初二数学必须《线段的垂直平分线》冯慧英教学设计
4页1、15.2线段的垂直平分线(第1课时)教学设计授课人:冯慧英 授课年级:八年级教学目标知识与技能1. 理解线段垂直平分线的性质。2. 会利用尺规作已知线段的垂直平分线。3. 能利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。过程与方法经历探索、证明的过程,进一步发展学生的推理意识和能力。情感价值观培养学生的团队协作与探究精神,增强学生的数学学习兴趣。教学重点 线段垂直平分线的性质定理。教学难点线段垂直平分线尺规作图法正确性的证明;线段垂直平分线性质定理的运用及实际应用。教 学 过 程 设 计问 题 与 情 境师 生 行 为设 计 意 图创设情境引入新知活动一:播放小地鼠和他堂哥关于修建小桥的对话音频,提出问题:小桥应该建在哪里,使得小桥到它们两家的距离相等? 教师提出问题:同学们,你们知道桥应该建在哪里吗?学生思考后回答。小桥会建在河岸的某个位置,但并不能很准确地说出判断依据,教师从中抽象出数学问题,引出本节课的主题线段垂直平分线的相关内容,适时板书课题追问:什么叫线段的垂直平分线?通过游戏导入新课,激发学生的学习兴趣,引发学生探究线段的垂直平分线性质的欲望合作交流探索新知活动二:
2、 动手操作:如何作线段垂直平分线?说出你的作图思路。学生自主作图.教师适时录像,总结作法.1.度量法 2.折纸法教师追问:还有其他作图方法吗?请同学们自主阅读课本128页,完成尺规作图。3.尺规作图法:(1)分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点E和F.(2)作直线EF.直线EF就是线段AB的垂直平分线.学生作图.师:在作图过程中,同学们有什么疑惑吗?生:为什么这样作出的直线EF就是线段AB的垂直平分线呢?学生交流讨论.教师引导思考所作直线为什么是线段的垂直平分线,给出已知、求证引导学生进行证明。让学生动手操作、动脑思考、动口表达,能够充分调动学生思维的积极性,也有利于培养学生正确运用数学语言的能力。特别在尺规作图中,让学生证明作图的正确性,有助于发展学生的理性思维。活动三:探究出线段垂直平分线的性质如图,直线EF垂直平分线段AB,是EF上的一点,连接PA、PB,测量 PA、PB的长度,你有什么发现?你能得出什么猜想? 学生动手操作,教师演示几何画板,学生独立思考,得出猜想:线段垂直平分线上的点到线段两个端点间的距离相等师:怎样证明这个猜想呢?学生交流讨论,教师参
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