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【高中数学】2-3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

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1、AxByC0,平面区域,虚线,实线,交集,公共部分,不等式(组),一次,解析式,一次,(x，y),集合,最大值,最小值,最小值,最大值,课时作业(六),与名师对话医70,二元一央不等式(组)与筒单的线性规划问题课前自主回频课堂互动探究课时作业与名师对话高考导航.:考纲要求考情分析1.会从实际情境中抽|从近三年的高考试愚看,高考对本节的考查以理象出二元一次不等|解和应用为主,难度中等,常常以选择题、填定式组,题的形式出现,考查二元一欣不等式组表示的平2,了解二元一沥不|面区域问题,如2012年福建卷9以及目标函数的最等式的几何意2大借或晴小信乃范围等,加2012年江宁卷8、课招能用平面区笛14笔,不衍书于东习知H求考构非线性规划二元一欣不等式问题,如2012年陕西卷14、江苏卷14等,组.预测,2013年高考对本节内容的考查仍将以求区3,会从实际情境中|域面积和目标函数最值(或取值范围)为主,考查约挡象出一些简单的|丛条件、目标函数中的参变量的取值范围,题型二元线性规划问题,|延续选择题、填宇题的形式,分值约为5分、古外E应关注斜率和跌离最值的命题趋势Fr孕5s(对应学生用书P16)1,

2、二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中,直线4c+By十C万0将平面内的所有点分成三类,一类在直线4e卞B十C=0上,另两类分居直线4r十By十C0,另一侧的半平面的点的坐标满足4x士By十C0在平面直角坐标系中表示直线4升B卜C=0菜一侧的王面区域目不含边界直线,作图时边界直线画成虚线,当我们在坐标系中画不等式4十Bp十C尹0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,此时边晓直线酐成,答丿_(3)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的交集,回而是各个不等式所表示平面区域的_公共部分,租ja-英r与名师对话2,线性规划中的基本概念名称意义约束条件|由变量r,y组成的“不等式(组)线性篝芽佳|朋F了的交工农(或方碍绀或的不等步(组)目标函数|关于x,y的函数_解析殓二2x+3y等白1仪h|标_一擎析式1深前百主页深埚互动接究课同作业,与名师对话可行解|满足线性约李条件的解Ce加可行域所有可行解组成的“隽伊最大值“最小最优解,传目标函数取得_或取白勺可嘻解最天倩线性规划件下求线性目标函数的问题1深前百主页锭埚互动抵究课同作业,与名师对话问题探究:可行解与最优

3、解有何关系?最优解是否惟一?提示:最优解必定是可行解,但可行解不一定是最优解.最优解不一定惟一,有时惟一,有时有多个.与名师对话园蜀剪踹国(1)确定一个区域一一不等式(组)表示的平面区域的确定,我们利用线定界、点定域,这是解决线性规划问题的基础,(2)明确一个意义一一目标函数的几何意义,注意本部分知识与平面解杆儿何自T咪仪,打|书直结一税合栎5如数的几何意义准确确定目标函数的几何意义,这是解决线性规划问题的关键,与名师对话(3)掌握一种方法一一数形结合法,这是解决线性规划问题的最基本的方法,其实质就是利用数形结合思想解决最值问题,(4)注意一个综合-一线性规划问题与其他知识模块的综合,熟练利用相关知识进行运算;将问题转化为简单的线性规划问题,这也是2012年高考命题的趋势,英eja-英r.儡基互动探究e(对应学生用书P17)1孙1不等式组表示的平面区域二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法:(1)直线定界,特殊点定基注意不等式中不等号有无等号,无等号时直线画成虚线,有等号时直线画成实线,若直线不过原点,特殊点常选取原点;若直线过原点,则特殊点常选取(1.0)或(0,1)来验证.1深前百主凸页深埚互动接究课同作业,

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