2018_2019学年度高中数学第一章集合与函数的概念1.3函数的基本性质1.3.1第二课时函数的最大小值课件新人教a版必修
30页1、第二课时 函数的最大(小)值,课标要求:1.理解函数的最大(小)值及其几何意义.2.会求一些简单函数的最大值或最小值.3.体会数形结合思想、分类讨论思想在求解最值问题中的应用.,自主学习新知建构自我整合,【情境导学】,导入 如图所示是某市房管局公布的2013年10月2014年9月该市房价走势图:,想一想 1:从导入图中能否得出2013年10月2014年9月房价的最大值? (在2014年5月,房价达到最大值,约为27 000元) 想一想 2:从导入图中能否得出2013年10月2014年9月房价的最小值? (在2013年12月,房价达到最小值,约为25 400元),知识探究,1.最大值 (1)定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: 对于任意的xI,都有f(x) M; 存在x0I,使得 . 那么,称M是函数y=f(x)的最大值. (2)几何意义:函数y=f(x)的最大值是图象最 点的 坐标. 探究:若函数f(x)M,则M一定是函数的最大值吗? 答案:不一定,只有定义域内存在一点x0,使f(x0)=M时,M才是函数的最大值,否则不是.,f(x0)=M,纵,高,2.最
2、小值 (1)定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: 对于任意的xI,都有f(x) M; 存在x0I,使得 . 那么,称M是函数y=f(x)的最小值. (2)几何意义:函数y=f(x)的最小值是图象最 点的 坐标.,f(x0)=M,低,纵,自我检测,B,1.(最小值)函数y=-x2+2x-1在0,3上的最小值为( ) (A)0 (B)-4 (C)-1 (D)以上都不对 2.(最大值)函数f(x)=3-x2的最大值为( ) (A)3 (B)2 (C)0 (D)4,A,B,4.(最值的应用)若函数y=ax+1在1,2上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是 .,答案:2,5.(最值)函数f(x)在-2,+)上的图象如图所示,则函数的最小值为 ;最大值为 .,答案:不存在 3,题型一,图象法求最值,课堂探究典例剖析举一反三,(1)画出函数的图象并写出函数的单调区间; (2)根据函数的图象求出函数的最小值.,解:(1)函数的图象如图所示. 由图象可知f(x)的单调递增区间为(-,0)和0,+),无递减区间.,(2)由函数图象可知, 函数的最小值为f(0)=-1.,方
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