【数学】 1.3有理数的加减法
9页1、教师备课系统教师备课系统多媒体教案多媒体教案01.3 有理数的加减法有理数的加减法内容简介内容简介 1有理数的加减法是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第三节 2本节主要内容是有理数的加减法运算和加减混合运算首先通过实例明确有理 数加法的意义,引入有理数加法的法则接着,举例说明前两个学段学过的加法运算 律对有理数加法同样适用在讲解有理数加法的基础上,从有理数减法的意义,得出 有理数减法法则进一步,根据有理数减法法则.可以把加减法运算统一成加法 教学目标教学目标 1理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法 则 2理解有理数的加法运算律,并能运用运算律简化运算 3掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算 4会进行有理数的加减混合运算 5通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的加减混 合运算,培养学生的运算能力 6通过实例教学,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活 教学重点教学重点 依据有理数加、减法法则熟练进行有理数加、减法运算 教学难点教学难点 对有理数加、减法法则的理解 教学时数教学时数 4 课时第第 1 1 课
2、时课时教学内容教学内容1.3.1 有理数的加法 教学目标教学目标 1理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法 则 2通过行程问题说明有理数加法法则的合理性,然后又通过实例说明如何运用法 则和运算律,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活 教学重点教学重点 依据有理数加法法则熟练进行有理数的加法运算 教学难点教学难点 理解有理数加法法则 教学过程教学过程一、回顾知识一、回顾知识 导入新课导入新课在小学里,同学们已经学过数的加法运算这些数是正整数、正分数、和零,也 就是说,加法运算是在非负有理数范围内进行的自从引进负数后,数的范围就扩大 到整个有理数.那么,在有理数范围内,怎样进行加法运算呢? 实际问题中,有时也会遇到与负数有关的加法运算 例如,在本章引言中,把收 人记作正数,支出记作负数,在求“结余”时,需要计算 8.5(4.5),4(一 5.2)等 今天,我们来探索有理数的加法运算,下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的 加法(教师板书课题:有理数的加法)二、创设情境二、创设情境 探究问题探究问题一个物体作左右方向的运动,我们规定为向左为负,向右为正,向右
3、运动 5 m 记 作 5 m,向左运动 5 m 记作5 m 思考:思考: 1如果物体先向右运动 5 m,再向右运动 3 m,那么两次运动的最后结果是什么? 可以用怎样的算式表示? 提出问题并适当引导同学们利用正数和负数来表示两个相反意义的量我们知道, 求两次运动的总结果,可以用加法来解答,可是上述问题不能得到确定答案,因为运 动的总结果与行走方向有关,请同学们自己研究后小组交流,最后在全班汇报,将结 果进行整理 两次运动后物体从起点向右运动了 8 m,写成算式就是 538 将物体的运动起点放在原点,则这个算式可用数轴表示为下图 教师备课系统教师备课系统多媒体教案多媒体教案22如果物体先向左运动 5 m,再向左运动 3 m,那么两次运动的最后结果是什么? 可以用怎样的算式表示? 两次运动后物体从起点向左运动了 8 m,写成算式就是 (5)(3)8 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点 O 为运动起点(下图) 从算式可以看出:符号相同的两个数相加,结果的符号不变,绝对值相加 按照规定,向左运动用负数表示这样,第二个问题求两次向左的结果,也就是 进行两个负数的加法运算用数轴表示两个负数相加
4、,其目的是让学生了解用数轴表 示加法运算的方法,从而为后面利用数轴探究其他情况做准备至此,讨论了有理数 加法中的比较简单的情况:同号相加下面再讨论异号相加的情况 3如果物体先向左运动 3 m,再向右运动 5 m,那么两次运动的最后结果怎样? 如何用算式表示? 结果是物体从起点向右运动了 2 m,写成算式就是 (3)52 4如果物体先向右运动 3 m,再向左运动 5 m,那么两次运动的最后结果怎样? 如何用算式表示? 结果是物体从起点向左运动了 2 m,写成算式就是 3(5)2 从算式可以看出:符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对值较大的加数 的符号相同,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 再看两种特殊情形: 5如果物体先向右运动 5 m,再向左运动 5 m,那么两次运动的最后结果如何? 结果是仍在原处,写成算式就是 5(5)0 算式表明,互为相反数的两个数相加,结果为 0 6如果物体第 1 s 内向右(或左)运动了 5 m,第 2 s 原地不动,2 s 后物体从起点 向右(或左)运动了 5 m,写成算式就是 505(或(5)05) 三、讨论梳理三、讨论梳理 归纳总结归纳总结通过以上 6
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