高二数学下学期6月月考试卷 文（含解析）1

1、同时应当为侨商归国工作、创业和生活提供更加便捷、适宜的环境，使得侨商归国后能够安心并专心于事业发展，提高海外高层次人才回国创新创业的热情2016-2017学年黑龙江省牡丹江高二（下）6月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分）1若集合A=x|2x1|3，则ARB=（）ABCD2已知，则f（3）=（）A3B2C1D43若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A4BC4D4若ab，则关于x的不等式的解集是（）Ax|x2ab或xa2+b2Bx|x2ab或xa2+b2Cx|x2ab或xa2+b2Dx|2abxa2+b25若函数f（x）=x2+2ax与函数在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围为（）A（0，1）（0，1）B（0，1）（0，1C（0，1）D（0，16已知命题：“任意能被2整除的整数都是偶数”的否定是“任意能被2整除的整数不都是偶数”“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；“若ab，a，bR，则a+cb+c”的逆否命题；“若a+b3，则a1或b2”的否命题；若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题上述命题中真命题的个数为（）A1B2C3D47已知函数f

2、（x）的定义域为3，6，则函数y=的定义域为（）A，+）B，2）C（，+）D，2）8已知不等式组，若z=2xy的最大值为1，则a值为（）A1B0C1D29在R上定义运算：xy=x（1y）若不等式（xa）（x+a）1对任意实数x成立，则（）A1a1B0a2CD10设x，yR+且xy（x+y）=1，则（）ABCD11已知函数f（x）=满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为（）A（，2）B（，C（，2D，2）12定义在R上的函数f（x）满足f（3）=1，f（2）=3，f（x）为f（x）的导函数，已知y=f（x）的图象如图所示，且f（x）有且只有一个零点，若非负实数a，b满足f（2a+b）1，f（a2b）3，则的取值范围是（）ABCD二、填空题：（每小题5分）13函数的单调递增区间是 14若函数y=log2（x2+8x7）在区间（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围是 15若函数在（，2上有意义，则实数k的取值范围是 16下列说法中：（1）函数f（x）=在其定义域内单调递减 （2）若ab0，则a；（3）若a0，b0且2a+b=1，则的最小值为9（4）函数f（x）=在（2

3、，+）上是增函数，则实数a的取值范围是；（5）已知a，b，c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是空集的充要条件是a0且0；正确的序号为为 三、解答题：17二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围18已知函数f（x）=|x3|2，g（x）=|x+1|+4（1）若函数f（x）g（x），求x得取值范围；（2）若不等式f（x）g（x）m+1的解集为R，求m的取值范围19已知函数f（x）=ax2+bx+4lnx的极值点为1和2（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）在区间（0，3上的最大值20（1）已知关于x的不等式2x+7在x（a，+）上恒成立，求实数a的最小值；（2）已知|x|1，|y|1，求证：|1xy|xy|21设函数f（x）=|2xa|+2a（）若不等式f（x）6的解集为x|6x4，求实数a的值；（）在（I）的条件下，若不等式f（x）（k21）x5的解集非空，求实数k的取值范围22已知函数f（x）=alnxax3（aR）（）求函数f（x）

4、的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，问：m在什么范围取值时，对于任意的t1，2，函数g（x）=x3+x2+f（x）在区间（t，3）上总存在极值？2016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高二（下）6月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分）1若集合A=x|2x1|3，则ARB=（）ABCD【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】解不等式化简集合A、B，根据补集和交集的定义计算即可【解答】解：集合A=x|2x1|3=x|32x13=x|1x2，=x|（2x+1）（x3）0=x|x3，则RB=x|x或x3，所以ARB=x|1x=（1，故选：D2已知，则f（3）=（）A3B2C1D4【考点】3T：函数的值【分析】根据解析式先求出f（3）=f（5），又因56，进而求出f（5）=f（7），由76，代入第一个关系式进行求解【解答】解：根据题意得，f（3）=f（5）=f（7）=74=3，故选A3若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A4BC4D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A8：复数求模【分析】由题意可

