《22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》同步拓展(含答案)
7页1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.(2018黑龙江鸡西虎林期中)对于二次函数y=3(x+1)2,下列结论正确的是()A.当x取任何实数时,y的值总是正的B.其图象的顶点坐标为(0,1)C.当x1时,y随x的增大而增大D.其图象关于x轴对称2.已知a,h,k为常数,且二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的图象通过(0,5),(10,8)两点.若a0,0h0)中x、y的几组对应值如下表:x-215ymnp表中m、n、p的大小关系为(用“”连接).4.(2018黑龙江哈尔滨南岗月考)已知点A(-1,y1)、B(-2,y2)、C(3,y3)分别是抛物线y=5(x-2)2+k上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系为(用“3C.m3D.m32.(2016吉林长春模拟)如图,在平面直角坐标系中,过抛物线y=a(x+1)2-2(x0,a为常数)的顶点A作ABx轴于点B,过抛物线y=-a(x-1)2+2(x0,a为常数)的顶点C作CDx轴于点D,连接AD、BC,则四边形ABCD的面积为.3.(2017广西贵港平南月考)抛物线y=-49x2+83x+2与y轴
2、交于点A,顶点为B.点P是x轴上的一个动点,当点P的坐标是时,|PA-PB|取得最小值.三年模拟全练拓展训练1.(2016湖北武汉武昌期末,9,)已知二次函数y=-(x+h)2,当x0时,y随x的增大而减小,且h满足h2-2h-3=0,则当x=0时,y的值为()A.-1B.1C.-9D.92.(2016河南安阳期末,6,)从y=2x2-3的图象上可以看出,当-1x2时,y的取值范围是()A.-1y5B.-5y5C.-3y5D.-2y13.(2017江苏无锡江阴实验中学月考,16,)若A(x1,y1)、B(x2,y2)是二次函数y=-(x+1)2-2图象上不同的两点,且x1x2-1,记m=(x1-x2)(y1-y2),则m0.(填“”或“”)五年中考全练拓展训练1.(2017四川泸州中考,12,)已知抛物线y=14x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(3,3),P是抛物线y=14x2+1上一个动点,则PMF周长的最小值是()A.3B.4C.5D.62.在同一坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象
3、可能是()3.已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2-1上,下列说法中正确的是()A.若y1=y2,则x1=x2B.若x1=-x2,则y1=-y2C.若0x1y2D.若x1x2y2核心素养全练拓展训练1.如图,点E是抛物线y=a(x-2)2+k的顶点,抛物线与y轴交于点C,过点C作CDx轴,与抛物线交于点B,与对称轴交于点D.点A是对称轴上一点,连接AC、AB.若ABC是等边三角形,则图中阴影部分的面积是.2.如图,抛物线y1=a(x+2)2+m过原点,与抛物线y2=12(x-3)2+n交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:两条抛物线的对称轴距离为5;x=0时,y2=5;当x3时,y1-y20;y轴是线段BC的中垂线.其中正确结论是(填写正确结论的序号).22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.答案C二次函数的解析式为y=3(x+1)2,无论x为何值,y0;二次函数图象的顶点坐标为(-1,0);当x-1时,y随x的增大而增大;二次函数的图象关于直线x=-1对称.故选C.2.答案D抛物线的对称
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