2015年山西省高三五月月考试卷数学(理)
10页1、2015 届山西省太原市第五中学高三五月月考试卷届山西省太原市第五中学高三五月月考试卷 数学数学( (理理) )一选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一选项是符合题目要求的)1. 已知集合 2121 ,A, AxxyyB,|2, 则BA= ( )A. 21B. 2 C. 1 D. 2. 在复平面内,复数iiz212 的共轭复数的虚部为 ( )A- B C i D- i2 52 52 52 53将函数)sin(xy2的图象沿x轴向左平移8个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( )A. 43B. 4C. 0 D. - 44阅读程序框图,若输入64nm,,则输出ia,分别是( ) A312ia, B412ia, C38ia, D48ia,5某校在一次期中考试结束后,把全校文、 理科总分前 10 名学生的数学成绩(满分 150 分) 抽出来进行对比分析,得到如图所示的茎叶图. 若从数学成绩高于 120 分的学生中抽取 3 人, 分别到三个班级进行数学学习方法交流, 则满足理科人数多于文科人数的情况有( )种 A 3081 B
2、1512 C 1848 D 2014 6某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为 1 的正方形,则此四面体的外接球的体积为 ( )A34B23C 正视图侧视图俯视图理科文科14 13 12118 6 69 8 8109 89 80 1 2 6 8 8 6 9 96第(5)题 图D37下列说法正确的是( )A命题“若1x , 则 11x”的逆否命题是“若1x, 则1x或1x”;B命题“Rx, 0xe”的否定是“Rx, 0xe”;C“0a”是“函数xaxxf)()(1在区间),(0上单调递减”的充要条件;D已知命题xxRxplgln,:;命题2 03 001xxRxq,: , 则 “)()(qp为真命题”.8. 已知点 M 是ABC 的重心,若 A=60,3 ACAB,则| AM的最小值为( )A3 B2 C2 6 3D29设21xx ,分别是方程1xax和1xxalog的根(其中1a), 则212xx 的取值范围是( )A. ),( 3 B. ), 3 C. ),(22 D. ),2210已知数列 na的前n项和为nS,且)(,*NnSaann12111,在等差数列 n
3、b中,52b,且公差2d.使得nbababann602211成立的最小正整数 n为( ) A2 B3 C4 D5 11已知F为抛物线xy 2的焦点,点 A、B 在该抛物线上且位于x轴两侧,且6OBOA(O 为坐标原点) ,则ABO与AOF面积之和的最小值为( )A. 4 B. C. D. 3 13217 241012已知函数;)(201543212015432xxxxxxf;)(201543212015432xxxxxxg设函数),()()(43xgxfxF且函数)(xF的零点均在区间),(,Zbababa内,则ab 的最小值为( )8.A 9.B 10.C 11.D二填空题(本题共 4 个小题,每小 5 分,满分 20 分)活动次数参加人数512510152032第 18 题图13已知121(11)axdx ,则61(1)2axx 展开式中的常数项为_14任取,11k,直线)(2xky与圆422 yx相交于NM,两点,则32 | MN的概率是 15. 已知数列 na的前n项和为nS, 满足322211anaSSn nn),(,则nS 16已知)()(02abxaxxf, 若,)(,)
4、(412211ff 且02bbcac(a,b,cR),则实数c的取值范围是 三解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17( 本小题满分 12 分) 在ABC中,若32 | AC,且.sincoscosBACCABABC (1)求角B的大小; (2)求ABC的面积S.18. ( 本小题满分 12 分) 某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动,要求每位同学至少参加一次活动.该高校 2014 级某班 50 名学生在上学期参加该项活 动的次数统计如图所示.(1)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数不相等的概率.(2)从该班中任意选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望E.(3)从该班中任意选两名学生,用表示 这两人参加活动次数之和,记“函数2( )1f xxx在区间(3,5)上有且只有一个零点”为事件 A,求事件 A 发生的概率.19(本题满分 12 分)已知四棱锥ABCDP 中,ABCDPC底面,2PC,且底面ABCD是边长为 1 的正方形,E是侧棱PC上的一点(如图所示).(1)
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