命题及其关系、充分条件与必要条件_知识点与题型归纳.doc
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一、知识梳理知识点一 命题及四种命题1、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假 的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题注意：命题必须是陈述句，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。2四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性无关 注意：(补充)1、一个命题不可能同时既是真命题又是假命题2、常见词语的否定原词语等于（=）大于（）小于（0，则x2xm0有实根”的逆否命题；“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A B C D例1.(3) (2014陕西卷)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假 问题2四种命题间关系的两条规律(1)逆命题与否命题互为逆否命题； 互为逆否命题的两个命题同真假(2)当判断一个命题的真假比较困难时， 可转化为判断它的逆否命题的真假 同时要关注“特例法”的应用例2(1)(补充)（2011山东文5)已知a，b，cR，命题“若=3，则3”的否命题是（ ）(A)若a+b+c3，则3 (B)若a+b+c=3，则1”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件例1.(3)(2014湖北卷)设U为全集A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件例1.(4) 已知p：4k1 B0a C.a1 Da0练习：(补充)已知且，则是的 条件。
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