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2019届高三数学高分突破限时练（五）---精校解析 Word版

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常见问题

1、基础限时练(五)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合Mx|x2x20，Nx|4x10，则MN()A. B. C. D.解析M，N，MN.答案C2.设复数z3i(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为()A. B. C. D.解析z3i3ii，虚部为.答案D3.已知抛物线y22x的焦点为F，A(0，m)，B(0，m)，若ABF为等边三角形，则正数m的值为()A. B. C.1 D.解析F，ABF为等边三角形，|AB|sin 602msin 60，m.答案A4.下图是某市统计局发布的2017年1月7月的本市楼市价格同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的雷达图.(注：2017年2月与2016年2月相比较，叫同比；2017年2月与2017年1月相比较，叫环比)根据该雷达图，则下列结论错误的是()A.2017年1月7月该市楼市价格有涨有跌B.2017年1月7月分别与2016年1月7月相比较，1月该市楼市价格涨幅最大C.2017年2月7月该市楼市价格涨跌波动不大，变化比较平稳D.2017年1月7月分别与2

2、016年1月7月相比较，该市楼市价格有涨有跌解析这是2017年1月7月某市楼市价格同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的雷达图，2017年1月7月同比都是正增长，只是增长的幅度有大有小，同比增长最大是1月，环比增长幅度不大，1月7月该市楼市价格变化不大，相对稳定.答案D5.按下列程序框图运算：若输入的x为2，则输出的x为()A.13 B.15 C.17 D.19解析循环一次后，x3，循环两次后，x5，循环三次后，x9，循环四次后，x17.满足x10，退出，输出x17.答案C6.若x，y满足约束条件则使目标函数z4xy取得最小值时的最优解为()A.(0，2) B.(2，4) C.(2，0) D.(1，1)解析作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，由图可知，当直线z4xy经过点A(0，2)时，取得最小值，故使目标函数z4xy取得最小值时的最优解为(0，2).答案A7.已知数列an是等比数列，且公比q不为1，Sn为数列an的前n项和，则下列结论中一定正确的为()A.B.2S8S4S12C.D.(S2nSn)2Sn(S3nS2n)(nN*)解析当q1时，S4S8S120，则A，B，C不正确；

3、对于D项，(S2nSn)2(qnSn)2q2nS，Sn(S3nS2n)Snq2nSnq2nS，因此D正确.答案D8.某封闭几何体的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图可能是()解析由正视图和俯视图知该几何体为一个底面边长与高均为4的正四棱锥中挖去一个底面半径为2，高为2的圆锥，所以侧视图为C.答案C9.在ABC中，已知ACBC10，C60，且4ABsin AACsin C.若点D为AC边上一点，且ADBD，则CD()A.4 B. C.5 D.解析设角A，B，C的对边分别为a，b，c，则4ABsin AACsin C，即4csin Absin C，由正弦定理得，4acbc，b4a.因为ACBC10，即ba10，所以a2，b8.设CDx，则BD8x，由余弦定理得BD2BC2CD22BCCDcos C，则(8x)222x24x，x，CD.答案B10.在同一直角坐标系中，函数f(x)sin ax(aR)与g(x)(a1)x2ax的部分图象不可能为()解析选项A对应的a2；选项B对应的a4；选项D对应的a1；选项C的图象中，由f(x)sin ax(aR)图象可知，a1，故g(x)2x2x，则g(x

4、)(a1)x2ax的图象的对称轴在y轴右侧，而图中的对称轴在y轴左侧，选项C的图象不可能成立.答案C11.已知F是椭圆C：1(ab0)的右焦点，P是椭圆C上动点，O为椭圆的中心，若|OP|PF|的取值范围是3，5，则椭圆C的离心率为()A. B. C. D.解析设左焦点为F，则|OP|PF|PO|2a|PF|，又|PO|PF|OF|c.c|PO|PF|c，则2ac5且2ac3，解之得a2，c1.所以椭圆C的离心率e.答案B12.已知f(x)Asin(x)(A0，0)，已知：在(t1，t2)上不单调，且f(t1)f(t2)0；xR，f(x)f f ，则t2t1的最小值为()A. B. C. D.解析f(x)f f f f(x)f 由得f f ，即f(x)f ，从而f(x)f(x)，所以f(x)的最小正周期T，结合知，t2t1的最小值为.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.二项式的展开式中x的系数为21，则实数a的值为_.解析Tr1C(ax)7r(x2)rCa7rx73r，令73r1，得r2.则T3Ca5x21x，解得a1.

5、答案114.在ABC中，(3，0)，(1，2)，若点P在ABC内，则的取值范围是_.解析作ABC，并取AB上靠近A的三等分点D，作DEAC交BC于E，作EFAB交AC于F，则有，由向量的三角形法则得出，如图.又P在线段DE(不含端点)上，结合平行四边形法则可知的取值范围为.答案15.如图，已知三棱锥CADB中，BC2AD2，AB1且ADAB，CBDB.当三棱锥CADB的外接球的表面积最小时，三棱锥的体积为_.解析三棱锥CADB的外接球的表面积最小时，外接球的半径最小，设外接球球心为O，解决此题需要把球心确定下来.设DB，DC的中点分别为M，N，连接MN，则MNBD.注意到三棱锥的两个侧面ABD和DBC为直角三角形，过M，N分别作两条与ABD和DBC垂直的直线m，n，则球心为m，n的交点.由已知可推证m，n所确定平面BD.想象一下：保持底面ABD不动，想象侧面DBC以BD为轴旋转，当mn时，OM最小，此时半径也最小，此时BC为三棱锥的底面ABD上的高.计算可得三棱锥的体积为121.答案116.甲、乙、丙、丁四名同学到图书馆做志愿者服务，帮助图书管理员给新购买的图书粘贴识别码.已知四名同学的粘贴情况如下：(1)乙的粘贴量大于丙、丁粘贴量的总和；(2)甲比乙多粘贴的数量与丙比丁多粘贴的数量刚好相等；(3)甲、丙粘贴量的总和大于乙、丁的粘贴量的总和.若按四人的粘贴数量从大到小的顺序排序，则四位同学依次为_.解析设甲、乙、丙、丁的粘贴量分别为a，b，c，d，则bcd，abcd，acbd，由abcd得acbd，所以ac(ac)bd(bd)，ac(ac)bd(bd)，即ab，cd，因为bcd，所以bc，所以abcd，所以从大到小得顺序为：甲，乙，丙，丁.答案甲，乙，丙，丁w.w.w.k.s.5.u.c.o.m - 10 -

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