初高级中学数学衔接教材(已整理编辑.)
74页1、 初中升高中数学教材变化分析目录第一章 数与式1.1 数与式的运算1.1.1 绝对值1.1.2 乘法公式1.1.3 二次根式1.1.4 分式1.2 分解因式第二章 二次方程与二次不等式2.1 一元二次方程2.1.1 根的判别式2.1.2 根与系数的关系2.2 二次函数2.2.1 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质2.2.2 二次函数的三种表达方式2.2.3 二次函数的应用2.3 方程与不等式2.3.1 二元二次方程组的解法第三章 相似形、三角形、圆3.1 相似形3.1.1 平行线分线段成比例定理3.1.2 相似三角形形的性质与判定3.2 三角形3.2.1 三角形的五心3.2.2 解三角形:钝角三角函数、正弦定理和余弦定理及其应用3.3 圆3.3.1 直线与圆、圆与圆的位置关系:圆幂定理3.3.2 点的轨迹3.3.3 四点共圆的性质与判定3.3.4 直线和圆的方程(选学)1.1 数与式的运算1.1绝对值绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零即绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离 两个数的差的绝对值的几何意义:
2、表示在数轴上,数和数之间的距离例1 解不等式:4解法一:由,得;由,得;若,不等式可变为,即4,解得x0,又x1,x0;若,不等式可变为,即14,不存在满足条件的x;若,不等式可变为,即4, 解得x4又x3,x4综上所述,原不等式的解为 x0,或x413ABx04CDxP|x1|x3|图111解法二:如图111,表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|,即|PA|x1|;|x3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|,即|PB|x3|所以,不等式4的几何意义即为|PA|PB|4由|AB|2,可知点P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧 x0,或x4练 习1填空:(1)若,则x=_;若,则x=_.(2)如果,且,则b_;若,则c_.2选择题:下列叙述正确的是 ( )(A)若,则 (B)若,则 (C)若,则 (D)若,则3化简:|x5|2x13|(x5)1.1.2. 乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式:(1)平方差公式 ;(2)完全平方公式 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:(1)立方和公式 ;(2)立方差公式 ;(3)三
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