初中数学八年级上册课件+教案ppt沪科版
21页1、第15章 轴对称图形与等腰三角形,15.3 等腰三角形(3),想一想,1、等腰三角形的两底角。简称“”。,相等,等边对等角,3、在ABC中,若A80,B50,AC5,则AB等于。,2、有两个角的三角形是等腰三角形。简称“”。,5,60,等腰,相等,4、三个角都的三角形是等边三角形。,相等,等角对等边,5、有一个角是度的三角形是等边三角形。,【思考】,命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“”。它是(选填“真”或“假”)命题,这个命题的条件是“”,结论是“”。,有两个角相等,的三角形是等腰三角形,真,有两个角相等,的三角形,这个三角,形是等腰三角形,【验证一下】,求证: 有两个角相等的三角形是等腰三角形。,已知:(如图)在ABC中,AB。 求证:ABAC。,等腰三角形的判定定理,有两个角相等的三角形是等腰三角形。简称“等角对等边”。,由上述定理可直接得到:,推论 1 :三个角都相等的三角形 是等边三角形。,推论 2 :有一个角是 60 的等腰 三角形是等边三角形。,【观察】,定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。,典型题例,例 1 (如图),一
2、艘船从A处出发,以每时 10 n mile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西 30 的方向上。如果这艘船上午 8:00 从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西 60 的方向上。 画出礁石C的位置; 求从B处到礁石C的距离。,【点评】,本题是一道应用题,将实际问题转化为数学问题。解题时可考虑用作一个角等于已知角、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及等腰三角形判定定理等。,解: 以B为顶点,向北偏西 60 作角,这角一边与AC交于点C,则点C为礁石所在地。, ACB603030 (三角形的外角性质) BAC30(已知) ACBBAC(等量代换) BCBA(等角对等边) BA10 10820(n mile) BC20(n mile) 即:从B处到礁石C的距离是20(n mile),例 2 已知:如图,延长ABC的各边,使得BFAC,AECDAB,顺次连接D,E,F,得到DEF为等边三角形。求证: AEFCDE; ABC为等边三角形。,【点评】, 利用DEF为等边三角形可以得出EFED,再根据已知条件可以得到AEFCDE;, 可以根据有一个角是
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