高中数学 第1章 导数及其应用 1_5_1-1.5.2 定积分学案 苏教版选修2-2
11页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.5.1曲边梯形的面积1.5.2定积分1了解定积分的概念及“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法,求定积分2理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积基础初探教材整理1曲边梯形的面积阅读教材P41P45“例2”以上部分,完成下列问题1曲边梯形的面积将已知区间a,b等分成n个小区间,当分点非常多(n很大)时,可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化(或变化非常小),从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长于是,可用f(xi)x来近似表示小曲边梯形的面积,这样,和式f(x1)xf(x2)xf(xn)x表示了曲边梯形面积的近似值图1512求曲边梯形的面积的步骤求曲边梯形面积的过程可以用流程图表示为:分割以直代曲作和逼近由直线x1,y0,x0和曲线yx3所围成的曲边梯形,将区间4等分,则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的右端点)是_【解析】将区间0,1四等分,得到4个小区间:,以每个小区间右端点的函数值为高,4个小矩形的面积和为曲边梯
2、形面积的近似值S33313.【答案】教材整理2定积分阅读教材P47“例1”以上部分,完成下列问题一般地,设函数f(x)在区间a,b上有定义,将区间a,b等分成n个小区间,每个小区间长度为x,在每个小区间上取一点,依次为x1,x2,xi,xn.作和Snf(x1)xf(x2)xf(xi)xf(xn)x.如果当x0(亦即n)时,SnS(常数),那么称常数S为函数f(x)在区间a,b上的定积分记为S_f(x)dx.其中,f(x)称为被积函数,a,b称为积分区间,a称为积分下限,b称为积分上限(x1)dx的值与直线x1,x2,y0,f(x)x1围成的梯形的面积有什么关系?【解析】由定积分的概念知:二者相等教材整理3定积分的几何意义阅读教材P48“例2”以上部分,完成下列问题一般地,定积分的几何意义是在区间a,b上曲线与x轴所围图形面积的代数和(即x轴上方的面积减去x轴下方的面积)判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)f(x)dxf(t)dt.()(2)f(x)dx的值一定是一个正数()(3)(x22x)dxx2dx2xdx.()【答案】(1)(2)(3)质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并
3、与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_小组合作型利用定积分的定义求曲边梯形的面积求由直线x0,x1,y0和曲线yx(x1)围成的图形面积【精彩点拨】按分割、以值代曲、作和、逼近四个步骤进行求解【自主解答】(1)分割将曲边梯形分割成n个小曲边梯形,用分点,把区间0,1等分成n个小区间:,简写作(i1,2,n)每个小区间的长度为x.过各分点作x轴的垂线,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,它们的面积分别记作:S1,S2,Si,Sn.(2)以直代曲用小矩形面积近似代替小曲边梯形面积,在小区间上任取一点i(i1,2,n),为了计算方便,取i为小区间的左端点,用f(i)的相反数f(i)为其一边长,以小区间长度x为另一边长的小矩形对应的面积近似代替第i个小曲边梯形面积,可以近似地表示为Sif(i)x(i1,2,n)(3)作和因为每一个小矩形的面积都可以作为相应小曲边梯形面积的近似值,所以n个小矩形面积的和就是曲边梯形面积S的近似值,即SSi(i)x021222(n1)2012(n1)n(n1)(2n1).(4)逼近当分割无限变细,即x0时,n,此时.从而有S.所以
《高中数学 第1章 导数及其应用 1_5_1-1.5.2 定积分学案 苏教版选修2-2》由会员bin****86分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第1章 导数及其应用 1_5_1-1.5.2 定积分学案 苏教版选修2-2》请在金锄头文库上搜索。
高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件
高考语文第一轮总复习 写作总论课件
高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件
高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1
高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1
高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1
高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2
高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1
高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1
高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1
高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1
高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2
高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21
高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31
2024-03-05 77页
2024-03-05 50页
2024-02-29 54页
2024-02-29 75页
2024-02-29 52页
2024-02-29 54页
2024-02-29 125页
2024-02-29 74页
2024-02-29 61页
2024-02-29 56页