FLAC3D数值模拟基础

1、FLAC3D数值模拟在采矿工程的应用,主要内容,FLAC3D软件简介 FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,FLAC3D简介,美国Itasca（依泰斯卡）咨询公司开发2D程序(1986) 1990年代初引入中国 有限差分法(FDM) DOS版2.0 2.1 3.0,FLAC3D简介,应用： 岩土力学/岩石力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等 岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程 特色： 大应变模拟 完全动态运动方程使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍 显示求解具有较快的非线性求解速度,1 承受荷载能力与变形分析：用于边坡稳定和基础设计 2 渐进破坏与坍塌反演：用于硬岩采矿和隧道设计 3 断层构造的影响研究：用于采矿设计 4 施加于地质体锚索支护所提供的支护力研究：岩锚和土钉的设计 5 排水和不排水加载条件下全饱和流体流动和孔隙压力扩散研究：挡土墙结构的地下水流动和土体固结研究 6 粘性材料的蠕变特性：用于碳酸钾盐矿设计 7 陡滑面地质结构的动态加载：用于地震工程和矿山岩爆研究 8 爆炸荷载和振动的动态响应：用于隧道

2、开挖和采矿活动 9 结构的地震感应：用于土坝设计 10 由于温度诱发荷载所导致的变形和结构的不稳定：高辐射废料地下埋藏的性能评价 12 大变形材料分析：用于研究粮仓谷物流动及井巷和矿洞中材料的总体流动,FLAC3D简介,基本原理,网格确定问题的几何尺寸；持续的运动和连续的物质属性决定了模型的扰动（如由于开挖引起的变形）形式；边界条件和初始条件确定了模型的初始状态（没有引起扰动或变形的状态）。,建立FLAC计算模型，必须进行以下三个方面的工作： 1. 有限差分网格 2. 本构特性与材料性质 3. 边界条件与初始条件 完成上述工作后，可以获得模型的初始平衡状态，也就是模拟开挖前的原岩应力状态。然后，进行工程开挖或改变边界条件来进行工程的响应分析。,基本原理,有限差分法 Lagrangian网格 空间混合离散技术 Lagrangian格式动量平衡方程 FLAC3D的求解过程 FLAC3D的本构模型,FLAC3D的求解过程,FLAC3D中的本构模型,开挖模型null 3个弹性模型 各向同性弹性 横观各向同性弹性 正交各向同性弹性 8个塑性模型（Drucker-Prager模型、Morh-Cou

3、lomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理模型、双线性应变硬化/软化遍布节理模型、修正剑桥模型和胡克布朗模型）,FLAC3D中的本构模型,FLAC3D的前后处理,术语,区域（Zone）有限差分划分的带在几何上是最小的区域，在在这个区域里的每一个现象的变化，如应力应变都可以估计出，。各种形状的多面体（立方体、楔形、锥体、四面体等）可用来构造模型并可用plot显示出来。每一个多面体可能有一套或两套表层设置，这由5个四面体组成。默认的情况下，两个表层设置用在对计算精度要求高的情况下，区域的另外一种叫法是要素。 栅格点（GridPoint）栅格点是有限差分单元的角点。一个多面体可能有5个、6个、7个或8个网格点，主要取决于多面体的形状。给定每个节点的x，y和z值这样就具体确定了有限差分单元，。其他叫法有：节点，交点。 有限差分栅格（Finite Difference Grid）有限差分网格是研究区域中一个或多个通过物理边界连接的有限差分单元的集合。另一个叫法是网格，有限差分网格也可以标识出模型中每个状态的存储位置，FLAC3D所生成的矢量都保存在节点上（如：受力、速度、位移）。标量和张量保存在

