数字电子技术基础第3章数字电子技术基础

1、（3-1）,数字电子技术基础,（3-2）,第3章 组合逻辑电路,（3-3）,第3章 组合逻辑电路,概述 3.1 组合电路的基本分析方法和设计方法 3.2 加法器和数值比较器 3.3 编码器和译码器 3.4 数据选择器和分配器 3.5 用中规模集成电路实现组合逻辑函数 3.6 只读存储器 3.7 组合电路中的竞争冒险,（3-4）,一、组合逻辑电路的特点 逻辑功能的特点：任意时刻的稳定输出仅仅取决于当时的输入信号，而与电路原来的状态无关。 组合逻辑电路的一般结构如图所示。,组合逻辑电路的概述,电路结构的特点： 1、由门电路组合而成，不包含任何记忆元件； 2、信号是单向传输的，不存在输出到输入的反馈回路。,数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路,（3-5）,二、组合电路逻辑功能的表示方法 用来表示逻辑函数的几种方法逻辑图、真值表、卡诺图、逻辑表达式及时间图等，都可以用来表示组合电路的逻辑功能。,三、组合逻辑电路的分类 1、按照逻辑功能特点不同划分：加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和分配器、只读存储器等。 2、按照使用基本开关元件不同划分：CMOS、TTL等。 3、按照集成度不同

2、划分：SSI（Small Scale IC，小规模集成电路 ）、MSI （Medium Scale IC，中规模集成电路 ） 、LSI （Large Scale IC，大规模集成电路 ） 、VLSI （Very Large Scale IC，超大规模集成电路 ）等。,（3-6）,3.1 组合电路的基本分析方法和设计方法,一、分析方法 根据给定的逻辑图写出输出函数的逻辑表达式。 化简逻辑表达式，求出输出函数的最简与或表达式。 列出输出函数的真值表。 描述电路的逻辑功能。,所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能。,3.1.1 组合电路的基本分析方法,给定组合逻辑电路,写输出逻辑表达式,化简,分析其功能,列出真值表,分析其功能,（3-7）,二、分析举例：,解 ： 、根据逻辑图写输出逻辑表达式并化简,1：组合逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。,、根据逻辑表达式列真值表,、由真值表分析逻辑功能,当AB相同时，输出为0,当AB相异时，输出为1,异或功能。,（3-8）,分析举例2：分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。,解,1. 逐级写输出函

3、数的逻辑表达式,W,X,3. 列真值表,A B C D,A B C D,Y,Y,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,4. 功能说明：,当输入四位代码中 1 的个数为奇数时输 出为 1，为偶数时输出为 0 检奇电路。,（3-9）,解：、根据逻辑图写输出逻辑表达式,练习：1、组合逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。,、化简逻辑表达式,电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。,、电路的逻辑功能,（3-10）,2：试分析图示电路的逻辑功能。,解： 第一步：由逻辑图可以写输出F的逻辑表达式为：,（3-11）,第二步：原式可变换为,第四步：确定电路的逻辑功能。 由真值表可知，三个变量输入，只有两个及两个以上变量取值为1时，输出才为1。可见电路可实现多数表决逻辑功能。,第三步：列

4、出真值表如表所示。,（3-12）,3.1.2 组合电路的基本设计方法,一、设计方法 根据要求，设计出适合需要的组合逻辑电路应该遵循的基本步骤，可以大致归纳如下： 1、进行逻辑抽象 分析设计要求，确定输入、输出信号及它们之间的因果关系。 设定变量，即用英文字母表示有关输入、输出信号，表示输入信号者称为输入变量，有时也简称为变量，表示输出信号者称为输出变量，有时也称为输出函数或简称函数。,组合逻辑功辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能的逻辑电路。,（3-13）,状态赋值，即用0和1表示信号的有关状态。 列真值表。根据因果关系，把变量的各种取值和相应的函数值，以表格形式一一列出，而变量取值顺序则常按二进制数递增排列，也可按循环码排列。 2、进行化简 输入变量比较少时，可以用卡诺图化简。 输入变量比较多用卡诺图化简不方便时，可以用公式法化简。 3、画逻辑图 变换最简与或表达式，根据所用元器件(分立元件 或 集成芯片)的情况将函数式进行化简。求出所需要的最简式。 根据最简式画出逻辑图。,（3-14）,二、设计举例,例1：试设计一个三人多数表决电路，要求提案通过时输出为1，否则

5、为0。,解：分析：“多数表决电路”是按照少数服从多数的原则对某项决议进行表决，确定是否通过。 令 逻辑变量A、B、C 分别代表参加表决的3个成员，并约定逻辑变量取值为0表示反对，取值为1表示赞成； 逻辑函数Y表示表决结果。Y取值为0表示决议被否定，Y取值为1表示决议通过。 按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系是：当3个变量A、B、C中有2个或2个以上取值为1时，函数Y的值为1，其他情况下函数Y的值为0。,（3-15）,1、列真值表,2、由真值表可写出：Y(A,B,C)=m(3,5,6,7),3、填卡诺图化简逻辑函数,4、 输出函数式,Y=AB+BC+AC,5、用与门、或门设计电路,6、用与非门设计电路,思考：若只用二输入与非门设计电路，如何画逻辑图？,提示：,的形式画逻辑图。,将函数式化为,（3-16）,首先确定输入变量：,设：A,B,C为输入变量分别代表参加表决的逻辑变量，Y为输出变量，表示输出结果。,规定：A,B,C为1表示赞成，为0表示反对。Y=1表示通过，Y=0 表示反对。,AB,AC,第二步：函数化简,第三步：画逻辑电路图,解：第一步：列真值表,真值表,例2：设计一个

