2013年高中数学《2.1.3分层抽样》课件 新人教a版必修3
24页1、【课标要求】 1理解分层抽样的概念 2会用分层抽样从总体中抽取样本 3了解三种抽样法的联系和区别 【核心扫描】 1分层抽样的使用条件和操作步骤(重点) 2用分层抽样解决实际问题(重难点),2.1.3 分层抽样,分层抽样的概念 一般地,在抽样时,将总体_,然后_,从_地抽取一定数量的个体,将_取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样 分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息,并充分考虑保持_与_的一致性,这对提高样本的代表性非常重要当总体是由_的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法,自学导引,2,1,分成互不交叉的层,按照一定的比例,各层独立,样本结构,总体结构,差异明显,各层,系统抽样时,将总体分成均等的几部分,每部分抽取一个,符合分层抽样,故系统抽样就是一种特殊的分层抽样,对吗? 提示 不对因为分层抽样是从各层独立地抽取个体,而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的,各层编号有联系,不是独立的,故系统抽样不同于分层抽样,分层抽样的特点、步骤及公平性 (1)分层抽样的操作步骤为 根据已掌握的信息,将总体分成互不相交的层,名师点睛,1,确定第i层应该
2、抽取的个体数目niNik(Ni为第i层所包含的个体数),使得各Ni之和为N. 在各个层中按步骤中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n的样本,(2)分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况; 更充分的反映了总体的情况; 等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都相等 (3)分层抽样的公平性 在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是相同的,与层数及分层无关,2三种抽样方法的区别与联系,当总体容量较小时宜用抽签法;当总体容量较大,样本容量较小时宜用随机数表法;当总体容量较大,样本容量也较大时宜用系统抽样,题型一 分层抽样的概念,某中学有老年教师20人,中年教师65人,青年教师95人为了调查他们的健康状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,则合适的抽样方法是 ( ) A抽签法 B系统抽样 C分层抽样 D随机数法 思路探索 各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据 解析 由于老年人、中年人和青年人的身体情况会有明显的差异,所以要用分层抽样故选C. 答案 C,【例1】,规律方法 各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据,至于各层内用什么方法抽样是灵活的,可用简单随机抽样,也
3、可采用系统抽样分层抽样中,无论哪一层的个体,被抽中的机会均等,体现了抽样的公平性,一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工_人,【变式1】,答案 10,某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12 000人,其中持各种态度的人数如下表所示:,题型二 分层抽样的应用,【例2】,电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中再抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样?,规律方法 在分层抽样的过程中,为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的,这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比,即niNinN.,(2012广东模拟)某校共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 ( ) A24 B18 C16 D12,【变式2】,答案 C,选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程 (1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个
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