《微波传播》①-⑥节内容纵向总结

1、第四章 微波传播第一节 自由空间的电波传播一、 电波与自由空间微波是一种电磁波，微波频率为300MHz300GHz。根据微波传播的特点，可视为平面波。平面波沿传播方向是没有电场和磁场纵向分量的，故称为横电磁波，记作TEM波。有时我们把这种电磁波简称为电波。自由空间又称为理想介质空间，即相当于真空状态的理想空间。在这个空间充满着均匀、理想的介质，它的导电率=0，介电常数F/M（法/米），导磁系数=0=410-7H/M（亨/米）。二、 自由空间传播损耗电波在自由空间传播时不产生反射、折射、吸收和散射现象，也就是说，总能量并没有被损耗掉。但是，电波在自由空间传播时，其能量会因向空间扩散而衰耗。因为电波由天线辐射后，便向周围空间传播，到达接收地点的能量仅是一小部分。距离越远，这一部分能量越小，如同一只灯泡所发出的光一样，均匀地向四面八方扩散出去。显而易见，距离光源越远的地方，单位面积上接收到的能量也越少。这种电波扩散衰耗就称为自由空间传播损耗。假定发信设备位于球体中心，使用无方向性天线，以功率Pt向周围空间辐射电磁波，在半径为d的球面上接收点B的单位面积上的平均功率为由天线理论知道，一个各向均

2、匀辐射的天线，其有效面积为：这样，一个无方向性天线在B点收到的功率为还可写成 (4-1)传播损耗为： (4-2)或 当距离d以km为单位，频率f以GHz为单位时 (4-3)当频率f以MHz为单位时 (4-4)三、 自由空间传播条件下收信电平的计算微波通信中实际使用的天线为有方向性天线，设收发天线增益分别为Gr（dB），Gt（dB）；收发两端馈线系统损耗分别为Lfr(dB)、Lft(dB)；收发两端分路系统损耗分别为Lbr(dB)、Lbt(dB)。所以，在自由空间传播条件下，接收机的输入电平为 (4-5)例：已知发信功率Pt=1W，工作频率f=3800MHz，两站相距45km，Gt=Gr=39dB，Lft=Lfr=2dB，Lbt=Lbr=1dB。求：在自由空间传播条件下，接收机的输入电平和输入功率。解：由已知条件，站距d=45km，工作频率f=3800MHz，由公式（4-4），可求得Ls(dB)=32.4+20lg45+20lg3800137dB将Pt=1W换算成电平值：Pt=10lg1000mW=30dBm =30+(39+39)-(2+2)-(1+1)-137=-35dBm求收信机输

3、入电平时，只要将电平取“反”对数即可。Pr(dBm)=10lgPr第二节 地面反射对电波传播的影响不同路由的中继段，当地面的地形不同时，对电波传播的影响也不同。主要影响有反射、绕射和地面散射。地面散射往往表现为乱反射，对主波束的影响较小，我们不予讨论。绕射将在下节讨论。反射影响的主要表现是：地面可以把天线发出的一部分信号能量反射到接收天线（光滑地面或水面反射的能量更大些），与主波信号产生干涉，并与主波信号（直射波）在收信点进行矢量相加，其结果是，收信电平与自由空间传播条件下的收信电平相比，也许增加，也许减小。一、 费涅耳区的概念1. 惠更斯费涅耳原理惠更斯提出了电磁波的波动性学说，费涅耳在这个基础上又提出了“费涅耳”区的概念，进一步解释了电波的反射、绕射等现象，并为实践所证实。惠更斯原理关于光波或电磁波波动性学说的基本思想是：光和电磁波都是一种振动，其振动源周围的媒质是有弹性的，故一点的振动可通过媒质传递给邻近的质点，并依次向外扩展，而成为在媒质中传播的波。根据惠更斯原理的基本思想可认为：一个点源的振动传递给邻近的质点后，就形成了二次波源、三次波源等。若点源发出的是球面波，那么由点源形

