第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用第3课时
18页1、人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系,7.2坐标方法的简单应用(1)(第3课时),本课内容,坐标方法的简单应用,问题1 不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大方便.如图1,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?,问题2 根据以下条件画一幅示意图,你能指出学校和小刚家,小强家,小敏家的位置吗? 小刚家:出校门向东走1 500 m,再向北走2 000 m 小强家:出校门向西走2 000 m,再向北走3 500 m,最后 向东走500 m 小敏家:出校门向南走1 000 m,再向东走3 000 m,最后向南走750 m,问题2 设问1 如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点?如何确定x轴,y轴?,根据题意,小刚家,小强家,小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的,故选学校位置为原点,以正东方向为x轴正方向,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,设问2 在画出的平面直角坐标系中,能找出小刚家,小强家,小敏家的位置,并标明它们的坐标吗?,取适当的单位长度(即图中1个单位长度代表500 m长),画出平面直角坐标
2、系,标出学校的位置,即(0,0). 则小刚家(1500,2000), 小强家(-1500,3500), 小敏家(3000,-1750),设问3 选取学校所在位置为原点,并以正东,正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点?,选取学校所在位置为原点,并以正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,那么行走的方向与坐标轴平行,可以容易地写出三位同学家的位置的坐标,问题3 根据解决问题2的探究,能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗?其中哪一个环节最关键?,(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键,问题4 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题?,(1)注意选择适当的位置为坐标原点,这里所说的适当,通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置 (2)坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向,这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致 (3)要注意标明适当的单位长度 (4)有时,由于地点比较集中,坐标平面又较小
3、,各地点的名称在图上可以用代号标出,在图外另附名称(同学可举例说明),问题5:如图,小杰与同学去游乐城游玩,如果用(8,5)表示入口处的位置,(6,1)表示高空缆车的位置,那么其他游乐设施的位置如何表示?,分析: 用(8,5)表示入口处的位置,(6,1)表示高空缆车的位置,实际上确定了原点,x轴,y轴的位置,也确定了坐标轴的正方向和单位长度,从而建立直角坐标系,,天文馆 (7,8) 球幕影院 (1,2) 海底世界 (4,6) 攀岩 (0,7) 激光战车 (4,9),x,y,O,(8,5),(6,1),问题6 如图,一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警 (1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置? (2)救生船接到 报警后准备前往救援, 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置?,问题6 (1)如图,AB与正北方向所成的角是60,所以救生船在遇险船北偏东60的方向上;由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置,问题6 (2)反过来,由两直线平行,内错角相等得,射线BA与正南方向所成的角是60,所以遇险船在救生船南偏西60的方向上,再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置,回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题: 建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么?你还能用其他的方法吗?,教科书 第75页练习 ,习题7.2第1、5题,再见,
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