学习课件-奇异期权
70页1、期权市场是世界上最具有活力和变化的市场之一,盈利和避 险的需要不断推动新工具的产生。 通过在常规期权的基础上加入了条件约束或者增加新的变量 等方式,形成比先前所学习的常规期权更复杂的衍生证券,统称 为奇异期权。奇异期权是世界上最具生命力的金融工具之一,其 内涵和外延无时不处在变化和拓展中。由于奇异期权的多样性, 要对它们进行完全的描述是不可能的。本章我们将介绍其中一些 常见的新型期权,分析其定价和保值机制。这些思路和方法将有 助于我们理解市场中不断创新的期权工具。,知识点,标题,认知度,知识点,标题,认知度,知识点,标题,认知度,奇异期权:比常规期权(标准的欧式或美式期权 )更复杂的衍生证券。 比如执行价格不是一个确定的数,而是一段时间内的平均资产价格的期 权,或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限,期权就作 废 。,Why am I called Exotic?,分拆和组合是金融工程的核心之一。 最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组合,从而得到我们所需要的回报。 通过对奇异期权到期时回报的数学整理,常常可以把期权分 成常规期权、简单期权和其他金融资产的组合,从
2、而大大简化期权定价过程。,导致弱式路径依赖的第二个最常见的原因是 。 当标的资产价格在事先确定的时间内触及某个预先确定的障 碍水平时,障碍期权(敲入或敲出期权)就可能被敲出(作废) 或是敲入(开始生效)。这种期权显然是路径依赖的,但是因为 我们仍然只需要解一个以资产价格和时间为变量的偏微分方程, 它仍然只是弱式路径依赖的。,如果期权价值会受到路径变量的影响,但是在期权定价的 偏微分方程中并不需要比与之类似的常规欧式期权增加新的 独立路径依赖变量,就属于弱式路径依赖性质的期权。,强路径依赖性质表明: 期权的损益除了取决于标的资产的目前价格和时间之外,还取决于资产价格路径的一些特征。期权价值是原先的期权价格、时间和至少再多一个独立变量的函数,相应的在期权价值偏微分方程中也将增加期权价值对这些独立变量的导数。,奇异期权的一种变化形式是在以上所述的所有特征中加入时间 依赖(Time Dependence)的特性,比如说美式期权只能在特定的一段时间之内提前执行,如百慕 大期权;,敲出期权的障碍位置也可以随着时间而不同,每个月都可以设 定一个比上个月更高的水平。,这些合约都可以称作是时间上非均匀的
3、(Time-inhomogeneous)。 这些变化使得期权合约更加丰富,也更符合客户和市场的特殊需求。,2.弱式路径依赖期权合约和那些除了不是路径依赖之外其他条件都与之完全相同的期权合约的维数相同。,维数(Dimensions)指的是基本的独立变量的个数。,二维的形式:,1.常规期权有两个独立变量 S 和 t ,因此是二维的。,对于这些合约来说,资产价格这个变量的作用和时间变量的作用是彼此不同的,因为在布莱克舒尔斯方程中,包含了对资产价格的二阶偏导而只有对时间的一阶偏导。,1.有其他随机源的时候,,多维的形式:,2.强式路径依赖的合约。,比如一种新的独立变量是路径依赖量(比如亚式期权中的价格平均数)的一个衡量,期权价值是依赖于这个量的。这样,期权价格方程中需要再增加新的变量,但这时期权价格对这个新变量的导数只是一阶的。这样这个新的变量看起来更像是一个象时间一样的变量,这与多标的资产的情况显然是不同的。,奇异期权最后的一个分类特征是期权的阶数,但这不仅是一种分类特征,还引入了建模的问题。 常规期权是一阶的,其损益仅直接取决于标的资产价格 其他的如路径依赖期权,如果路径变量直接影响期权价
4、格的话,它也是一阶的。 高阶指的是那些期权损益和价值取决于另一个(些)期权的价值。最典型的二阶期权的例子是复合期权。比如一个看涨期权给予持有者购买一个看跌期权的权利。复合期权在时刻 到期,而作为其自变量的那个标的期权则在更迟的一个时刻 到期。 从实际的角度来看,高阶期权的存在提出了一些重要的建模问题:复合期权的损益取决于标的期权的市场价值而非理论价值。 我们对两阶期权都要使用理论模型,这时高阶期权对模型正 确与否就非常敏感,需要很小心地处理。,障碍期权(Barrier Options)是指期权的回报(Payoff)依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平(临界值),这个临界值就叫做“障碍”水平。通常有许多种不同的障碍期权在场外市场进行交易。,1.敲出障碍期权(Knock-out Options):当标的资产 价格达到一个特定的障碍水平时,该期权作废(即被 “敲出”);如果在规定时间内资产价格并未触及障碍水 平,则仍然是一个常规期权。,2.敲入障碍期权(Knock-in Options):正好与敲出期权相反, 只有资产价格在规定时间内达到障碍水平,该期权才得以存在 (
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