高中数学 集合 必会基础题型1
5页1、数学必会基础题型集合【知识点】1.集合的三个特性:确定性,互异性,无序性2.自然数集,正整数集或,整数集,有理数集,实数集。3.集合的三种表示方法:列举法,描述法,文氏图。4.集合的分类:有限集,无限集,空集5.子集:若,则,称为是的子集,记作:或,读作:“集合包含于集合”或“集合包含集合”。6.真子集:若且,则称集合与集合相等,记作:;若且,则称集合是集合的真子集,记作:【注意】空集是任何集合的真子集。一个集合的子集个数为,真子集个数为,非空真子集个数为。7.补集:已知,由所有属于但不属于中的元素组成的集合称为的补集,记作:, 读作:在中的补集。即:8.交集:由两个集合中的公共元素组成的集合,即:9.并集:由两个集合中的所有元素组成的集合,即:10.集合的包含关系:题型1.集合性质的应用1.判断能否构成集合:【根据集合的确定性】(1)我国的所有直辖市; (2)我校的所有大树;(3)深圳机场学校的所有优秀学生; (4)深圳市的全体中学生;(5)不等式的所有实数解; (6)所有的正三角形。2.用填空:2 , , -3 , , ;已知,则1 ,2 ,-1 ,-2 。3.集合中有 个元素;中
2、有 个元素。3.已知集合,则不能取哪些值?4.(1),则 ; (2)若,则 。5.已知,且,求实数的值。6.已知,且,求实数的值。题型2.把描述法集合变为列举法集合1. 2.3. 4. 5.6.“students”中字母组成的集合7.若,用列举法表示 。题型3.写出一个集合的所有子集或真子集1.写出下列集合的所有子集:(1) (2) (3)2.写出下列集合的真子集:(1) (2) (3)题型4.求集合的补集1.已知,则 。2.已知,则 。3.已知,则 。题型5.求交集和并集1.已知,则 ; 。2.已知,则 ; 。3.已知,则 ; 。4.已知, ; 。5.已知, ; 。6.已知为全集,集合为的子集,则: , , , , , 。7.已知,求,。8.已知,求,。9.已知,求,。10.若,求 。11.已知,求 ; 。12.已知,若,求的取值范围。13.写出所有满足的集合。14.满足的集合有 个。15.写出所有满足的集合。题型6.即时定义问题1.定义一个集合运算,已知,请用列举法写出 。2.定义一个集合运算,已知,请用列举法写出 。3.定义一个集合运算,已知,请用列举法写出 。题型7.根据集合的关系求参数的范围1.若,且,求的取值范围。2.若,且,求的范围。3.已知,(1)若,求的范围;(2)若,求的范围。4.已知,(1)若,求的范围;(2)若,求的范围;
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