高中数学 1_2_1.2 排列的综合应用学案 新人教b版选修2-3
11页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线排列的综合应用1.掌握一些排列问题的常用解决方法.(重点)2.能应用排列知识解决简单的实际问题.(难点)基础初探教材整理排列的综合应用阅读教材P11例3P13,完成下列问题.1.解简单的排列应用题的基本思想2.解简单的排列应用题,首先必须认真分析题意,看能否把问题归结为排列问题,即是否有顺序.如果是的话,再进一步分析,这里n个不同的元素指的是什么,以及从n个不同的元素中任取m个元素的每一种排列对应的是什么事情,然后才能运用排列数公式求解.1.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为_.【解析】从2,4中取一个数作为个位数字,有2种取法;再从其余四个数中取出三个数排在前三位,有A种排法.由分步乘法计数原理知,这样的四位偶数共有2A48个.【答案】482.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有_种.【解析】把A,B视为一人,且B固定在A的右边,则本题相当于4人的全排列,共A24种.【答案】
2、243.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的活动.若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译活动,则选派方案共有_种. 【导学号:62980012】【解析】翻译活动是特殊位置优先考虑,有4种选法(除甲、乙外),其余活动共有A种选法,由分步乘法计数原理知共有4A240种选派方案.【答案】240质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1: 解惑: 疑问2: 解惑: 疑问3: 解惑: 小组合作型无限制条件的排列问题(1)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(2)有5种不同的书,要买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?【精彩点拨】(1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学,各人得到的书不同,属于求排列数问题;(2)给每人的书均可以从5种不同的书中任选1本,各人得到哪本书相互之间没有联系,要用分步乘法计数原理进行计算.【自主解答】(1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学,对应于从5个不同元素中任取3个元素的一个排列,因此不同送法的种数是A54360,所以共有60种不同的送法.(2)由于有
3、5种不同的书,送给每个同学的每本书都有5种不同的选购方法,因此送给3名同学,每人各1本书的不同方法种数是555125,所以共有125种不同的送法.1.没有限制的排列问题,即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制,这一类问题相对简单,分清元素和位置即可.2.对于不属于排列的计数问题,注意利用计数原理求解.再练一题1.(1)将3张电影票分给10人中的3人,每人1张,共有_种不同的分法.(2)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员,文娱委员与体育委员,不同的选法共有_种.【解析】(1)问题相当于从10张电影票中选出3张排列起来,这是一个排列问题.故不同分法的种数为A1098720.(2)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员,文娱委员与体育委员,应有A54360.【答案】(1)720(2)60排队问题7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男学生4人,女学生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法?(1)老师甲必须站在中间或两端;(2)2名女生必须相邻而站;(3)4名男生互不相邻;(4)若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站.【精彩点拨】解决此类问题的方法主要按“优先
4、”原则,即优先排特殊元素或优先考虑特殊位子,若一个位子安排的元素影响另一个位子的元素个数时,应分类讨论.【自主解答】(1)先考虑甲有A种站法,再考虑其余6人全排,故不同站法总数为:AA2 160(种).(2)2名女生站在一起有站法A种,视为一种元素与其余5人全排,有A种排法,所以有不同站法AA1 440(种).(3)先站老师和女生,有站法A种,再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插入男生,每空一人,则插入方法A种,所以共有不同站法AA144(种).(4)7人全排列中,4名男生不考虑身高顺序的站法有A种,而由高到低有从左到右和从右到左的不同,所以共有不同站法2420(种).解决排队问题时应注意的问题1.对于相邻问题可以采用捆绑的方法,将相邻的元素作为一个整体进行排列,但是要注意这个整体内部也要进行排列.2.对于不相邻问题可以采用插空的方法,先排没有限制条件的元素,再将不相邻的元素以插空的方式排入.3.对于顺序给定的元素的排列问题只需考虑其余元素的排列即可.4.“在”与“不在”的有限制条件的排列问题,既可以从元素入手,也可以从位置入手,原则是谁“特殊”谁优先.再练一题2.3名男生,4名女生
《高中数学 1_2_1.2 排列的综合应用学案 新人教b版选修2-3》由会员bin****86分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1_2_1.2 排列的综合应用学案 新人教b版选修2-3》请在金锄头文库上搜索。
高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件
高考语文第一轮总复习 写作总论课件
高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件
高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1
高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1
高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1
高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2
高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1
高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1
高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1
高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1
高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2
高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21
高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31
2024-03-05 77页
2024-03-05 50页
2024-02-29 54页
2024-02-29 75页
2024-02-29 52页
2024-02-29 54页
2024-02-29 125页
2024-02-29 74页
2024-02-29 61页
2024-02-29 56页