《燕几图》中的七巧板

1、燕几图中的七巧板七巧板是一种智力游戏，顾名思义，七巧板是由七块板组成的。而这七这块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，亦可是一些中、英文字母。也称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的燕几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。据清陆以湉冷庐杂识说：宋黄伯思燕几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名。明严瀓蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅。其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”七巧板的发展历程先是宋朝的燕几图演化成明朝的蝶翅几再者清初到现代的七巧板。燕几图 - 七巧板本来的面目是燕几图，

2、燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄伯思，他先设计了六件长方形案几，於宴会时能视宾客多寡适当调整位置，随后又增加一件小几，七件案几全拼在一起，会变成一个大长方形，分开组合可变化无穷。已和现代七巧板相差无几了。蝶翅几 - 后来，明朝戈汕依照燕几图的原理，又设计了蝶翅几，由十三件不同的三角形案几而组成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状，分开后则可拼成出一百多种图形。七巧板 - 现代的七巧板就是在燕几图与蝶翅几的基础上加以发展出来的七巧板的结构七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形。十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。七巧板的流行大概是由于它结构简单、操作简便、明白易懂的缘故。你可以用七巧板随意地拼出你自己设计的图样，但如果你想用七巧板拼出特定的图案，那就会遇到真正的挑战。正是七巧板的乐趣所在。七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易，其实这种想法是片面的。用七巧板可以拼出1600种以上的图案，其中有些是容易拼成的，有一些却相当诡秘，还有一些则似是

3、而非充满了矛盾。“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在民间广泛流传，清陆以湉冷庐杂识卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”燕几图可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图，它的作者是南宋的黄伯思。黄伯思在燕几图中首先明确制定了燕几的形制，即：长卓一样二只，纵长七尺，可坐四人；横广一尺七寸五分，脚高二尺八寸。中卓一样二只，纵长五尺二寸五分，可坐三人；横广并脚同前。小卓一样三只，纵长三尺五寸，可坐二人；横广并脚同前。由此可见，在长、中、小三种案几的尺寸之间有如下关系：（1）几宽1.75尺是大几长度的1/4，中几长度的1/3，小几的1/2。（2）中几长度为大几长度减去宽度。（3）小几长度为中几长度减去宽度，且恰为大几长度之半 燕几图是按一定比例，制成大、中、小三种可以组合的桌具。原理是：以一尺七寸五分的正方为基本，形成三种长方形的桌面。大桌面为七尺（1.75*4），共两张；中桌面为五尺二寸五分（1.75*3），共两张；小桌面为三尺五寸（1.75

4、*2），共三张。 以上大、中、小三种桌面组合起来可变化为二十五种形式，其中有：大小长方形桌、凹字形桌、T形桌、门字形桌等，其摆放方法，有规律，有法则，类似今日的组合家具。T形桌 门字形桌 长方形桌 (一) 燕几图 燕几图的作者是南宋的黄伯思。黄伯思，字长睿，有关作者的生平，知之甚少。只从黄氏自序中得知：燕几图成书于南宋绍熙五年(公元1194年)。序中又言：“燕衍之余，以展经史，陈古玩”。从这些字里行间可知，黄伯思也是一文人雅士。 图1 燕几图可谓中国第一部家具设计专著，作者以超群的聪明和智慧，创造出中国家具史上第一部组合家具设计图。 燕几图是按一定比例，制成大、中、小三种可以组合的桌具。其原理是：以一尺七寸五分的正方为基本，形成三种长方形的桌面。大桌面为七尺(即175x4) 可坐四人，共有两张。中桌面为五尺二寸五分(即175x3)可坐三人，共有两张。小桌面为三尺五寸(即175x2)可坐二人，共有三张。桌脚高度均为二尺八寸。由于大、中、小三种桌面共七张，作者为之命名为“七星”。图1为燕几图的七星桌面。图2 图3 图4 以上三种桌面能灵活变化为二十五体，七十六种格局。 所谓二十五体，就是二

5、十五种形式，如： 大、小长方形桌(横竖不同格局)； 长案形桌(横竖不同格局)； 大、小方形桌； 凹字形桌(横竖不同格局)； T字形桌(横竖不同格局)； 门字形桌(横竖不同格局)； 山字形桌(横竖不同格局)； 坛丘形桌(横竖不同格局)等。图5 图6 图7 各种格局均予命名，如 “屏山”“回文”“斗帐”“函石”“虚中”“瑶池”“披褐”“悬帘”“双鱼”“石床”“字 “金井”“杏坛” 等等。“纵横离合，变态无穷”。可根据“宾朋多寡，杯盘丰约”以及室内空间的实况，进行组合、配置。(图2一图10)图8 图9 图10 在许多格局中，还处理成四周布桌、中间虚空，虚空处摆放“烛台”“花斛”“香几”“饼斛”等，(如图5、图6)边饮边赏，幽雅无限： 另外，“燕衍之余，以展经史，陈古玩”，又充溢着浓烈的儒风雅趣。图11 燕几图真可谓功能多样，雅趣无穷。其摆放方法，有规律，有法则，似今日之组合家具。(二)蝶几图 蝶几图作者戈汕，字庄乐，明代万历时的江苏常州人。 能书善画，尝造蝶几，长短方圆，惟意自裁，垒者尤多，张者满室，自二、三客至数十俱可用。” 图11 图12 图13图14 图15 图16 蝶几图也是一部组合

6、家具的设计图，它的原理是以斜角形为基本，有长斜两只，右半斜两只，左半斜两只，闺一只，小三斜四只，大三斜两只，六种斜形桌面共十三只。可组合成八大类， (方类、直类、曲类、楞类、空类、象类、全屋排类、杂类)一百三十多种形式(图11一图21)。图17 图18 图19 图20 图21 蝶几图也是功能多样，变化无穷，“随意增损，聚散咸宜”，“时摊琴书而坐，亲朋至藉觞受枰。”与燕几图有异曲同工之妙. 燕几图成书于南宋绍熙甲寅年(公元1194年)，而蝶几图成书于明万历丁己年(公元1617年)，两书相距四百余年，但两位作者的没计意图是一致的。细考蝶几图的某些命名，与燕几图都是相同的，如 “斗帐”“屏山”“石床”“双鱼”等。可见戈氏受黄氏启发，并发展了黄氏的设计构思，确是无疑的。南宋的黄氏是以正方形为基本形制来组合的家具群，而四百余年后的戈氏，进而创造出以斜角形为基本形制的组合家具。构思更为新颖变化更为多样，形式也更为丰富多彩。 图22 图23 图24 图25 燕几图与蝶几图，可谓家具史中的姊妹篇，对后世影响极大。60年代，笔者在苏州拙政园，拍下批清代木工匠师所创制的组合家具，精致新巧，颇具华彩(图22一图25)。参考文献1、中国大城红木网的博客,中国大城红木网,一、文人的家具设计(一) 2010-5-172、中国红木古典家具网古代组合家具设计图燕几图http:/www.hm- 2006-3-14 17:18:00 来源： 编辑：3、好玩的数学丛书之七巧板、九连环和华容道中国古算智力游戏三绝卷 . 2010-5-44、

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