风险及其测量ppt
23页1、 风险及其测量天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632概率统计复习 随机事件(变量):在不同情况下取不同的值。 概率:随机事件发生的可能性. 概率分布:所有随机事件的概率的集合。概率分 布分为连续分布与离散分布两种。随机变量可以 完全由其概率分布描述。 例:掷硬币,币值向上或向下即为随机事件,向 上向下的可能性即为概率。事件 概率币值向上 0.5币值向下 0.5概率统计复习 股票的收益率就是一个随机变量。0期股票的价格为P0,1期时其全部价值为DIV1P1股票投资的收益率为:DIV1P1 (1R)P0或:R(DIV1P1)-P0/P0由于DIV1P1事先无法确切知道,所以R为随机变量 。在我们做风险分析时,通常假设R可由其概率分布所 描述。概率统计复习 期望值:随机事件与概率的乘积的和。投资收益的期望值为所有可能的收益值与其发生的概 率的乘积。期望值反映了同一事件大量发生或多次重 复性发生所初始的结果的统计平均。 期望值通常用E(X)表示。 离散型概率分布的期望值可用下式求得: 式中Xi为随机事件的值,P(Xi)为随机事件i发生的概 率。
2、概率统计复习 方差与标准差:用以反映随机事件相对期望值的离 散程度的量。方差多用Var(X)或 表示标准差是方差的平方根,常用表示。方差和标准差用来衡量随机事件对期望值的偏离 程度。概率统计复习 例:某投资收益状况如下表所示:(1) (2) (3) (4) (5) (6)收益率X 概率P(X) (1)(2) Xi-E(X)(Xi-E(X)2(2)(5)0.01 0.2 0.002 -0.070 0.00490.000980.07 0.2 0.014 -0.010 0.00010.000020.08 0.2 0.024 0.000 0.00000.00000 0.10 0.2 0.010 0.020 0.00040.00004 0.15 0.2 0.030 0.070 0.00490.000981.0 0.080=E(X) 0.00202 标准差4.49%概率统计复习 协方差与相关系数协方差反映两个随机变量间相对运动的状况,通 常由COV(Xi,Xj)或xy表示。 相关系数:xy=COV(x,y)/ x y 对财务和投资分析来说,协方差是非常重要的,因 为资产组合的风险即由组合内资产间的
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