北师大版小学数学总复习计划预习资料(最新编辑版)
43页1、小学数学总复习资料目录数和数的运算1一、概念1二、方法5三、性质和规律8四、运算的意义9五、应用题专题13度量衡24一、长度24二、面积24三、体积和容积24四、质量25五、时间25六、货币25代数初步知识26一、用字母表示数26二、简易方程27三、解方程27四、比和比例28几何的初步知识30一、线和角30二、平面图形31三、立体图形33简单的统计36一、统计表36二、统计图37小学数学公式归纳总结38一、常用数量关系式38二、运算定律38三、平面图形、立体图形、应用题计算公式39四、常用单位换算41数和数的运算一、概念(一)整数1整数的意义:自然数和0都是整数。2自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。如果数a能被数b(b
2、0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。(1) 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。(2) 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。(3)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。(4)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。(5)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。(6)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。(7)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。(8)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。(9)一个数的末三位数能
3、被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。(10) 能被2整除的数叫做偶数。(11) 不能被2整除的数叫做奇数。(12) 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。(13)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。(14)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。(15)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5叫做15的质因数。(16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数:28=227(17)几个数公
4、有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。(18) 公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。(19)两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。(20)如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(21)如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。(22)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。(23)如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。(24)如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小
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