解：Cd，3.1430，94.2（米）94.2518.8418（棵）故答案为：18【点评】此题考查学生对圆的周长公式的运用，以及去尾法的掌握13（2分）妈妈买8只茶

8、杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（100m）8元【分析】先计算出买8只茶杯花的总钱数，即（100m）元，再据“总价数量单价”即可得解【解答】解：（100m）8（元）答：一只茶杯（100m）8元故答案为：（100m）8【点评】先计算出买8只茶杯花的总钱数，是解答本题的关键三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14（16分）计算和解方程（1）40.80.2512.5 （2）（3）（4）【分析】（1）用乘法交换律和结合律简算，（2）用乘法分配律可简算，（3）先把除法变乘法和算出小括号的减法，再逆用乘法分配律简算，（4）先算小括号的减法，再算乘法，再算减法，最后算除法【解答】解：（1）40.80.2512.5 （40.25）（0.812.5）11010 （2）24+24246+8414410（3）+（）11（4）100.84.5103.66.44【点评】此题考查小数、分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法15（8分）解方程（1）x+0.5x210 （2）42：x：【分析】（1）先计算x+0.5x0.7x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.7；（2）根据比例的基本性质，把原式化为x42，然后等式的两边同时除以【解答】解：（1）x+0.5x210 0.7x210 0.7x0.72100.7 x300；（2）42：x：

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