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完全平方公式与平方差公式

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卖家[上传人]：洪易

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1、学志教育咨询服务（舒城）有限公司 Xue-Zhi Education Advisory Service (Shucheng) Co., Ltd.1完全平方公式与平方差公式完全平方公式与平方差公式个性化辅导学案个性化辅导学案教学目标教学目标1、认识完全平方公式、平方差公式的结构特征2、理解完全平方公式、平方差公式的推导过程3、掌握利用完全平方公式和平方差公式进行简便运算1、基本知识讲解1、完全平方公式平方差公式2、结构特征例、用完全平方公式计算（1）（2）2)3(ba2)212( x（3）（4）2)23(nm)(cbcb3、完全平方公式的常用变化形式abbaba2)(222abbaba2)(222abbaba4)(22 ）（学志教育咨询服务（舒城）有限公司 Xue-Zhi Education Advisory Service (Shucheng) Co., Ltd.2=)()(21222babaab22)2()2(bababcacabcbacba222)(2222acbcabcbacba222)(2222例例1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值例例 2 2、已知

2、，都是有理数，求的值。0136422yxyxyx、yx例例 3 3、已知求与的值。2()16,4,abab223ab2()ab例例 4：已知，求的值16xx2 21xx例例 5 5：，求（1）（2）0132 xx221 xx 441 xx 3、简便运算简便运算例：例：利用平方差公式计算：2009200720082（1）利用平方差公式计算：22007 20072008 2006学志教育咨询服务（舒城）有限公司 Xue-Zhi Education Advisory Service (Shucheng) Co., Ltd.3（2）利用平方差公式计算：22007 2008 2006 12、能力提升能力提升1、（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n 是正整数）2、（规律探究题）已知 x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_ （n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12）（1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n

3、=_（n 为正整数）（x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a2+ab+b2）=_（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_3、从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图 171 所示，然后拼成一个平行四边形，如图172 所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下学志教育咨询服务（舒城）有限公司 Xue-Zhi Education Advisory Service (Shucheng) Co., Ltd.44、广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？5、已知，求的值.012 aa2007223 aa三、自我检测三、自我检测1、下列运算正确的是（）Aa3+a3=3a6 B （a）3（a）5=a8C （2a2b）4a=24a6b3 D （a4b）（a4b）=16b2a21 31 31 92、若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于A.1B.0C.1D.23、(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是51A.5B.C.D.551 514、下列四个算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; 41(12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个5、已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11B.3C.5D.196、计算：（a+1）（a1）=_7、若，123456786123456789M123456787123456788N试比较 M 与 N 的大小8、已知，求代数式的值4 yx1xy) 1)(1(22yx

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