物理竞赛课件2：点击静力学问题解答技巧

1、 处理静力学平衡问题 技法三巧巧取研究对象巧解汇交力系巧用矢量图解F1F2F矢量求和图解法则矢量求差图解法则F1F2F相加矢量首尾相接， 和从第一个加数“尾”指 向最后一个加数“头”相减两矢量箭尾共点，差连接两箭头，方向 指向“被减数”ACBODEF如图所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F， 在三角形中任取一点O，如果 、 、 三个矢量 代表三个力，那么这三个力的合力为A. B. C. D. OAGRmgL+lRFNFT由几何关系知由力与几何相似得如图所示，一个重为G的小环，套在竖直放置的半径为R的光 滑大圆环上有一劲度系数为k，自然长度为L(L2R)的轻弹簧， 其上端固定在大圆环的最高点A，下端与小环相连，不考虑一切摩 擦，则小环静止时弹簧与竖直方向的夹角为多大？ mmgF约tan-1FmaxF约Fmintan-1如图所示，倾角为的斜面与水平面保持静止,斜面上有一重 为G的物体A与斜面间的动摩擦因数为,且tan ,现给A施以一水 平力F,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,求水平推力F多大时物体 能地斜面上静止 ？ 静摩擦力达到最大时 ,斜面约束力作用线方向 与斜面法线成摩擦角!

2、元贝驾考 http:/ 元贝驾考2016科目一 科 目四驾考宝典网 http:/ 驾考宝典2016科目 一 科目四F1F2F1F2F2FF将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F的 大小及F1和F2的夹角，且为钝角，则当F1、F2大小相 等时，它们的大小为 ;当F1有最大值时，F2大 小为 .专题专题2-2-问题问题1 1F1如图所示，放在水平面上的质量为m的物体，在 水平恒力F1作用下，刚好做匀速直线运动若再给物体加一个恒 力，且使F1 F2（指大小），要使物体仍按原方向做匀速直线运 动，力F2应沿什么方向？此时地面对物体的作用力大小如何？专题专题2-2-问题问题2 2GFtan-1水平恒力与重力、 地面约束力作用而 平衡时,三力构成 闭合三角形：F2F2加F2仍构成闭合三角形：如图所示，一光滑三角支架，顶角为=45，在 AB和AC两光滑杆上分别套有铜环，两铜环间有细线相连，释放两环，当两环平衡时，细线与杆AB夹角60，试求两环质量比M/m 系统处于平衡时,两环所受绳拉力沿绳且等值反向, 支架施支持力垂直各杆,以 此为依据作每环三力平衡矢 量图:BCAmg MgFTFT对环M对环M/

3、2/2如图所示，用细绳拴住两个质量为m1、m2（m1 m2）的质点，放在表面光滑的圆柱面上，圆柱的轴是水平的，绳长 为圆柱横截面周长的1/4若绳的质量及摩擦均不计，系统静止时，m1处细绳与水平夹角是多少？ 系统处于平衡时,两质点所受绳拉力沿绳切向且等值 , 圆柱施支持力垂直柱 面,以此为依据作每质点三力 平衡矢量图:Om1m2m1gm2g对质点1对质点2FT FT如图所示，两个质量相等而粗糙程度不同的物体m1和m2， 分别固定在一细棒的两端，放在一倾角为的斜面上，设m1和m2与斜面的摩擦因 数为1和2 ，并满足tan= ，细棒的质量不计，与斜面不接触，试求两物 体同时有最大静摩擦力时棒与斜面上最大倾斜线AB的夹角系统处于平衡时,两物体所受轻杆力等值反向, 沿斜面上每物体受下滑力、最大静摩擦力及杆 作用力，每物体三力平衡矢量关系如图:ABm1m2分别以a、b、c表示各力：cbac在力矢量三角形中运用余弦定理：在力矢量三角形中运用余弦定理：代入题给数据：尽量取整体需“化内为外”时取部分方程数不足时取部分整、分结合，方便解题取两环一线为研究对象FN2mgFfF取下环为研究对象mgFFTFT一

