中考数学专题复习 第20课时 平行线的性质和判定学案（无答案）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第20课时 平行线的性质和判定 小题热身1.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是 ( )A2 B3 C4 D52如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若1135°，则2的度数为( )A65° B55° C45° D35°3直线a，b，c，d的位置如图203所示，如果158°，258°，370°，那么4等于( )A58° B70° C110° D116°考点梳理一、必知3 知识点1平行线的概念三线八角：同位角、内错角和同旁内角都是由三条直线构成的两个角，它们是成对出现的平行的定义：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线平行公理：经过直线外一点有且只有_条直线与已知直线平行平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么样这两条直线也互相_2平行线的判定(1)同位角_，两直线平行；(2)内错角_，两直线平行；(3)同旁内角_，两直线平行3平行线的性质(1)两直线平行，同位角_；(2)两直线平行，内错角_；(3)两直线平行，同旁内角_二、必会2 方法1三线八角的识别在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系2“由角定线”与“由线定角”(1)通过角与角之间的关系来判定两直线平行，即“由角定线”；(2)通过两条直线平行来判定角与角之间的关系，即“由线定角”三、必明3 易错点1在平行线定义中，注意“在同一平面内”这个条件2平行线判定与性质极易混淆，应注意题设与结论的辨别，搞清因果关系3利用平行线的性质时要注意“两直线平行”这一条件，平行线的性质常常用来证明角相等或互补类型之一平行线的性质例1如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130°，则2的度数为 ( )A60° B50° C40° D30°（变式跟进）1如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当238°时，1( )A52° B38° C42° D60°2将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知130°，则2的大小是( )A30° B45° C60° D180°3如图，直线ab，一块含60°角的直角三角板ABC(A60°)按如图所示放置若155°，则2的度数为 ( )A105° B110° C115° D120°类型之二平行线的判定与性质的综合运用例2如图，ab，12，340°，则4等于( )A40° B50° C60° D70°（变式跟进）1如图，ABCD，CB平分ABD，若C40°，则D的度数为( )A90° B100° C110° D120°2如图2010，BCAE于点C，CDAB，B40°，则ECD的度数是( ) A70° B60° C50° D40°类型之三平行线的开放探究型问题例3平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图2，若ABCD，点P在AB，CD外部，则有BBOD，又因为BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD.将点P移到AB，CD内部，如图，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2011，则BPD，B，D，BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图2011中ABCDEF的度数（变式跟进）1如图2012，ab，165°，2140°，则3( )A100° B105° C110° D115°2如图2013，已知ABEF，BACp，ACDx，CDEy，DEFq，则用p，q，y来表示x.得( )Axpyq180° Bxpqy180°Cxpqy Dx2p2qy903已知，如图2014，ACED，C26°，CBE37°，则BED的度数是( )A53° B63° C73° D83°易错警示对平行线的认识模糊如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是 ()A当12时，一定有abB当ab时，一定有12C当ab时，一定有1290°D当12180°时，一定有ab认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期