中考数学专题复习 第20课时 平行线的性质和判定学案(无答案)
5页1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第20课时 平行线的性质和判定 小题热身1.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么1的同位角是 ( )A2 B3 C4 D52如图,直线ABCD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若1135,则2的度数为( )A65 B55 C45 D353直线a,b,c,d的位置如图203所示,如果158,258,370,那么4等于( )A58 B70 C110 D116考点梳理一、必知3 知识点1平行线的概念三线八角:同位角、内错角和同旁内角都是由三条直线构成的两个角,它们是成对出现的平行的定义:在同一平面内,_的两条直线叫做平行线平行公理:经过直线外一点有且只有_条直线与已知直线平行平行公理推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么样这两条直线也互相_2平行线的判定(1)同位角_,两直线平行;(2)内错角_,两直线平行;(3)同旁内角_,两直线平行3平行线的性质(1)两直线平行,同位角_;(2)两直线平行,内错角_;(3)两直线平行,同旁内
2、角_二、必会2 方法1三线八角的识别在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全,或者把多余的线暂时略去,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系2“由角定线”与“由线定角”(1)通过角与角之间的关系来判定两直线平行,即“由角定线”;(2)通过两条直线平行来判定角与角之间的关系,即“由线定角”三、必明3 易错点1在平行线定义中,注意“在同一平面内”这个条件2平行线判定与性质极易混淆,应注意题设与结论的辨别,搞清因果关系3利用平行线的性质时要注意“两直线平行”这一条件,平行线的性质常常用来证明角相等或互补类型之一平行线的性质例1如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若130,则2的度数为 ( )A60 B50 C40 D30(变式跟进)1如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当238时,1( )A52 B38 C42 D602将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知130,则2的大小是( )A30 B45 C60 D1803如图,直线ab,一块含60角的直角三角板ABC(A60)按如图所示放置若155,则2的度数为 ( )A105 B110
3、C115 D120类型之二平行线的判定与性质的综合运用例2如图,ab,12,340,则4等于( )A40 B50 C60 D70(变式跟进)1如图,ABCD,CB平分ABD,若C40,则D的度数为( )A90 B100 C110 D1202如图2010,BCAE于点C,CDAB,B40,则ECD的度数是( ) A70 B60 C50 D40类型之三平行线的开放探究型问题例3平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图2,若ABCD,点P在AB,CD外部,则有BBOD,又因为BOD是POD的外角,故BODBPDD,得BPDBD.将点P移到AB,CD内部,如图,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD,B,D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图2011,则BPD,B,D,BQD之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图2011中ABCDEF的度数(变式跟进)1如图2012,ab,165,2140,则3( )A100 B105 C110 D1152如图2013,已知ABEF,BACp,ACDx,CDEy,DEFq,则用p,q,y来表示x.得( )Axpyq180 Bxpqy180Cxpqy Dx2p2qy903已知,如图2014,ACED,C26,CBE37,则BED的度数是( )A53 B63 C73 D83易错警示对平行线的认识模糊如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是 ()A当12时,一定有abB当ab时,一定有12C当ab时,一定有1290D当12180时,一定有ab认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了会员之家宣传资料共四期
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