4、单元的中心（如应力、材料属性）。,FLAC3D的前后处理,术语,模型边界（Model Boundary）即有限差分网格的外围，内部边界也同样是模型边界（如网格中的空洞）。 边界条件（Boundary Condition）即模型边界的约束条件或控制条件的给定（如：限制位移、渗透条件、绝热条件）。 初始条件（Initial Conditions）即在对模型加载或开挖等作用前的各种参数状态。 基本模型（Constitutive Model)基本模型（材料模型）即规定了FLAC3D模型中某一区域的变形或强度效应，可用大量基本模型去近视地质材料，可以单独定义FLAC3D模型中的基本模型和材料模型。 空单元（Null Zone）空单元表示此区域为空（就象没有材料一样）。 次级网格（SUB-GRID）有限差分网格可由次级网格组成，它可用来在模型中创建不同形状的区域，次级网格是分别生成，可进行合并和连接。,FLAC3D的前后处理,术语,附属接触面ATTACHED FACES附属栅格面是由被划分的次级栅格组成的网格接触或合并的面栅格面，接触面必须是共面或接触，每个面的节点不一定一样，不同总密度的次级网格

5、可以接触。 接触面INTERFACE-即次级网格在计算过程中可以分开（滑动，开裂）的两部分之间的面，可表示不连续的物理特征，如，断层，节理面或材料性质突变的临界面。 范围INTERFACE-范围是对FLAC3D模型空间值的一个描述，可给定一个命令的作用范围，即使模型发生运动-不影响模型中的区域和节点位置，一个范围或范围确定的单元也不发生改变。范围或范围内的单元所包含的区域，也可以用一个单元的ID号来表示，它与区域，节点，或结构单元密切联系。 集合GROUP-在FLAC3D模型中他们有共同的名称，由于限定具体命令的对象，如model命令对某一集合设置为某种材料，任何命令加于集合名称也就相当于作用于这一集合的所有区域。,FLAC3D的前后处理,术语,ID号码ID NUMBER-FLAC3D模型中的单元以ID号加以区分，下面的单元有ID号；内部面、节点、区域、体积、历史、表格、显示项和结构单元的全部内容。这帮助用户确定模型中的单元，可用porint命令获得ID号，用户可给内部面、结构单元、历史等赋ID号。实体结构单元同样也有CID号，系统给每一个网格，单元都创建了一个CID号，这与梁，柱等不

6、一样。 结构单元STRUCTURAL ELEMENT-在FLAC3D中有两种结构单元。二结点，线性单元表示梁，柱作用。三结点，三角平面单元表示面状，结构单元用来模拟土体或岩体中结构支护的相互作用。非线性材料作用可用单元表示。每一结构单元实体（梁，柱，面体）包括三个内容：结点、单个单元（也叫sels）和网格连线，这些内容的不同可区别出梁、桩、面体的作用。 步STEP-因为在FLAC3D是具体代码，问题的计算须分步进行，随步长的增加，现象的有关信息在研究区域传递。对于静态分析，需要给一个具体的步，让其达到平衡状态，典型的问题计算在2000-4000步之间，其他叫法有时间步，循环次。,FLAC3D的前后处理,术语,静态解答STATIC SOLUTION-如果模型中动量变化率小于了某一可忽略的值，就认为静态或类静态出现了，这通过限定运动方程实现，静态就是模型达到应力平衡，或流体材料受外力后从不稳定到稳定。这种分析方法在FLAC3D中是默认的分析方法，机械的静态分析也可与地下水渗透或热传递问题结合（通过特定设置后，动态问题可由带约束的静态分析代替）。 非平衡力UNBALANCED FORCE-非

7、平衡力标征静态分析达到机械平衡（或塑性变形前），严格的说平衡时每个节点上的应力矢量都为0。最大应力会自动被监测，当击活step或solve命令时，其值会显示在屏幕上。最大网格力也叫非平衡力或抗平衡力，非平衡力在数值上永远也不能达到0，当最大非平衡力相对加载的力很小时， 我们就认为模型达到了平衡状态，如果非平衡力一直保持某一非0值，这就说明模型中可能发生了破坏或塑性变形。,FLAC3D的前后处理,术语,动态解答DYNAMIC SOLUTION-在动态分析中，求解所有动态方程，动量的产生和消耗都将产生直接影响，在高频率发生或持续时间很短的过程中用到，如地震或爆炸。动态计算是FLAC3D的一个可选模块。 大应变/小应变LARGE STRAIN/SMALL STRAIN -FLAC3D默认的都是小应变，也就是说，即使计算出来的位移相对通常区域尺寸很大，节点也不发生相应位移。大应变中，节点根据每一步计算出的位移量发生位移。几何非线性只有用大应变才能实现。,FLAC3D的前后处理,命令驱动(推荐) 程序控制 图形界面接口 计算模型输出 指定本构模型及参数 指定初始条件及边界条件，指定结构单元 指定