4、个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面 光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间 由一不可伸长的轻绳相连，并在某一位置平衡，如图所示现将P向 左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态与原来 相比，AO杆对P环的支持力FN、摩擦力Ff及细绳上的拉力FT的变化 情况是A. FN不变，Ff变大 ， FT变大 B. FN不变，Ff变小， FT变小C. FN变大，Ff不变 ，FT变大 D. FN变大，Ff变小，FT变大 PQOAB312取2、3两环为研究对象，3环重力设为GTT3G取2环为研究对象T2G由几何关系得三根不可伸长的相同细绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等绳穿 过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，如图所示 环1固定在水平面上，整个系统处于平衡试求第2个环中心与第3个环中心之 距离（三个环用同种金属丝制作，摩擦不计） T一个底面粗糙质量为的劈放在粗糙的水平 面上，劈的斜面光滑且与水平面成30夹角，用一端固定的轻绳 系一质量为m的小球，轻绳与斜面的夹角为30,如图所示当 劈静止时，求绳中拉

5、力的大小；若地面对劈的最大静摩擦力等 于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，求k的最小值30专题专题2-2-问题问题3 3取小球为研究对象 求绳中拉力:30取整体为研究对象求地面k值(M+m)g=tan-1ktan-1k如图所示，一长L、质量均匀为M的链条套在一 表面光滑，顶角为的圆锥上，当链条在圆锥面上静止时，链条中 的张力是多少？ 专题专题2-2-问题问题4 4链条的受力具有旋转对称性链条各部分 间的张力属于内力,需将内力转化为外力，我 们可以在链条中隔离出任一微元作为研究对象 ，链条其它部分对微元的拉力就成为外力，对 微元根据平衡规律求解: FTFTFi链条微元处于平衡mgFNiFi压延机由两轮构成，两轮直径各为d50 cm，轮间的间隙为a0.5 cm，两轮按反方向转动，如图 2-15上箭头所示已知烧红的铁板与铸铁轮之间的摩擦系 数0.1问能压延的铁板厚度b是多少？ab分析铁板受力如图：FNFf铁板能前进，应满足 分析几何关系求角：解得b0.75 cm 物体处于平衡时,其各部分所 受力的作用线延长后必汇交于一 点,其合力为零.m1m2O(m1+m2)g取两球一杆为研究对象，

6、分析受力 研究对象处于静止，所受 三力矢量构成闭合三角形 !N1N2由力矢量三角形即得如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗 的内表面光滑一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1 、m2，当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成6030 角，则碗对两小球的弹力大小之比是A. 12 B. 1 C. 1 D. 2CABDFABBC球系统为一“三力杆”！由三力平衡关系图得由几何关系图得FAB细线BC与竖直成60角如图所示，BC两个小球均重G,用细线悬挂而静止于A、G两 点，细线BC伸直.求:AB和CD两根细线的拉力各多大？细线BC 与竖直方向的夹角是多大？如图所示，在墙角处有一根质量为m 的均匀绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于 竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C，测得绳长 AC=2CB，且在B点附近的切线与竖直成角，则 绳在最低点C处的张力和在A处的张力各多大？专题专题2-2-问题问题6 6A C取BC段绳为研究对象:mg/3最低点C处的张力FTC为FTCFB取AC段绳为研究对象:FTCFA2mg/32mg/3如图所示，有一轻杆AO竖直放在 粗糙的水平地面上，A端用细绳系住，细绳另一 端固定于地面上B点，已知=30，若在AO杆中点 施一大小为F的水平力，使杆处于静止状态，这 时地面O端的作用力大小为_，方向 _ 。 FABO60F 与杆成30分析杆AO受力:研究对象处于静止，所受 三力矢量构成闭合三角形 !如图所示，一根重量为G的绳子，两端固定在高 度相同的两个钉子上，在其最低点再挂上一重物设、分别是 绳子在最低点和悬点处的切线与竖直方向的夹角，试求所挂物体 的重量G/2FTG0绳最低点受重物拉力：半边绳的受力：FTFT三力构成闭合三角形!对力三角形运用正弦定理：

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