新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版

1、新疆第二师华山中学高一上学期期中考试数学试题注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.410角的终边落在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】根据角的定义判断即可【详解】410=360+50，故为第一象限角，故选A。【点睛】判断角的象限，将大角转化为一个周期内的角即可。2. 下列四个函数之中，在（0，）上为增函数的是（ ）A. f(x)=3x B. C. f(x)=1x+1 D. f(x)=|x|【答案】C【解析】【分析】f(x)=3-x为减函数，f(x)=x2-3x的对称轴为x=32，所以不单调，f(x)=-|x|在(0,+)为减函数。【详解】f(x)=3-x为减函数，f(x)=x2-3x的对称轴为x=32，所以不单调，f(x)=-|x|在(0,+)为减函数。故选C【点睛】基本初等函数的单调性学生要熟练掌握。3.已知函数y=x2+1(x0)2x(x0)，若f(a)=10

2、，则a的值是A. 3或-3 B. -3或5 C. -3 D. 3或-3或5【答案】B【解析】【分析】根据函数的表达式，直接将a代入两段的解析式，解方程即可.【详解】若a0，则f（a）=a2+1=10，解得a=3（a=3舍去）；若a0，则f（a）=2a=10，解得a=5综上可得，a=5或a=3，故选B【点睛】已知函数解析式求函数值，可分别将自变量的值代入解析式即可求出相应的函数值.当自变量的值为包含字母的代数式时，将代数式作为一个整体代入求解;已知函数解析式，求对应函数值的自变量的值(或解析式中的参数值)，只需将函数值代入解析式，建立关于自变量(或参数)的方程即可求解，注意函数定义域对自变量取值的限制4.设a=log73，b=log137，c=30.7，则，b，的大小关系是（ ）A. abc B. cba C. bca D. baa=log730，b=log1371得解。【详解】1a=log730，b=log1371，所以ba0得：x(,2)(4,+)，令t=x2-2x-8，则y=lnt，x(,2)时,t=x2-2x-8为减函数；x(4,+)时,t=x2-2x-8为增函数；y=lnt为增

3、函数，故函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是(4,+)，故选：D.点睛：形如y=f(gx)的函数为y=gx,y=fx的复合函数，y=gx为内层函数,y=fx为外层函数.当内层函数y=gx单增，外层函数y=fx单增时，函数y=f(gx)也单增；当内层函数y=gx单增，外层函数y=fx单减时，函数y=f(gx)也单减；当内层函数y=gx单减，外层函数y=fx单增时，函数y=f(gx)也单减；当内层函数y=gx单减，外层函数y=fx单减时，函数y=f(gx)也单增.简称为“同增异减”.7.在x0,2上满足cosx12的x的取值范围是A. 0,3 B. 3,53 C. 3,23 D. 53,【答案】B【解析】【分析】先求cosx=12时，x=3，53，再判断不等式的解集【详解】cosx=12时，解得x=3，53，则cosx12，那么x3,53，故选B【点睛】解三角不等式，先解三角方程，利用三角的图像判断不等式的解集。8.函数y=ax-3+1(a0且a1)图象一定过点 A. (0,1) B. (3,1) C. (3,2) D. (0,2)【答案】C【解析】f(x)=ax-3+1（

4、a0，且a1），当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2，函数f(x)=ax-3+1（a0，且a1）的图象一定过定点（3，2）.故选C.9.已知sin()=53，则cos(2+)的值为 ( )A. 23 B. 23 C. 53 D. 53【答案】C【解析】因cos2+=-sin=sin-= 53，故应选答案C 。10.若角(,2)，则1+sin1sin1sin1+sin=（ ）A. 2tan B. 2tan C. tan D. tan【答案】A【解析】试题分析：1+sin1sin1sin1+sin= (1+sin)21sin2(1sin)21sin2 =|1+sin|1sin|cos|，因为(,2)，所以cos0,1sin0，所以原式=(1+sin)(1sin)cos=2sincos=2tan，故选A.考点：三角函数恒等变形与化简11.已知0a1，则函数f(x)=ax|logax|的零点个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2,3或4【答案】A【解析】函数f(x)=ax-|logax|的零点个数，等于函数y=ax和函数y=|logax|的图象的交点个数。如图所示，数行

