三升四奥数
23页1、思考与收获第一课时数字规律【专题简析】按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,双数列:2,4,6,8,我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键【例题精讲】例1. 在括号内填上适当的数。(1)3,6,9,12,( ),( )(2)1,2,4,7,11,( ),( )(3)2,6,18,54,( ),( )思路导航:(1)在数列中,前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,可以确定括号里的数。(2)在数列中,第一个数加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,也就是每相邻两个数的差依次是1,2,3,4,这样下一个数应为11增加5,再下一个数应该依次大6。(3)在数列中,后一个数是前一个数的3倍,根据这一规律可以填空。例2. 先找出规律,再在括号中填上合适的数。(1)15,2,12,2,9,2,( ),( )(2)21,4,18,5,15,6,( ),( )思路导航:(1)在数列中隔着看,第一个数减3
2、是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二、四、六的数不变。根据这一规律可以补全数列。(2)在数列中隔着看,第一个数减3是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二个数增加1为第四个数,第四个数增加1为第六个数,根据这一规律可以补全数列。例3. 先找出规律,再在括号中填入合适的数。(1)2,5,14,41,( )(2)252,124,60,28,( )(3)1,2,5,13,34,( )(4)1,4,9,16,25,36,( )思路导航:(1)在数列中,第一个数23-1=5是第二个数,第二个数53-1=14是第三个数,以此类推,相邻两个数,前一个数乘以3减1等于后一个数。(2)在数列中,相邻两个数,前一个数除以2的商减2等于后一个数。(3)在数列中,可以发现23=1+5,53=2+13,133=5+34,也就是从第二项开始每一项乘以3等于它前后相邻两数的和。(4)这列数比较特别,第一个数11=1,第二个数22=4,第三数33=9,可以看出它们分别为1,2,3,4,5,6,这些数自己与自己的乘积。例4. 根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。(1) 思考与收获(2) (3) 思路导航:(
3、1)横着看,右边的数比左边的数多5,竖着看,下面的数比上面的数多4,根据这一规律完成填空(2)通过观察可以发现前两个图形三个数之间有这样的关系:482=16,784=14,也就是说中心数是上面的数与左下方的数的乘积除以右下方的数,根据这个规律,第三个图形就可以计算出来(3)横着看,第一行和第二行中,第一个数除以3等于第二个数,第一个数乘以3等于第三个数,根据这一规律可以计算出方框里的数【当堂检测】1. 在括号里填数。(1)2,4,6,8,10,( )(2)2,8,32,128,( ),( )(3)2,1,4,1,6,1,( ),( )(4)18,3,15,4,12,5,( ),( )(5)2,3,5,9,17,( ),( )(6)94,46,22,10,( ),( )2.根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数(1) (2)【课后作业】在括号里填上恰当的数(1)1,2,5,10,17,( ),( )(2)1,5,25,125,( ),( )(3)3,2,9,2,27,2,( ),( )(4)1,2,5,14,( ),( )(5)2,4,10,28,82,( ),( )(6)2,3,7
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