6、三变量表决器，其中A具有否决权。,（3-17）,例3：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。,解：设定变量和状态赋值：设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0。 列真值表：根据逻辑要求列出真值表如下。 逻辑表达式：由真值表 得逻辑逻辑表达式,已为最简与或表达式,（3-18）,画逻辑电路图：,用与非门实现,用异或门实现,（3-19）,例4：设计一个路灯控制电路，要求实现的功能是：当总电源开关闭合时，安装在三个不同地方的三个开关都能独立地将灯打开或熄灭；当总电源开关断开时，路灯不亮。,解： 逻辑抽象 输入、输出信号：输入信号是四个开关的状态，输出信号是路灯的亮、灭。 设定变量用S表示总电源开关，用A、B、C表示安装在三个不同地方的分开关，用Y表示路灯。 状态赋值：用0表示开关断开和灯灭，用1表示开关闭合和灯亮。,（3-20）,列真值表：由题意不难理解，一般地说，四个开关是不会在同一时刻动作的

7、，反映在真值表中任何时刻都只会有一个变量改变取值，因此按循环码排列变量S、A、B、C的取值较好，如右表所示。, 进行化简 由下图所示Y的卡诺图可得,（3-21）, 画逻辑图 用异或门和与门实现。 变换表达式,逻辑图：如下图所示。,（3-22）,练习： 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。,解 1. 逻辑抽象,输入变量：,1 - 亮,0 - 灭,输出变量：,R（红） Y（黄） G（绿）,Z（有无故障）,1 - 有,0 - 无,列真值表,R Y G,Z,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,1,0,0,1,0,1,1,1,2. 卡诺图化简,R,YG,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,1,（3-23）,练习：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。,解,3. 画逻辑图,（3-24）,作业题 P225 题3.1(a) P226 题3.5,（3-25

8、）,3.2 加法器和数值比较器,3.2.1 加法器,一、半加器和全加器,1. 半加器（Half Adder）,两个 1 位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,1 0,1 0,0 1,真 值 表,函数式,Ai+Bi = Si (和) Ci (进位),（3-26）,逻 辑 图,曾 用 符 号,国 标 符 号,半加器（Half Adder）,函 数 式,（3-27）,2. 全加器（Full Adder）,两个 1 位二进制数相加，考虑来自低位的进位。,Ai + Bi + Ci -1 ( 来自低位进位 ) = Si ( 和 ) Ci ( 向高位进位 ),1 0 1 1,- A,1 1 1 0,- B,+,-来自低位进位,1,0,0,1,0,1,1,1,1,真 值 表,标准 与或式,0 0,1 0,1 0,0 1,1 0,0 1,0 1,1 1,- S,高位进位,（3-28）,卡诺图,全加器（Full Adder）,Ai,BiCi-1,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,Ai,BiCi-1,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,圈

9、“ 0 ”,最简与或式,圈 “ 1 ”,（3-29）,逻辑图,(a) 用与门、或门和非门实现,曾用符号,国标符号,（3-30）,(b) 用与或非门和非门实现,（3-31）,3. 集成全加器,TTL：74LS183,CMOS：C661,双全加器,（3-32）,二、加法器（Adder）,实现多位二进制 数相加的电路,1. 四位串行进位加法器,特点：,电路简单，连接方便,速度低 = 4 tpd,tpd 1位全加器的平均 传输延迟时间,（3-33）,2. 超前进位加法器,作加法运算时，各位数的进位信号由输入二进制数直接产生。,特点,优点：速度快,缺点：电路比较复杂,（3-34）,逻辑结构示意图,（3-35）,3. 2. 2 数值比较器（Digital Comparator）,一、1 位数值比较器,0 0,0 1,1 0,1 1,0 1 0,0 0 1,1 0 0,0 1 0,真 值 表,函数式,逻辑图, 用与非门 和非门实现,Ai Bi,Li Gi Mi,= Ai Bi,（3-36）,二、4 位数值比较器,A = A3A2A1A0,A B,L = 1,A = B,M = 1,A B,G = 1,真值表,B = B3B2B1B0,（3-37）,G = (A3B3)(A2B2) (A1B1)(A0B0),4 位数值比较器,1 位数值比较器,（3-38）,扩展：,级 联 输 入,集成数值比较器 74LS85 (TTL),两片 4 位数值比较器,比较输出, 8 位数值比较器,低位比较结果,高位比较结果,FAB,FAB,B7 A7 B6 A6 B5 A5 B4 A4,B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0,（3-39）,4 位集成数值比较器

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