5、结合可得，函数y=ax和函数y=|logax|的图象的交点个数为2，故0a2(3-a)x,x2是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是A. 3-3,2) B. (5-1,3) C. (1,3) D. (1,3-3)【答案】A【解析】【分析】y=(3-a)x单增，3-a1；y=loga(x-1)+3单增a1，且(3-a)2loga(2-1)+3，解不等式即可。【详解】y=(3-a)x单增，3-a1a1，且(3-a)2loga(2-1)+3，解得a3-3，所以a3-3,2)。故选A。【点睛】研究分段函数的单调性，每一段都保持单调性且在分隔处也有单调性。二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若cos=12,且 tan0，则sin=_.【答案】-32【解析】若cos=12,且 tan=sincos0，则sin0且1-lnx0解不等式即可。【详解】x0且1-lnx0，由此解得x(0,e,故填0,e.【点睛】求函数的定义域是基本考点，根式下面的值要大于等于0。15.若函数f(x)=3x(x0)-x2+2x+1(x0)，方程f(x)=m有两解，则实数m的取值范围为_ 【答案】0m2【解析】【分

6、析】利用图像求解函数的零点个数问题。【详解】二次函数的最高点为y=2，有图可知y=m与函数有两个交点，则取值范围为0m2【点睛】分段函数的实质是将几个基本函数分段的陈列出来，定义域取不同的范围，所以综合性很强，可以将高中体系的任何一个函数及其知识点吸纳进来，要求学生储备的知识很多，不易入手。研究分段函数的性质，实质是研究分段函数的图像，故分段函数题型的方法用数形结合法。分段函数的研究方法很好的体现了研究函数性质的方法故是高考的热门考点。16.函数f(x)=sin(x)-1x+1，x-4,2的所有零点之和为_ 【答案】-4【解析】【分析】将函数的零点问题转化为两函数图像的交点问题，利用图像求解。【详解】由图可知函数y=sin(x)，y=1x+1的交点关于(-1,0)对称，所以两对称点交点的横坐标之和为-2，故所以的交点横坐标之和为-4.【点睛】函数的零点，方程的根往往转化为两个函数图像的交点利用数形结合法进行研究，灵活的将原有的函数分拆成两个基本初等函数，再研究两函数的问题。三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 不使用计算器，计算下列各题：（1）(5116)0.5+(1)10

7、.752+(21027)23；（2）log327+lg25+lg4+7log72+(9.8)0【答案】（1）94（2）132【解析】试题分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出试题解析：（1）原式=(8116)0.51(43)2+(2764)23=94916+916=94（2）原式=log3332+lg1004+lg4+2+1=32+2lg4+lg4+3=132考点：指数幂的运算，对数的运算18.已知函数f(x)=loga(x2+2)，若f(5)=3；(1)求a的值； (2)求f(7)的值； (3)解不等式f(x)f(x+2)【答案】（1）a=3； （2）2 ； （3）-1,+.【解析】【分析】（1）根据f(5)=3解参数a。（2）将7代入函数f(x)求解即可（3）利用对数函数的单调性求解。【详解】(1)f(5)=3，loga(52+2)=3，即loga27=3 解锝：a=3。(2)由(1)得函数f(x)=log3(x2+2)，则f(7)=log3(7)2+2=log39=2。(3)不等式f(x)f(x+2)，即为log3(x2+2)log3(x+2)2+2 化简不等式得log3(x2+2)log3(x2+4x+6) 函数y=log3x在(0,+)上为增函数，且f(x)=log3(x2+2)的定义域为Rx2+2-4，解得x-1，所以不等式的解集为：-1,+.【点睛】解对数方程和对数不等式是常见考法，根据单调性有效的化简不等式，再转化为与真数有关的不等式。19.(1)已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角(2)已知扇形的周长为40，当它

《新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版》由会员刚**分享，可在线阅读，更多相关《新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版》请在金锄头文库上搜索。