8、接触面 指定自定义变量及函数(FISH) 求解过程的变量跟踪 进行求解 模型输出,前后处理功能的优点,多种zone类型 后处理快捷、方便、丰富 计算过程中的hist变量动态显示 计算暂停时的后处理与可保存,前后处理功能的缺点,复杂模型的建模功能不强 可以编程导入其他软件形成的网格(比如：Ansys、Adina、GeoCAD) 全命令操作，学习困难,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,1、FLAC3D 进行数值分析的步骤在进行岩土力学分析的时候，遇到的地质条件是相当复杂的，怎样 从繁多的条件中找出我们需要的数据进行简化并且与数值模拟软件相 结合分析各种现象是进行数值分析的难点。因此在进行数值分析时需 要掌握一定的技巧与步骤： （1）明确数值模拟的目的； （2）建立并运行简单的理想化模型； （3）根据模拟目的搜集具体问题的数据； （4）加载数据后运行详细的模型； （5）在详细模型中设置监测点并解释所分析的问题。,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,2、实例分析 2.1模型的建立本次模拟的地质条件是：某矿，平均采深 300m，近水平岩层， 开采厚度 5m，底板厚度 25m，松散层厚度 2

9、00m，岩层的力学性质见下表 1。其三维 FLAC 模型如图 2 所示。,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,由于在 FLAC3D 中，使用的岩体参数是体积模量 K和剪切模量 G。 所以我们需要把弹性模量 E 和泊松比转化成体积模量 K 和剪切模量 G，它们的转化公式为：,K = E/3(1 - 2) G = E/2(1 + ),FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,2.2 本构模型的选取,在进行模拟时，采用摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度准则来判断矿体与顶底板的破坏机理。该准则基本的内涵为：岩石的剪切破坏是 由岩石破裂面产生的破坏剪应力受到岩石材料的内聚力和内摩擦力的 抵抗，当破裂面上的破坏剪应力大于岩石的内聚力和内摩擦力时，即 Fs0 时，材料发生剪切破坏4：,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,2.3边界条件的确立 模型的上覆岩层视为连续介质，在分析过程中不考虑构造应力对原岩应力的影响，仅考虑岩体自重引起的应力，即模型处于静应力状 态。其边界条件如下： 模型的两侧和前后限制水平方向的位移，即

10、：u=0； 模型的底部限制水平和竖直方向的位移，即：u=0，v=0； 模型顶部设为自由边界。,2.4 确定监测点位置 在模型的走向主断面上设置监测点，点间距离根据下表进行选择：,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,在本文中模拟的地质条件的采深为300m，选取的点间距为20m，所以在地表移动盆地主断面上每20m 设置一个测点，记录其移动值，并对其由左到右依次编号。,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,2.5 模拟结果及分析我们把模型中监测到的走向方向上各点的下沉、斜、曲率、水平移动、水平变形值以图表的形式给出，如图3图7：,FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用,从下沉等值线图中可以看出在此模拟的条件下还未达到充分采动，下沉曲线呈倒置的抛物线形，16 号监测点位于抛物线的顶点处，在此处i（x）、U（x）为零，K（x）出现一个极大值、（x）也出现一个反方向的极大值。而在实际生活中对地表建筑物或构筑物危害最大的往往是i（x）、K（x）、（x）这三个值的大小，根据“三下”规程中对建筑物临界变形值的要求6：i3mm/m，K0.2mm/m2，2mm/m。从图中可以看出在这种开采条件下，倾斜值在拐点附近是超限的，而曲率值均处于正常值，水平移动值在盆地中心区是超限的。因此在矿体开采之前应根据地表建筑物的具体情况采取建筑物加固或者改变采矿方法使地表受到的破坏最小化。,

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