4、成的二次波源的波前面也应是球面波，三次、四次波前面也应是球面波。在微波通信中，当发信天线的尺寸远小于站间距离的时候，我们可以把发信天线近似看成一个点源。当把波前面分成许许多多面积元时，这些面积元都将成为一个新的点源。尽管发信和收信点之间有障碍物，由于它不可能阻挡住所有的面积元，故接收点仍有一定的场强值，决不会是零。2. 费涅耳椭球面在讨论费涅耳区之前，先介绍一下费涅耳椭球面，如图4-1所示。图中发信点为T，收信点为R，收发之间的距离d=TR。在高等数学中讲到：平面上一个动点P到两个定点（T、R）的距离之和若为常数，则此动点的轨迹为一个椭圆。在空间，此动点的轨迹为一个椭球面。BART图4-1 费涅耳椭球面与费涅耳区在电波传播中，当此常数为时，得到的球面称为第一费涅耳椭球面；此常数为时，得到的椭球面称为第二费涅耳椭球面，常数为时，得到的椭球面称为第n费涅耳椭球面，如图4-1所示。图中A表示第一费涅耳椭球面，B表示第二费涅耳椭球面。3. 费涅耳区如果用图4-1所定义的一系列费涅耳椭球面与我们要认定的某波前面相交割，就可在交割界面上得到一系列的圆和圆环，见图4-1。中心是一个圆，称为第一费涅耳

5、区。其外面的圆环称为第二费涅耳区，再往外的圆环称为第三费涅耳区、第四费涅耳区第n费涅耳区。这本应该是一些曲面圆和圆环，但为分析方便，在以后的分析中，将把它们近似地看成为铅垂面内的平面圆和圆环，这样近似后，其计算误差微乎其微。4. 费涅耳区半径我们把费涅耳区上一点到TR连线的垂直距离称为费涅耳区半径，用F表示。第一费涅耳区半径用F1表示，下面用图4-2求第一费涅耳区半径。F1RTPd1d2d图4-2 第一费涅耳区半径在图4-2中，P为第一费涅耳区上一点，d1为P点到发信天线T的水平距离，d2为P点到收信天线R的水平距离，收发距离d=d1+d2。根据费涅耳椭球面及费涅耳区的定义，由图4-2可见 （4-6）经公式推导又经近似，可得到 （4-7）同样可求，第二费涅耳区半径为第n费涅耳区半径为 （4-8）式（4-7）中，若的单位为米（m），d1，d2，d的单位为公里（km），则 （4-9）由公式可见，当动点P在路径中所处的位置不同时，费涅耳区半径也就不同。P在路径中点时，以第一费涅耳区半径为例，公式（4-9）中d1=d2，此时第一费涅耳区半径有最大值，用F1m表示。5. 收信点场强与各费涅耳区能

6、量的关系经分析可知道相邻费涅耳区在收信点产生的场强反相（相位差180）。也就是说，第二费涅耳区在收信点产生的场强与第一费涅耳区反相；第三费涅耳区在收信点产生的场强与第二费涅耳区反相。若以第1区为参考，奇数费涅耳区使收信场强增强，偶数费涅区使收信场强减弱。收信点场强则是整个费涅耳区在收信点产生场强的矢量和。由于各区朝向收信点的倾斜程度不同，故各区相互干涉，进行矢量相加的结果是：收信点在自由空间从所有费涅耳区得到的场强近似等于第一费涅耳区半径空间在该点产生的场强。二、 地面反射对收信电平的影响余隙HcTR传输路径上的刃形障碍物1. 路径上刃形障碍物的阻挡损耗在实际的微波线路中，有时会遇到传输路径上的刃形障碍物，如图4-3所示。这时，因为刃形障碍物不可能遮挡住所有费涅耳区，所以在收信点只要有一定数量的费涅耳区空间不被遮挡，电波就能绕过刃形障碍物，使收信电平达到一定的数值。刃形障碍物顶部到T、R连线的垂直距离称为余隙hc。障碍物顶部在TR连线以下时，hc为正值；障碍物顶部在TR连线以上时，hc为负值。工程上已根据费涅耳区绕射理论绘成障碍物附加衰耗VdB和相对余隙hc/F1的关系曲线。从而将障碍

