七年级数学《代数式》专项练习及答案
4页1、代数式一、选择题1. 下列代数式书写规范的是()A. a2B. 112aC. (53)aD. 2a32. 下列代数式中符合书写要求的是()A. ab4B. 413mC. xyD. -52a3. 一个两位数x,还有一个两位数y,若把两位数x放在y前面,组成一个四位数,则这个四位数为()A. 10x+yB. xyC. 100x+yD. 1000x+y4. 今年学校运动会参加的人数是m人,比去年增加10%,那么去年运动会参加的人数为()人A. (1+10%)mB. (1-10%)mC. m1+10%D. m1-10%5. 若x表示一个两位数,y也表示一个两位数,小明想用x、y来组成一个四位数,且把x放在y的右边,你认为下列表达式中正确的是()A. 100y+xB. 100x+yC. x+yD. yx6. 若干人做某项工作,每个人的工作效率相同,m个人做n天可完成,如果增加a人,则完成这项工作所需天数为()A. n-aB. mnm+aC. mnm-aD. n+a二、填空题7. 某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是_ 万元8. 某种商品单价为a元,按8折出售后又涨价5%,
2、则最后售价为_元.9. 某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为_ 10. 巧克力糖每千克a元,奶油糖每千克b元,用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为_元.11. 某轮船顺水航行了4小时,溺水航行了3小时,已知轮船在静水中的速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,则轮船共航行了_千米12. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式,(1)同时含有字母a,b;(2)是一个4次单项式;(3)它的系数是一个正数,你写出的一个代数式是_三、计算题(本大题共5小题,共30.0分)13. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面 现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?14. 某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的23少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那
3、么:(1)两个车间共有_ 人?(2)调动后,第一车间的人数为_ 人,第二车间的人数为_ 人;(3)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人?15. 某船顺水航行3h,逆水航行2h(1)已知轮船在静水中前进的速度是m km/h,水流的速度是a km/h,则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是80km/h,水流的速度是3km/h,则轮船共航行多少千米?16. 某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米,回答下列问题:(1)修建的十字路面积是多少平方米?(2)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. C5. A6. B7. (1+10%)a8. 0.84a9. 10a7元10. 6a+4b1011. 7a+b12. 2a3b13. 解:(1)裁剪时x张用A方法,裁剪时(19-x)张用B方法侧面的个数为:6x+4(19-x)=(2x+76)个,底面的个数为:5(19-x)=(95-5x)个;(2)由题意,得2x+7695-5x=32,解得:x=7,经检验,x=7是原分式方程的解,盒子的个数为:27+763=30答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子14. 解:(1)(53x-30);(2)(x+10);(23x-40);(3)(13x+50)15(1)轮船在顺水中航行的速度为(m+a)km/h,逆水航行的速度为(ma)km/h,则总路程=3(m+a)+2(ma)=5m+a;(2)轮船在顺水中航行的速度为83km/h,逆水航行的速度为77km/h,则总路程=833+772=403km16(1)30x+20xx2=50xx2答:修建十字路的面积是(50xx2)平方米(2分)(2)60050x+x2=600502+22=504答:草坪(阴影部分)的面积504平方米(4分)第4页
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