5、得 z=，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为+i，由此可得z的虚部【解答】解：复数z满足（34i）z=|4+3i|，z=+i，故z的虚部等于，故选：D4若ab，则关于x的不等式的解集是（）Ax|x2ab或xa2+b2Bx|x2ab或xa2+b2Cx|x2ab或xa2+b2Dx|2abxa2+b2【考点】7E：其他不等式的解法【分析】根据分式不等式的解法进行求解即可【解答】解：ab，a2+b22ab，则由得x2ab或xa2+b2，即不等式的解集为x|x2ab或xa2+b2，故选：A5若函数f（x）=x2+2ax与函数在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围为（）A（0，1）（0，1）B（0，1）（0，1C（0，1）D（0，1【考点】3F：函数单调性的性质【分析】f（x）的图象是抛物线，开口向下，当区间在对称轴右侧时是减函数，得a的取值范围；又g（x）的图象是双曲线，a0时在（1，+）上是减函数，得a的取值范围；【解答】解：函数f（x）=x2+2ax的图象是抛物线，开口向下，对称轴为x=a；当函数f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数时，有a1；函数在区间1，2上是减函数时

6、，有a0；综上所知，a的取值范围是（0，1；故选：D6已知命题：“任意能被2整除的整数都是偶数”的否定是“任意能被2整除的整数不都是偶数”“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；“若ab，a，bR，则a+cb+c”的逆否命题；“若a+b3，则a1或b2”的否命题；若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题上述命题中真命题的个数为（）A1B2C3D4【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】，根据全称命题的否定判定；，举例说明判定，如梯形；，由原命题成立，说明其逆否命题成立说明正确；，写出否命题，举例说明错误；，若“p或q”为假命题，p，q都为假，则“非p且非q”是真命题【解答】解：对于，“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在能被2整除的整数不都是偶数”错误；对于，“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题是“对角线互相垂直的四边形是菱形”错误，可能是梯形，错；对于，“a，b，cR，若ab，则a+cb+c”成立，则其逆否命题成立，正确；对于“若a+b3，则a1或b2”的否命题为“若a+b=3，则a=1且b=2”，错误，如a=0，b=3；对于，若“p或q”为假命题，p，q都为假，则“非

7、p且非q”是真命题，正确；故选：B7已知函数f（x）的定义域为3，6，则函数y=的定义域为（）A，+）B，2）C（，+）D，2）【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由函数的定义域得到2x的范围，根据分母不为0及被开方数非负得到关于x的不等式，求出不等式的解集【解答】解：由函数f（x）的定义域是3，6，得到32x6，故解得：x2；所以原函数的定义域是：，2）故选：B8已知不等式组，若z=2xy的最大值为1，则a值为（）A1B0C1D2【考点】7C：简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值，判断最优解，即可求出a的值【解答】解：不等式组表示的可行域如图：z=2xy的最大值为1，可知目标函数的最优解是A，由解得A（1，1）A点在y=a上，可得a=1故选：A9在R上定义运算：xy=x（1y）若不等式（xa）（x+a）1对任意实数x成立，则（）A1a1B0a2CD【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】此题新定义运算：xy=x（1y），由题意（xa）（x+a）=（xa）（1xa），再根据（xa）（x+a）1，列出不等式，然后把不等式解出来【解答】解：（xa）（x+a）1（xa）（1xa）1，即x2xa2+a+10任意实数x成立，故=14（a2+a+1）0，故选C10设x，yR+且xy（x+y）=1，则（）ABCD【考点】7F：基本不等式【分析】x，yR+且xy（x+y）=1，可得xy=1+（x+y）1+2，化简解出即可得出【解答】解：x，yR+且xy（x+y）=1，则xy=1+（x+y）1+2，化为：210，解得1+，即xy故选：D11已知函数f（x）=满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为（）A（，2）B（，C（，2D，2）【考点】5B：分段函数的应用【分析】由已知可得函数f（x）在R上为减函数，则分段函数的每一段均为减函数，且在分界点左段函数不小于右段函数的值，进而得到实数a的取值范围【解答】解：若对任意的实数x1x2都有0成立，则函数f（x）在R上为减函数，函数f（x）=，故，解得：a（，故选：B12定义在R上的函数f（x）满足f（3）=1，f（2）=3，f（x）为f（x

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