7、点附近电波的情况与第一费涅耳半径联系起来。由于刃形障碍物的阻挡，使电波传播损耗增加，这个增加的损耗叫做附加损耗，它将使自由空间条件下的收信点电平降低这一数值。在传播路径上有刃形障碍物阻挡时，如果障碍物的尖峰恰好落在收发两端天线的连线上（即hc=0）时，附加损耗为6dB；当障碍物峰顶超出连线（hc为负），附加损耗很快增加；当障碍物顶峰在连线以下，且相对余隙hc/F1大于0.5时，则附加损耗将在0dB上下少量变动。这时，实际路径的传播损耗（或收信电平）将与自由空间的数值接近。2. 平坦地形对电波的反射平坦地形是指不考虑地球曲率，认为两站之间的地形为平面的情况。下面研究在真实大气空间地面对电波的反射。在实际的微波通信线路中，总是把收、发天线对准，以使收端收到较强的直射波。但根据惠更斯原理（或因天线方向性所限），总会有一部分电波投射到地面，所以在收信点除收到直射波外，还要收到经地面反射并满足反射条件（入射角等于反射角）的反射波。如图4-4所示。T直射波Rh1反射波h2Pd1d2d图4-4 平坦地形对电波的反射地面反射点P的特性用该点的反射系数表示，它是一个复数，表示为式中，|表示反射系数的模表

8、示反射系数的相角。设E0为自由空间传播时电场强度的有效值（直射波场强的有效值）。则直射波场强的瞬时值为反射波场强的瞬时值为为反射波与直射波的行程差。经推导，在收信点R可以用几何的方法求得合成场强的有效值为我们把合成场强E与自由空间场强的比，称为考虑地面影响是的衰落因子V，表示为 （4-10）VdB=20lgV考虑地面影响后，实际的收信电平可由下式求出pr(dBm)=pr0(dBm)+VdB式中 pr(dBm)为未考虑地面影响时的自由空间收信电平。3. 用费涅耳区的概念分析地面反射影响(1) r与费涅耳区的关系首先认定图4-4中的反射点P在我们讨论的那个费涅耳区所在的波前面上。同样，T、R两点为一系列费涅耳椭球面的焦点，TR连线是波前面的法线。当时，反射点P相当位于第一、第三各奇数费涅耳区的边缘。此时收信点的合成场强必然是直射波与反射波在该点产生的场强同相相加，其结果是：干涉最大合成场强最强。当r=、2时，发射点P相当位于第二、第四各偶数费涅耳区的边缘。此时收信点的合成场强是直射波与反射波在该点产生场强反相相加，其结果是：干涉最小，合成场强最弱。当时，反射点P相当位于第一、第二费涅耳区内

9、。仅以加以说明：当时，反射点P处于第一费涅耳区内，虽然第一费涅耳区的下部面积被地面所阻断，但因反射波与直射波可同相相加，得以弥补被阻挡的能量，故仍能使收信点合成场强与自由空间场强接近。(2) 用相对余隙hc/F1表示衰落因子V 工程上，不是用r去计算衰落因子V，而是借助于余隙hc去计算V。由图4-4，可利用几何关系求出行程差r余相对余隙hc/F1的定量关系当图4-4中的入射角很小时（这符合实际情况），接近180，可按=180计算。将r与值带入式（4-10），得 （4-11）式（4-11）表明了衰落因子V余相对余隙hc/F1的定量关系。地形使电波反射对收信功率（或电平）的影响，是由V来表征的，而对V的计算，只要求出相对余隙hc/F1，问题就解决了。工程上已制成VdB hc/F1曲线，可使计算大大简化。如课本上图所式。其中n=1，2，3为费涅耳序号，横坐标hc/F1等于，纵坐标VdB=20lgV。值与地面条件有关。等于1时，考虑地面影响，第一次出现收信电平等于自由空间传播条件下的接收电平时的hc/F1=0.577。1时，第一次出现收信电平等于自由空间传播条件下接收电平时的hc/F1为0.6左右。我们把hc/F1=0.577时的余隙称自由空间余隙，并用h0表示，记为 （4-12）4. 微波线路的分类视距微波通信常常根据路径余隙hc的大小将线路分为

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