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安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（文）---精校Word版含答案

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1、皖中名校联盟2019届高三10月联考数学试卷（文科）考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列（少量），立体几何，不等式。 2.试卷结构：分第卷(选择题)和第卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则（）A B C D2复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A B C D3已知，且是第四象限角，则的值为（）ABC D4已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则，则下列命题为真命题的是（）A B C D 5设满足约束条件则的最小值为（）A0 B1 C2 D36已知，则（）AB CD7在中，内角的对边分别为，则（）A B C4 D8如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A8 B16 C24 D489在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则

2、的最小值为（）A16 B8 C4 D210已知函数，则在的图像大致为（）11已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值为（）A B C D 12已知函数，则函数的零点个数为（） A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卷相应位置上13命题“”的否定是；14已知数列满足：，且，则_；15已知向量满足，则向量在向量上的投影为；16函数的图象和函数且的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点_。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内17、(本小题满分10分)已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）求函数在上的值域.18、(本小题满分12分)已知数列满足：，.（1）设数列满足：，求证:数列是等比数列；（2）求出数列的通项公式和前项和.19、(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为菱形，且,为的中点。（1）求证：平面;（2）求点到平面的距离.20、(本小题满分12分)位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45，与相距海里的处有一货船正

3、以匀速直线行驶，20分钟后测得该船只位于观测站A北偏东的C处，海里在离观测站A的正南方某处D，. （1）求；（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）.21、(本小题满分12分)函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最值22、(本小题满分12分)已知（1）试讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求的值皖中名校联盟2019届高三10月联考数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDCBCDBBACAB二、填空题13、14、 15、16、三、解答题17、 2分（1）递增区间为递减区间为 5分（2）的值域为 10分 18、（1）证明：又是以2为首项，2为公比的等比数列 5分（2）解：由（1）得 12分19、解：（1）证明：连接为菱形又为正三角形又即又， 6分（2）为正三角形，边长为2由等体积法得 12分20、解：（1） 6分（2）由余弦定理得 12分21、解：（1）在点处的切线方程为4分（2）令在恒成立在点单增即在单增当单减，当单增， 12分22、解：（1）当时，上恒成立当时，， 5分（2）当时，由（1）且当时，不符合条件当时，恒成立只需即记则 12分

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