三升四火箭班奥数暑假讲义资料
33页1、 三升四火箭班奥数暑假讲义目 录一、数 列2二、 数字谜4三、速算与巧算6四、等差数列求和8五、巧添运算符号10六、定义新运算12七、年龄问题14八、消元问题16九、递推初步18十、简单列举20十一、数位上的数字22十二、长方形、正方形的周长24十三、巧算面积27十四、 应用题(1)29十五、 应用题(2)31 三升四奥数训练(1)一、数 列1. 基本概念 按一定次序排列的一列数,叫数列。如,1,3,5,7,;1,2,4,8。2. 从相邻项之间找规律。 例:找出下列各数列的规律,并按其规律在括号内填上合适的数。(1)18, 20, 24, 30, (38), (48). 观察数列中相邻项可发现:2018=2,2420=4,3024=6。说明数列是依次按加2,加4,加6,加进行排列的。因为308=38,3810=48.(2)1,2,4,8,16,(32),(64)。 按依次加1,加2,加4,加16,加排列。因为1616=32,3232=64(或按依次乘2排列)(3) 2, 5, 11, 23, 47, (95), (191).观察相邻项可发现:前项21=后项。即221=5,521=11,
2、。因为4721=95,9521=191练:找规律,填上合适的数。(1)56,49,42,35,(28),(21),后项比前项少7(2)11,15,19,23,(27),(31),后项比前项多4(3)3, 6, 12,24,(48),(96),后项是前项的2倍3.从各项与项数间的关系找规律。例:找出下列各数列的规律,并按其规律在括号内填上合适的数。(1)13, 16, 18, 31, 23, 46, (28), (61).观察:数列中基数项,可知:1813=5,2318=5,(即后项比前项多5)因为235=28 数列中偶数项,可知:3116=15,4631=15,.(即后项比前项多15)因为4615=61(2)2,8,5,6,8,4,(11),(2) 奇数项:后项比前项多3,因为83=11;偶数项:后项比前项少2,因为42=2.讲与练,找出规律,再按规律填空。 观察前三个三角形的四个数的关系可知:左,右两边的数与里,下两数的和都是15。 因为159=6,155=10,练:先找规律,再填空。 12124=9 97=16 165=21 14147=12 所以24246=4 所以49=13规律
3、:第3数第3数第二数=第一数 第一数第二数=第三数 三数之和为130三升四奥数练习(1) 1. 找出下列各数列排列规律,并按其规律在括号内填入适当的数。(1) 25, 3, 22, 3, 19, 3, (16), (3)。(2) 8, 1, 10, 2, 12,3,(14),(4)。(3) 2, 4, 6, 8,(10),(12)(4) 12,14,17,21,(26),(32) 2,3,4增加(5) 1, 3 ,9, 17, 81, (243), (729) 逐一加3.(6) 8, 13,18,23,(28),(33) 逐一加5.(7) 2, 5, 11,23, 47,(96),(191) 472=1=95.前项21(8) 8, 24,12,36,18,(54),(27), 183=54 542=272. 先找出规律,再填空。 3. 找规律,在空白出填上两个合适的数。 4找规律,然后在空格里填上适当的数。 5. 有数组:(1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)(4,8,12),问第100个数组中的三个数的和是多少?因为第1组第1个数是1,则第100组第1个数应为100,每组第3
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