初中数学片段教学
3页1、初中数学片段教学 两个“同底数幂的乘法”课例片段的比较分析我区初中数学进入新课程已是第三个年头,为了使新课程理念更好地深入到课堂教学中去,我区组织了青年教师优质课评比,上课内容是华东师大版八年级上册 14.1幂的运算中第一课时同底数幂的乘法。虽然是就同一内容上课,但上课老师的处理手法却大不相同,听后让人感触颇多,现选取其中两个课例中关于同底数幂乘法法则的探究过程,进行比较分析,以期给新课程的教学带来一些启示。 1、两个课例的片断 课例 1 老师:同学们:喜欢看幸运 52吗? 学生:(齐声)喜欢。 老师:那我们先一起来做一个幸运 52里出现的问题吧!(屏幕显示问题)猜一猜,她是谁?她原藉波兰,后移居法国;她是一位伟大的物理学家;她和她的丈夫一起发现了一种放射性元素;她是世界上第一个两次获得诺贝尔奖的人。 学生:居里夫人。 老师:她发现的放射性元素叫什么? 学生:镭。 老师:非常好!你了解居里夫人的这一发现对人类的意义吗?(停顿,学生急于想知道)看下面的问题(屏幕显示): 1千克镭完全衰变后,放出的热量相当于3.7510 5 千克煤燃烧放出的热量。估计地壳里含有110 10 千克镭,试问这
2、些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量? 学生 1:3.7510 5 10 10 千克。(有学生小声说:“3.7510 15 ”,但未引起老师注意) 老师:很好!这里的 10 5 、10 10 各有什么意义? 学生 2:10 5 中的10为底数,5为指数,10 5 称为幂。10 10 中的底数为10,指数也为10。 老师:象 10 5 、10 10 这样底数相同的幂叫同底数幂。10 5 与10 10 这两个同底数的幂相乘后积为多少呢?就是我们要研究的问题(板书课题:同底数幂的乘法)。 老师:请大家看屏幕上问题:你会算吗?5 2 5 3 2 3 2 4 a 3 a 2 a m a n 先完成,要将过程表达出来。(两名学生到黑板上板演,板演后由学生纠错,老师适时进行表扬与鼓励。再口答,教师在学生口答时板书(略) 老师: a m a n a m+n 如何证明? 学生:(疑惑,思考片刻后恍然大悟)上面的计算过程就是证明过程。 老师:下面我们先运用这个公式来处理一些简单的计算。(以下略) 课例 老师:现在我要用一道抢答题来考考你们,题目是:(投影)已知三个数 2、3、4,你能从中
3、任取两个数组成算式,使其运算结果最大吗?(有人脱口而出34=12) 老师:(微笑而不作答)想想我们已学过了哪些运算?(停顿) 学生 1:4 3 ! 学生 2:不对!应该是3 4 !(其它同学点头表示赞同) 老师: 3 4 进行的是什么运算?这里的3叫做?4叫做?3 4 =?这里的三个数还能组成哪些幂?(老师一句一句问,学生一问一问集体回答) 老师:幂也是个数,那幂能否再进行运算?(引入课题:幂的运算) 下面我们就利用刚才得到的六个幂(允许重复使用)来研究幂的运算,怎样入手研究呢?我们的研究方法是:(投影) 第一步:试验 寻找一些形如右图的式子。可先考虑加和减,再看乘和除。 第二步:观察 ( 1)你找到了哪些等式? ( 2)你从这些等式中有什么发现? ( 3)你能用语言概括你的发现吗? 请以小组为单位合作研究。(学生立即展开讨论,大家七嘴八舌,气氛十分热烈,老师在教室里巡视,不时参与小组的讨论。) 老师:请各小组将你们的研究成果展示在黑板上。(立即有几位同学拿着草稿纸上黑板去写研究所得) 学生 3:(板书在黑板上)2 3 2 4 4 7 2 4 -2 4 0 学生 4:(板书在黑板上)2
4、 3 2 4 128 3 2 3 2 23 2 学生 5:(板书在黑板上)4 3 -4 4 3 4 4 3 老师:还有没有不同的研究成果?(停顿,确信没有人发言后)这里的六个式子都是等式吗?你有办法验证吗?(有许多学生马上拿出计算器,很快验证得到不成立,成立) 老师:从你发现了什么?(学生小声议论) 学生 6:相同的幂相减一定为0,相同的幂相加就等于2乘以这个幂。 老师:回答得非常好!如果将中的 3换成a,就是我们以前学过的合并同类项吧?(学生点头认可)现在我们有了一个研究成果,那就是:相同的幂可以进行加减运算。下面我们继续研究:幂能不能进行乘法运算。仍以小组为单位合作研究,并请小组代表将研究成果展示在黑板上。 (学生继续投入讨论,教室里不时传来“你这个不成立,两边不等”,老师仍在教室里巡视,不时参与小组的讨论,恰当给予指点。) 学生 7:(板书在黑板上)3 2 3 4 3 6 2 3 2 4 2 7 4 2 4 3 4 5 学生 8:(板书在黑板上)3 3 4 3 12 3 3 2 4 2 12 2 老师:这五个等式均成立的吧?(学生齐声回答:成立)两位同学给出的等式好象有点差别,你
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