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初中数学教学课件-25.3 用频率估计概率（人教版九年级上）

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常见问题

1、25.3 用频率估计概率,理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法； 2.能应用模拟实验求概率及其应用,1.什么叫概率？,事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.,2.概率的计算公式：,若事件发生的所有可能结果总数为n，事件发生的可能结果数为m，则（）,3.估计概率,在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率,1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大那么怎样来估计中奖的概率呢？,2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？,概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,数学史实,【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券

2、为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？,【解析】中一等奖的概率是,中奖的概率是,1、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：,（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率.,（2）一张奖券中奖的概率；,（1）一张奖券中特等奖的概率；,2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:,根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?,P =,=,=,=,0.15,【解析】,【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).,(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.,(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.,(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.,0.01251,0.8780,【解析】,据统计，2010年某省交通事故死亡人数为

3、7549人，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为造成死亡的人数为6457. （1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效数字）？,P=,0.855,20000.855=1710（人）,（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？,1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.,6200,8400,2.（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 ,答案:2100个.,3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球,答案:15.,4.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题 2从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.,

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