高三数学总复习测试 测试32 抛物线
3页1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试32 抛物线一、选择题1抛物线y28x的焦点坐标是 ( )A(2,0)B(2,0)C(4,0)D(4,0)2设椭圆(m0,n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为 ( )ABCD3设O为坐标原点,F为抛物线y24x的焦点,A为抛物线上的一点,若4,则点A的坐标为( )A(2,)B(1,2)C(1,2)D(2,)4已知点P是抛物线y22x上的一个动点,则点P到点(1,1)的距离与P到该抛物线焦点的距离之和的最小值为 ( )AB3C2D5对于抛物线y24x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|a|,则a的取值范围是 ( )A(,0)B(,2C0,2D(0,2)二、填空题6抛物线x2y的准线方程是_,焦点坐标是_7在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是_8已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切,则p_9抛物线x24y上的一点M到焦点的距离为2,则点M的纵坐标为_10抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是_三、解答题1
2、1过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点横坐标为4,求|AB|12如图,直线l为抛物线y22px(p0)的准线,F为焦点,过F作直线交抛物线于A、B两点,过A、B分别作AA1l,BB1l,垂足分别为A1,B1,求证:A1FB19013已知A,B是抛物线y24x上的两点,O为坐标原点,OAOB,求证:A,B两点的纵坐标之积为常数14设点,动圆P经过点F且和直线y相切记动圆的圆心P的轨迹为曲线W(1)求曲线W的方程;(2)过点F作互相垂直的直线l1,l2,分别交曲线W于A,B和C,D求四边形ACBD面积的最小值参考答案测试32 抛物线一、选择题1A 2B 3B 4D 5B二、填空题6,(0,) 7y28x 82 91 10三、解答题11解:设A(x1,y1),B(x2,y2),焦点F,由抛物线定义,得,所以ABAFBFx1x2p,又线段AB的中点横坐标为4,即x1x28,所以ABx1x2p821012证明:由抛物线定义,得AFAA1,BFBB1,所以在AA1F中,FA1AA1FA,同理FB1BB1FB,因为A1A/OF,所以FA1AA1FO,同理FB1BB1FO,因为AFA1A1FOB1FOB1FB180,所以2(A1FOB1FO)180,即A1FB19013证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),因为OAOB,所以0,即x1x2y1y20,所以y1y2x1x2,(y1y2)2(x1x2)2,又A,B在抛物线上,所以4x1,4x2,则16x1x2(x1x2)2,即x1x216,所以y1y216,即A,B两点的纵坐标之积为常数14解:(1)过点P作PN垂直直线于点N依题意得PFPN,所以动点P的轨迹为是以F(0,)为焦点,直线为准线的抛物线,即曲线W的方程是x26y(2)依题意,直线l1,l2的斜率存在且不为0,设直线l1的方程为由l1l2得l2的方程为将代入x26y,化简得x26kx90设A(x1,y1), B(x2,y2), 则x1x26k, x1x29,同理可得四边形ACBD的面积,当且仅当,即k1时,Smin72故四边形ACBD面积的最小值是72
《高三数学总复习测试 测试32 抛物线》由会员ha****o分享,可在线阅读,更多相关《高三数学总复习测试 测试32 抛物线》请在金锄头文库上搜索。
2022年北京市丰台区初三数学一模试卷 定稿 2022.05.06(答案)
2022年北京市丰台区初三数学一模试卷 定稿 2022.05.06
聚焦“四个三”提升党建工作质效——党支部2021年党建提质增效工作总结
市公安局党委委员、交警支队长在2021年年底前道路交通安保工作视频会上的讲
XX县党风廉政建设工作汇报
领导干部述德述学述职述廉报告
县委书记在全县创建省级文明县动员大会上的讲话.
县委书记文学艺术人才座谈会讲话
市X局副局长2021年度述职报告
县地方海事处2021年度领导干部个人述责述廉述法报告
市应急局机关党建述职报告
如何提高机关人员三办能力
全市公路建设情况报告
示范引领、注重创新全面提升基层党建工作水平——全市党建座谈会发言材料
“我为群众办实事”爱民实践活动动员部署会上的讲话
百分数第四、五课时
【时文阅读】顾诵芬院士、王大中院士获国家最高科学技术奖+语法填空改编
2022高考考纲重要词汇复习讲解
15.密云初三数学2021.1期末答案
昌平区2020-2021学年第二学期初二年级数学期末质量抽测答案
2023-11-22 4页
2024-01-20 6页
2023-01-25 8页
2023-11-28 4页
2023-07-17 6页
2023-11-05 26页
2023-03-07 4页
2022-09-20 4页
2023-12-25 17页
2024-01-08 12页