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高中数学集合与函数简要复习新人教a版必修1

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常见问题

1、集合与函数简要复习一、集合的表示1下列条件能形成集合的是（）A充分小的负数全体 B爱好飞机的一些人C某班本学期视力较差的同学 D某校某班某一天所有课程2. 有以下四个命题：“所有相当小的正数”组成一个集合；由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示；与表示同一个集合；表示函数图像上所有点的集合。其中正确的是（）A、 B、 C、 D、3下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是（）AA=,B= BA=,B=CA=,B= DA=,B=4下列集合中，结果是空集的为（）A B C D5下列集合中，表示方程组的解集的是（）A BC D6已知集合，则等于（）AB CD二、子集1设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的子集个数是（）A3 B4 C7 D82设集合是小于5的质数，则的真子集的个数为 3设，若，则实数的取值范围是（）A B C D4、下列关系正确的是（）A、 B、 C、 D、三、集合的运算ABC1下列表示图形中的阴影部分的是（）ABC D2如果集合，那么（C）等于（） A B C D3已知集合，那么集合为（）A B C D4已知集合，则实数的取值范围是（

2、）A B C D5已知集合,，则= 6设是全集，、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（）A（MP）S B（MP）（CUS）C（MP）S D（MP）（CUS）7设全集，则a的值为 8若集合和（1）当时，求集合（2）当时，求实数取值范围9. 已知集合。（1）求;（2）若，求的取值范围10若集合和（1）当时，求集合（2）当时，求实数取值范围11设全集U1，2，3，4，5，集合AB，AB=2，求、的值12已知全集U=x|-5x3，A=x|-5x-1，B=x|-1x1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)13已知集合，B=，若，且，求实数a，b的值。四、函数的表示1、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、 B、C、 D、2、在映射中，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）A、 B、 C、 D、3在下列四组函数中，与表示同一函数的是（）A BC D4已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）Ax=60t Bx=60

3、t+50tCx= Dx=5设，则的值为（）A B C D6、函数，则；=3，则x= 7设则的值为（）A B C D五、函数的定义域1函数的定义域是（）AB CD2、求下列函数的定义域：（1）（2）3求下列函数的定义域（1）; （2）4求函数的定义域，并用区间表示。5周长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.六、函数的值域1、函数的值域为 2、求函数的值域。3求下列函数的值域（1）（2）（3）4利用判别式方法求函数的值域。七、函数的图象1、函数的图像是（）A、 y B、y C、y D、y 1 1 1 -1-1 o x o x o x o x -1 -1 -12设，给定下列四个图形, 其中能表示集合A到集合B函数关系的是（） A、 B、 C、 D、3设给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A0个 B1个 C2个 D3个4作出下列函数图像（1）（2）八、函数的单调性与奇偶性1、下列函数中，在区间上是减函数的是（）A、 B、 C、 D、2函数

4、是上是减函数，那么下述式子中正确的是（）ABCD以上关系均不确定3函数是单调函数时，的取值范围（）A B C D 4、已知是R上的减函数，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、5、下列函数是偶函数的是（）A、 B、 C、 D、6下列函数是偶函数的是（）A B C D7函数y=是（）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 8若函数为偶函数，则的值为9若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 10函数的最大值是_,最小值是_.11已知是偶函数，当时，当时，12、已知是R上的减函数，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、13、已知函数是定义在R上的奇函数，当，（1）画出图像；（2）求出的解析式。14、已知函数，（1）当时，求函数的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）求的最小值。15二次函数满足且（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值与最小值。16已知函数，且（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断在上的单调性并加以证明17、某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为xkm（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；（2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）18、已知且，。（1）判断的奇偶性并加以证明；（2）判断的单调性并用定义加以证明；（3）当的定义域为时，解关于m的不等式。22已知函数，且. (1) 求a的值; (2) 判断的奇偶性，并证明你的结论； (3) 函数在上是增函数还是减函数？并证明你的结论.九、指数函数1、函数的图像过点，则= 2、 3、函数的图像关于y轴对称后的函数为y=2x，则a=_

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