中考冲刺:一次函数与反比例函数的综合应用课后练习
11页1、中考冲刺:一次函数与反比例函数的综合应用(答题时间:30分钟)一、选择题1. 已知ab,且a0,b0,a+b0,则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是()A. B. C. D. *2.(南宁)如图,直线与双曲线交于点A,将直线向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线交于点B,若OA=3BC,则k的值为()A. 3 B. 6 C. D. *3.(鞍山一模)直线分别与x轴、y轴交于点C、D,与反比例函数的图象交于点A、B。过点A作AEy轴于点E,过点B作BFx轴于点F,连接EF,下列结论:;四边形AEFC是平行四边形;。其中正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4*4. (盐城模拟)方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出:当m取任意正实数时,方程的实根x0一定在()范围内。A. B. C. D. 二、填空题*5. (盐城)如图,在以点O为原点的平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在直线AB上,且,反比例函数 的图象经过点C,则所有可能的k值为 。*6.(贵港)如图,点都在双曲线上,点P、Q分别是
2、x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是 。*7. 如图,直线交双曲线于A、B两点,将直线平移至点A,交x轴于C点,则 。*8. 如图,直线与双曲线在第一象限相交于A、B两点,则阴影部分(包括边界)横、纵坐标都是整数的点有 。三、解答题*9.(安徽模拟)如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,且与坐标轴的交点为(6,0),(0,6),点B的横坐标为4。(1)试确定反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积;(3)直接写出不等式的解。*10.(南安市质检)如图,已知双曲线(k为常数)与直线l相交于A、B两点,第一象限内的点M(点M在A的左侧)是双曲线上的一动点,设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点。(1)若直线l的解析式为,A点的坐标为(a,1),求a、k的值;当AM=2MP时,求点P的坐标。(2)若AM=mMP,BM=nMQ,求mn的值。*11.(泉州)如图,直线与x、y轴分别交于点A、B,与反比例函数的图象交于点P(2,1)。(1)求该反比例函数的关系式;(2)设PCy轴于点C,点A关于y轴的对称点为A;求ABC的周长和sinBAC的值
3、;*12. 如图,分别取反比例函数,图象的一支,等腰直角AOB中,OAOB,OA=OB=2,AB交y轴于C,AOC=60。(1)将AOC沿y轴折叠得DOC,试判断D点是否在的图象上,并说明理由。(2)连接BD,求。中考冲刺:一次函数与反比例函数的综合应用1. B 解析:B选项:一次函数图象可得,则,反比例函数图象在二、四象限。B错。2. D 解析:将直线向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,平移后直线的解析式为,分别过点A、B作ADx轴,BEx轴,CFBE于点F,设,OA=3BC,BCOA,CFx轴,BCFAOD,点B在直线上, ,点A、B在双曲线上,解得x=1,。选D。3. D 解析:与相交,解得或, A点坐标是(1,3),B点坐标是,直线与x轴和y轴的交点分别是、(0,5),C点坐标是,D点坐标是(0,5),AEy轴,BFx轴,AE=1,DE=ODOE=53=2,在RtADE中,同理可求,故AD=BC,故选项正确;OF:OE=1:2,OC:OD=1:2,EFAB,故选项正确;AE=CF=1,且AECF,四边形AEFC是平行四边形,故选项正确;,SAOD=SBOC,故选项正确。故选
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