湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷(四) Word版无答案
5页1、湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(四)数学试卷时量:90分钟, 满分:100分本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页。注意事项:1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项1设集合A=x|x1,B=x|2x2Bx|x1Cx|2x1Dx|1x0,log2x0,log2x2x3Bx00,log2x02x03Cx00,log2x00,log2x2x33已知平面,直线l、m,若m,则“l”是“lm”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数y=lg(x+2)的定义域是()A2,+B2,+C0,+D2,+5计算1612+log24的结果是()A6B7C8D106下列函数可能是对数函数的是()A BC D7已知i是虚数单位,则3+5i+1+i=()A
2、2BiC3iD4+6i8已知扇形的圆心角为2,半径长为2,则该扇形的弧长为( )A4B2CD29如图,在矩形ABCD中,AO+OB+AD=()AABBACCADDBD10设角的终边与单位圆的交点坐标为(32,12),则cos=()A12B22C32D111某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为27的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A6,12,9B9,9,9C3,9,15D9,12,612已知a为非零向量,则43a=()A12aB4aC3aD10a13已知a,b,c都是实数,则下列命题中真命题是()A若ab,则acbcB若acbc,则abC若ab,则ac2bc2;D若ac2bc2,则ab14若正数x,y满足x+y=18,则xy的最大值为()A9B18C36D8115同时抛掷两颗质地均匀的六面体骰子,分别观察它们落地时朝上的面的点数,则“两颗骰子的点数相同”的概率为()A16B19C118D13616将函数y=2sin2x+4的图象向右平移12单位后,所得图象对应的函数解析式为()Ay=2sin2
3、x512By=2sin2x+512Cy=2sin2x12Dy=2sin2x+1217若正四棱台的上,下底面边长分别为1,2,高为2,则该正四棱台的体积为()A103B73C143D1418如图,在四面体ABCD中,AB平面BCD,BCCD,若AB=BC=CD=1,则AD=()A1B2C3D2二、填空题:本大题共4个小题,每个小题4分,共16分19设函数fx=x2,x23x2,x2,则f3的值为 20函数y=tan3x4的最小正周期为 21函数y=4x2的零点是 22ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a2+c2=b2+ac,则B= 三、解答题:本大题共3个小题,每个题10分,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23已知平面向量a=3,4,b=2,x,c=2,y,a/b,ac,求:(1)向量b,c的坐标;(2)向量a2c与3b的夹角.24从某高校随机抽样1000名学生,获得了它们一周课外阅读时间(单位:小时)的样本数据,整理得到样本数据的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12,12,14.(1)求这1000名学生中该周课外阅读时间在8,10范围内的学生人数;(2)估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率.25如图,已知多面体FABCDE的底面ABCD是边长为3的正方形,DE底面ABCD,DEAF,且FA=3DE=3(1)证明:CD平面ADEF;(2)求四棱锥CADEF的体积数学 湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(四) 第5页(共5页)学科网(北京)股份有限公司
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