第一单元倍数与因数第5课时公因数公倍数
24页1、,第 5 课时 公 因 数、公 倍 数,第 一 单元 倍数与因数,学习目标,理解公因数和公倍数的概念,并能正确找两个数的公因数和公倍数。,学会用短除法求最大公因数和最小公倍数。,利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。,情景导入,小芳要把一张长方形的 纸剪成一样大的正方形, 怎样剪才不浪费纸呢? 正方形的边长最大是 多少厘米?,30厘米,12厘米,探索新知,让我们来找找长与宽 的因数吧。,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,探索新知,可以用哪些数作为 正方形的边长呢? 最大的边长是多少?,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,可以1cm,2cm,3cm,6cm作为正方形的边长, 其中最大的边长为6cm。,探索新知,用韦恩图来表示 表格中的数据吧。,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,12的因数,30的因数,12和30公有的因数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,2 3 6,课堂小结,12的因数,30的因数,12和30公有的因数,4,,12,5,10,15,30,1,
2、2 3, 6,1,2,3,6是12和30公有的因数, 叫做12和30的公因数。,其中6是最大的一个公因数, 叫做它们的最大公因数。,典题精讲,可以用短除法 求最大公因数。,12,2,6,3,2,122=6, 302=15,63=2, 153=5,30,15,5,12和30的最大公因数是23=6,2和5只有 公因数1。,只有公因数1的两个数叫互质数。,学以致用,你能找出6和12的公因数 和最大公因数吗? 7和9的最大公因数呢?,6,2,3,3,1,62=3, 122=6,33=1, 63=2,12,6,2,6和12的最大公因数是23=6,7和9的最大公因数是1。,6和12的所有公因数是1,2,3,6。,课堂小结,把两个数写在短除法竖式内。,求两个数的最大公因数的方法。,用两个数公有的质因数作除数。,最后除得两个数的商只有公因数1。,把所有公有的质因数相乘,积就是 这两个数的最大公因数。,探索新知,找一找,想一想。 你发现了什么?,4,6,8,12,12,18,16,24,20,30,24,36,28,42,32,48,36,54,我发现12,24,36,既是 4的倍数,又是6的倍数。,课
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