高中数学之选择题解题技巧与经典点拨
30页1、高考数学选择题解题技巧与经典点拨 1、同时满足 M 1, 2, 3, 4, 5; 若aM,则(6-a)M, 的非空集合M有(C)。 (A)16个 (B)15个 (C)7个 (D)8个 点评:着重理解“”的意义,对M中元素的情况进行讨论,一定要强调如果“a在M中,那么(6-a)也在M中”这一特点,分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况,得出相应结论。2、函数y=f (x)是R上的增函数,则a+b0是f (a)+f (b)f (-a)+f (-b)的( C )条件。 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)不充分不必要点评:由a+b0可知,a -b ,b -a, 又 y = f ( x )在R上为增函数,故f ( a ) f ( b ) ,f ( b ) f ( - a ),反过来,由增函数的概念也可推出,a+b(-a)+(-b)。 3、函数g(x)=x2,若a0且aR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是( D )。 (A)(-a, -g(-a) (B)(a, g(-a) (C)(a, -g(a) (D)(-a, -g(a) 点评:本题从函数的奇偶性
2、入手,先看括号内函数的奇偶性为奇函数,得到该复合函数为奇函数,再根据g(-x)=-g(x),取x=a 和x=-a加以验证。4、数列an满足a1=1, a2=,且 (n2),则an等于( A )。 (A) (B)()n-1 (C)()n (D) 点评:先代入求得a3的值,再对照给出的选择支,用验证法即可得出结论。5、由1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列an,其中a18等于(B )。 (A)1243 (B)3421 (C)4123 (D)3412点评:先写出以1开头、2开头、3开头的各6个数,再按由小到大顺序排列。 6、若=9,则实数a等于( B )。 (A) (B) (C)- (D)-点评:通过观察可知a1,则数值为负),且求和的各项成等比,因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式(其中q=a,a1=4)。 7、已知圆锥内有一个内接圆柱,若圆柱的侧面积最大,则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是( D )。 (A)1:1 (B)1:2 (C)1:8 (D)1:7点评:通过平面展开图,达到“降维”之目的,促使立体图形平面化,再在相似等腰三角形
3、中,求得小、大三角形的高的比为1:2,由此可见,小的与全体体积之比为1:8,从而得出小、大两部分之比(特别提醒:小、大之比并非高之比的立方)。 8、下列命题中,正确的是( D )。 (A)y=arccosx是偶函数 (B)arcsin(sinx)=x, xR (C)sin(arcsin)= (D)若-1x0, 则-arcsinx0 点评:反三角函数的概念、公式的理解与运用。注意:arccos(-x)= x (当 - x -时)-arccosx,arcsin(sinx)= x 且sinx =sinx ( 当- x -时)9、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (xR且x-3),则y=f (x)的图象( B )。 (A)关于点(2, 3)对称 (B)关于点(-2, -3)对称 (C)关于直线y=3对称 (D)关于直线x=-2对称点评:主要考核反函数的概念与对称性的知识。10、两条曲线|y|=与x = -的交点坐标是( B )。 (A)(-1, -1) (B)(0, 0)和(-1, -1) (C)(-1, 1)和(0, 0) (D)(1, -1)和(0, 0) 点评:从定义域、值域、
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