信号与线性系统分析 (第四版)第一章
97页1、,如果u1(t)=任意信号,如果电路是黑匣子,u2(t) = ?,u2(t)与u1(t)是什么关系?,如何描述信号? 如何描述系统? 如何分析信号作用于系统?,数学的基础: 用输出信号和输入信号之间的 数学关系来描述系统; 区别于数学: 注重数学结论的物理解释, 不拘泥数学工具的严格证明;,电路的基础:简单的系统是电路; 区别于电路:主要关心电路输出信号和 输入信号之间的数学关系,先修课程: 高等数学,工程数学,电路分析基础, 后继课程:电子线路,通信原理,数字信号处理,.,学时: 68+8 考试:闭卷,主要参考书:郑君里 管致中 奥本海姆,第一章 信号与系统,1-1 绪 言,信号与系统问题无处不在,信息科学已渗透到所有现代自 然科学和社会科学领域。,工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、 人工智能、高效农业、交通监控 地震预报、,宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统,经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析,电子出版、新闻传媒、影视制作,远程教育、远程医疗、远程会议,任务:传送消息,语言或音乐(消息)= 电流或电压(信号) = 接收端 = 电信号 = 还原为声音,通信系
2、统的典型构成,系统分析的主要任务,第一章 信号与系统,1-2 信号,信号与函数:都表示因变量随自变量变化 而变化的关系,消息:具有一定程度的不确定性信息, 附属于某种载体: 语言、文字、图画、编码等,信号:把消息转变成便于处理的 光、电(一般是随时间变化)信号,1-2信号,一、连续信号和离散信号,连续时间信号: 在连续时间范围内 定义的信号,间断点:,可见:信号的值可以是连续的, 也可以不是连续的。,信号值,自变量,连续,连续,不连续,模拟 信号,连续 时间信号,不连续,?,?,离散时间信号:在离散瞬间有定义的信号,信号值,自变量,连续,连续,不连续,模拟 信号,连续 时间信号,不连续,?,?,离散 时间信号,数字 信号,二、周期信号和非周期信号,连续信号:,周期信号:周而复始,无始无终,离散信号:,正弦序列,N=? 根据离散周期序列的定义,无理数 N不存在,三、实信号和复信号,实信号:各时刻的函数值为实数, 物理上可实现的信号, 如正弦信号、单边指数信号。,复信号:各时刻的函数值为复数, 物理上不可实现的抽象的信号, 是分析的工具。,连续复指数信号,复指数信号概括了许多常用的基本信号
3、:,当=0时:Ref (t)为等幅振荡,当0时:Ref (t)为增幅振荡,当0时:Ref (t)为减幅振荡,当=0时:f (t)=ket为指数信号,当=0, =0 :f (t)=k为直流信号,特点:对时间的微分、积分 仍为正弦信号,正弦信号为周期信号,正弦信号可用虚指数信号表示,离散复指数序列,离散复指数信号概括了许多常用的基本离散信号,四、能量信号和功率信号,归一化的能量或功率:,信号(电压或电流)在单位电阻上的能量或功率。,连续信号:在区间(-,)上,信号f (t)的,信号能量:,信号功率:,若0 E (此时 P = 0)称f (t)为能量信号,若0 P (此时 E = )称f (t)为功率信号,四、能量信号和功率信号,归一化的能量或功率:,信号(电压或电流)在单位电阻上的能量或功率。,离散信号:在区间(-,)上,序列f (k)的,能量:,功率:,1.3 信号的基本运算,相加,相乘,一、加法和乘法,例1.3-1,二、反转和平移,反转,几何意义:对称纵轴,f (t 1),f (t +2),f (k 1),f (k+1),平移,几何意义: 将信号f ( t ) 或f (k)的波形沿时间
4、轴 往左或往右整体移动t0 或 k0 而波形保持不变 。,f ( t ) f (t t0) f (k) f ( k k0) f ()右移t0 (或k0),f ( t ) f (t + t0) f (k) f ( k+k0) f ()左移t0 (或k0),其中 k0 0,其中 t0 0,平移+反转,平移,反转,平移,反转,三、尺度变换(横坐标展缩),反转加 尺度变换,一段声音4 秒钟放完,加快速度,2 秒钟放完,声音将变得尖锐,物理意义,减慢速度,8 秒钟放完,声音将变得低沉,f (2t),物理意义,离散信号通常不作展缩运算!,连续信号还有的微积分运算!,先看信号的幅度(数乘)运算!,f (2t),物理意义,信号的幅度(数乘)运算,例1.3-2:已知f (t)的波形如图所示,求f (2t +4 ),法一:写出f (t)的函数式,以变量(2t +4 ) 代替t 后, 再对函数式进行整理(较麻烦).,可能同时含反转、尺度变换和平移等几种运算,法二:直接把f (t)的波形 经平移、反折、压缩后可得 f (2t +4), 三种运算顺序可任意安排。,1)f (t) 平移反折压缩,2)f (t) 反
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