2018版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率与统计第七节统计与统计案例课件理
48页1、第七节 统计与统计案例,知识点一 随机抽样与总体分布,1.简单随机抽样,(1)抽取方式:_; (2)每个个体被抽到的概率:_; (3)常用方法:_、_.,逐个不放回抽取,相等,抽签法,随机数法,2.系统抽样,将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取_个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.,3.分层抽样,当已知总体由差异明显的几部分组成时,将总体分成几部分(各部分互不交叉),然后按照_进行抽样,这种抽样方法叫做分层抽样,所分成的部分叫做层.,一个,各部分所占的比例,4.统计图表的含义,总体频率分布,极差,分组,(2)频率分布直方图:能够反映样本的_的直方图. (3)频率分布折线图:将频率分布直方图中各相邻的矩形的_的中点顺次连接起来,就得到频率分布折线图. (4)总体密度曲线:如果将样本容量取得足够大,分组的组距足够小,则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线,即总体密度曲线.,频率分布规律,上底边,(5)茎叶图的画法步骤 第一步:将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分; 第二步:将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列; 第三步:将各个数据的叶依
2、次写在其茎的右(左)侧.,5.样本的数字特征,(1)众数:一组数据中_的那个数据,叫做这组数据的众数. (2)中位数:把n个数据按大小顺序排列,处于_位置的一个数据或两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.,出现次数最多,最中间,三种抽样:简单随机抽样;系统抽样;分层抽样.,一个易错点:频率分布直方图纵轴意义.,解析 成绩在80,90)的矩形的面积为10.0061030.01100.0541010.820.18,所以10x0.18,解得x0.018.,答案 0.018,知识点二 变量间的相关关系与统计案例,1.两个变量的线性相关,(1)正相关 在散点图中,点散布在从_到_的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关. (2)负相关 在散点图中,点散布在从_到_的区域,两个变量的这种相关关系称为负相关. (3)线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在_,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.,左下角,左上角,右下角,一条直线附近,右上角,2.回归方程,(1)最小二乘法 求回归直线使得样本数据的点到回归直线的_最小的方法叫做最小二乘法. (2
3、)回归方程 方程 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)的回归方程,其中 是待定参数.,距离的平方和,3.回归分析,相关关系,(3)相关系数 当r0时,表明两个变量_; 当r0时,表明两个变量_. r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性_.r的绝对值越接近于0,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于_时,认为两个变量有很强的线性相关性.,正相关,负相关,越强,0.75,4.独立性检验,(1)分类变量:变量的_表示个体所属的不同类别的变量叫做分类变量. (2)列联表:列出的_称作列联表.假设有两个分类变量X,Y,它们的可能取值分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表为:,不同“值”,两个变量的频数表,两个分类变量有关系,(3)三个特征数据:回归方程 中的 表示x增加一个单位时, 的变化量约为 .R2越大,残差平方和越小,即模型的拟合效果越好;R2越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差.当K23.841时,则有95%的把握说事件A与B有关;当K26.635时,则有99%的把握说事件A与B有关;当K22.706时
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