浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学Word版含解析
22页1、2023学年第二学期高三适应性教学质量调测数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 数据3,4,5,6,7,8,9,10的中位数为( )A. 6B. C. 7D. 【答案】B【解析】【分析】根据中位数的概念即可计算结果.【详解】数据已经从小到大排列好,中间有两个数,故该组数据中位数为:.故选:B.2. 函数在点处的切线与直线平行,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出函数的导函数,依题意可得,即可得解【详解】,则,因为函数在点处的切线与直线平行,所以,解得,故选:A3. 已知,是单位向量,且它们夹角是,若,且,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由得,列出方程求解即可【详解】由得,即,解得,故选:B4. 若,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由降幂公式求出,再结合诱导公式求解即可【详解】由已知得,即,则,故选:D5. 已知是定义域为的偶函数,且在上单调递减,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】令,利用导数求得在单调递增,
2、得到,得到,再由对数函数的性质,得到,再由函数的单调性与奇偶性,即可求解.【详解】令,可得,所以在单调递增,又由,所以,即,可得,又由,所以,因为是定义域为的偶函数,且在上单调递减,则在上单调递增,且,所以,即,所以.故选:A.6. 已知抛物线:,直线与抛物线交于两点,过两点分别作抛物线的两条切线交于点,若为正三角形,则的值为 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】可得关于轴对称,且轴,则两条切线的交点在轴上,设,可设,联立抛物线得,从而将代入直线与抛物线,即可得的值.【详解】由题意可得关于轴对称,且轴,则两条切线的交点在轴上,设,因为为正三角形,不妨取,则,联立,可得,则,可得,所以,代入,可得,又,联立解得.故选:C.7. 汉诺塔(Tower of Hanoi),是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示,有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子, A柱子从下到上按金字塔状叠放着个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动时,同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方,请问至少需要移动多少次?记至少移动次数为,例如:,则下列说法正确的是( )
3、A. B. 为等差数列C. 为等比数列D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可得,判断A;归纳得到,结合等差数列以及等比数列的概念可判断B,C;求出,判断D.【详解】由题意知若有1个圆盘,则需移动一次:若有2个圆盘,则移动情况为:,需移动3次;若有3个圆盘,则移动情况如下:,共7次,故,A错误;由此可知若有n个圆盘,设至少移动次,则,所以,而,故为等比数列,故即,该式不是n的一次函数,则不为等差数列,B错误;又,则,则为等比数列,C正确,D错误,故选:C8. 三棱锥满足,二面角的大小为,则三棱锥外接球的体积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设,根据对角线向量的性质列方程求关系,从而可得线线垂直,过作,连接,结合勾股定理,得线线关系,从而可得二面角的平面角,从而可确定外接球球心位置得外接球半径,从而可得球的体积.【详解】如图所示,设,则,由向量的运算及余弦定理可得:所以,解得:,故,过作,连接,则,设,则,解得:,所以点与点重合,故,即为二面的平面角,故三棱锥可放置成如图所示,为底面正的外心,即,为的外接球球心,即,为使得,故,所以三棱锥的外接球半径,所以外接球的
4、体积.故选:D.【点睛】方法点睛:解决与球相关的切、接问题,其通法是作出截面,将空间几何问题转化为平面几何问题求解,其解题思维流程如下:(1)定球心:如果是内切球,球心到切点的距离相等且为球的半径;如果是外接球,球心到接点的距离相等且为半径;(2)作截面:选准最佳角度做出截面(要使这个截面尽可能多包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素的关系),达到空间问题平面化的目的;(3)求半径下结论:根据作出截面中的几何元素,建立关于球的半径的方程,并求解.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分. 在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对得6分,部分选对得部分分,有错选得0分.9. 已知,则( )A. 且B. C. D. 【答案】ABD【解析】【分析】由,可得,即可判断,同理判断,判断A;利用基本不等式可判断B,C,D;【详解】对于A,则,故,同理可得,A正确;对于B,当且仅当时取等号,B正确;对于C,则,则,当且仅当,即时取等号,C错误;对于D,由于,故,当且仅当时取等号,而,故,D正确,故选:ABD10. 已知复数,其中为虚数单位,若满足,则下列说法中正确的是(
《浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学Word版含解析》由会员刚**分享,可在线阅读,更多相关《浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学Word版含解析》请在金锄头文库上搜索。
浙江省会稽联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考政治 Word版无答案
湖北省“腾 云”联盟2023-2024学年高二下学期5月联考地理Word版含解析
浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月期中联考历史 Word版含解析
湖北省“腾·云”联盟2023-2024学年高二下学期5月联考历史Word版无答案
浙江省丽水市五校发展共同体联盟2023-2024学年高一下学期4月联考语文 Word版无答案
河北省示范性高中2023-2024学年高二下学期4月期中联考 历史 Word版含解析
浙江省山海协作体2023-2024学年高一下学期4月期中英语 Word版含解析
安徽省阜阳市皖江名校联盟2024届高三下学期模拟联考最后一卷英语 Word版无答案
安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学 Word版含解析
河北省示范性高中2023-2024学年高二下学期4月期中联考 语文 Word版含解析
云南省开远市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考 物理 Word版含解析
湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练语文 Word版含解析
福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考 英语 Word版含解析
安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学 Word版无答案
河北省雄安新区部分高中2024届高三下学期三模 历史 Word版含解析
四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理 Word版无答案
湖南省2024届高三“一起考”大联考下学期模拟考试数学(四)(原卷版)
2024届山东省泰安市高三下学期四模考试历史 Word版无答案
福建省宁化市第一中学2024届高三下学期第一次质检模拟 物理 Word版含解析
浙江省三锋联盟2023-2024学年高二下学期期中考试语文(解析版)
2024-05-31 33页
2024-05-31 12页
2024-05-31 11页
2024-05-31 11页
2024-05-31 14页
2024-05-31 5页
2024-05-31 16页
2024-05-31 23页
2024-05-31 11页
2024-05-31 14页