平方差公式、完全平方公式
5页1、1平方差公式与完全平方公式平方差公式与完全平方公式1.1.平方差公式平方差公式: :两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公式式22bababa2.2.公式的结构特征公式的结构特征左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)一基础部分一基础部分【题型一题型一】利用平方差公式计算利用平方差公式计算1 位置变化:(1)(2)xx2525abxxab符号变化:(3)(4)11xx mnnm321 . 01 . 032系数变化:(5)(6)nmnm3232 baba213213指数变化:(7)(8)222233xyyx22225252baba2 2增项变化增项变化(1)(2)zyxzyx939322xxxx3 3增因式变化增因式变化(1)(2)1112xxx 21 41 21
2、2xxx【题型二题型二】利用平方差公式判断正误利用平方差公式判断正误4 4下列计算正确的是(下列计算正确的是( )A B 2222425252525yxyxyxyx22291)3() 1()31)(31(aaaaC D 222249232332xyxyxyyx8242xxx【题型三题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例运用平方差公式进行一些数的简便运算例 5 5用平方差公式计算用平方差公式计算2(1) (2)39740341304329(3)(4)10001101992008200620072【题型四题型四】平方差公式的综合运用平方差公式的综合运用6 6计算:计算:(1) (2))()2)(2(222xyyxyxyxx 111142xxxx【题型五题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程利用平方差公式进行化简求值与解方程7 7化简求值:化简求值:,其中)32)(32()23(32ababbaab2, 1ba【题型六题型六】逆用平方差公式逆用平方差公式8.8.已知,求的值02, 622yxyx5 yx课堂练习课堂练习一、选择1、下列运算正确的是( )A、223)3)(3(yxyx
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