传输原理论文—磁耦合无线能量传输中耦合模理

1、材 料 科 学 与 工 程 学 院传输原理课程论文最终成绩自评成绩论文题目磁耦合无线能量传输中耦合模理磁耦合无线能量传输中耦合模理论和电路理论的对比分析论和电路理论的对比分析电路理论的对比分析电路理论的对比分析电路理论的对比分析电路理论的对比分析学院材料科学与工程年级级专业金属材料工程学生姓名学号指导教师老师XXX 大学磁耦合无线能量传输中耦合模理论和电路理论的对比磁耦合无线能量传输中耦合模理论和电路理论的对比分析分析XXX（XXX 大学材料科学与工程学院，15089740315）摘要：磁耦合无线能量传输是一种新型无线能量传输方式，也称为磁共振耦合无线能量传输，业内对其能量传输原理迄今仍有分歧。目前国内外研究者对磁耦合无线能量传输进行原理分析的方法可归为三种：耦合模理论，散射矩阵分析理论和电路理论。本文分别从耦合模理论和电路理论这两个角度出发，建立系统模型，进行仿真和比较，并对其综合联系和分析。经过分析得出，电路理论是耦合模理论在电学上的进一步阐释，可以用电路理论对磁耦合无线能量传输原理进行解释。关键词：能量传输 磁耦合 耦合模理论 电路理论Comparative analysis o

2、f coupled mode theory and circuit theory in magnetic coupled wireless energy transmissionQiePeide (College of materials science and engineering, Jiamusi University, 15089740315)Abstract: Abstract Magnetically coupled wireless power transfer is a new type of wireless energytransmission mode, it is also called wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances. After years of development, domestic and foreign scholars studying on this area have got their own achievements, but have no

3、t reached an agreement for the principle of magnetically coupled resonance yet. There are three mainly used methods of modeling at present, namely the coupled-mode theory, the scattering matrices method and electric circuit theory. In this article we establish system models eparately from the coupled mode theory and electric circuit theory, then move on to the simulation and comparison. By comparative analysis on the models, we conclude that the electric circuit theory is a further interpretatio

4、n on the coupled mode theory in electricity. The circuit theory can be used to explain the principle of magnetically coupled resonances wireless power transfer. Key words: Wireless energy transfer, coupled magnetic resonance, coupled mode theory, circuit theory 0 引言2006 年末，MIT 的 Marit Soljacic 教授提出一种新型的无线能量传输方式磁耦合 无线能量传输1，并用一系列实验证实其可行性2-4。磁共振耦合无线能量传输技术摆脱 了导线的束缚，相比于磁感应方式的传输距离更大，能够实现中等距离无线能量传输。目 前就其原理解释和建模分析方面主要有三种方式：第一，耦合模理论5-9，是常用于微波 射频领域的研究方法，比较抽象，不易于理解；第二，散射矩阵理论10,11，常用于天线 研究领域，不易于实验测量研究；第三，电路

5、理论12-17，是常用的电气研究方法，易于 理解，但其模型精确度不高。本文分别用耦合模理论和电路理论建立系统模型，并对其进 行仿真和比较，可以得出：在磁共振耦合无线能量传输的分析中，电路理论是耦合模理论 在电学上的进一步阐释，是其在电路中的具体体现。 1 自谐振线圈的耦合模理论和电路理论对比分析 本文将非牛顿流体分为粘弹性流体和纯粘性流体两种。粘弹性流体和纯粘性流体的主 要区别是外力消除后会产生部分的应变回复。由于纯粘性流体的本构方程只是在 Navier- Poisson 本构关系中将粘性系数变为时间的函数,所以本文主要讨论粘弹性流体的本构方程 和性质。 本构方程是材料力学行为的数学描述,是将材料的应力和应变流体是应变率联系起来的 桥梁。由本构方程决定的力学行为的材料和物质,是“理想物质”。显然实际的材料绝不会 绝对遵循某一本构方程,只能逼近或接近某一本构方程。本构方程的建立是一个理论和实验 结合的过程。谐振线圈是磁共振耦合无线能量传输系统的关键单元。这里先分析单个自谐振线圈， 线圈中有高频正弦交流电流，无外加激励源，不计线圈自身损耗，可将其等效为 LC 串联 电路。 在无外加激励源，

6、也不存在线圈之间的互相耦合的情况下，无损耗型自谐振线圈的能 量变化率为零。2 自谐振线圈的耦合模理论和电路理论对比分析耦合模理论因其能正确、全面反映声表面波在压电材料上的传播特性，成为声表面波 研究工作者的研究热点，在国际核心期刊上每年都有相当数量的耦合模理论研究成果发表，自从 1976 年 Suzuki、Haus 等人将耦合模(COM)理论从光纤和微波应用中引入到声表 面波领域后，该理论一直是国际核心期刊或会议中研究讨论的重要内容 由于均匀结构的叉 指换能器的耦台模方程具有解析解，经过级联可获得整个不均匀结构的器件的 P 矩阵，因 此 80 年代后期耦合模理论已成功地推广至分析 Rayleigh 波形式的单波导的反射阵、换能 器以及多波导的耦合反射阵、单相单向换能器、纵向耦合谐振器和横向耦合谐振器、低插 损滤波器的分析和设计中。在这期间，Wright 口 和 Abbott 口 分别给出了耦台模参数随空 间位置变化且包含传播损耗和带电极电阻形式的耦合模方程。与分析声表面波器件的等效 电路模型和 P 矩阵模型相比它们均考虑了 SAW 器件的二阶效应，且拥有相同的数学基 础，并统一于一阶耦

7、合模微分方程中。而 COM 模型在计算时间、模型参数确定等方面具有较明显的优势。90 年代后，COM 理论被应用于 STW、LSAW、SHSAW 等形式的滤波器分析和设计中。理论上，耦合模 方程中的传播、反射、换能强度、换能相位和叉指电容等参数取决于额率、基片材料、电 极材料和特定的换能器(反射栅)的尺寸，如：金属化率、金属化厚度和孔径长度。在上述 器件中，SAW 的频率随着波速变化而产生所谓的频散现象，因此，此时耦合模方程与描 述 Rayleigh 波的方程形式不同，主要表现在耦合系数(反射系数)要引入反射体波的影响 。3 两谐振耦合系统的耦合模理论和电路理论对比分析通常，强耦合只发生在两个耦合模式(如 1 和 2)之间，忽略其他耦合模，可将式(1)简 化为设只有模式 1 输入耦合系统,且 1=2=(即 Q12)和 K12=K21=jc 都是常数， 则式(6)的解为给出|A1|和|A2|随坐标 z 的变化的曲线,其中实线表示 1=2 情况下的解式(7), 说明两模式之间可以实现能量的完全转换；虚线表示常耦合和 1 厵 2 情况下的解，可 见,这时不可能实现能量的完全转换。在周期性耦合

8、情况下，耦合能力为适当选择周期 1，即使在 Kii 厵 Kjj 的情况下也可能使实现模式间能量的完全转换。耦合模方程的不同形式，为了导出耦合模方程，需要将 麦克斯韦方程中的场按正交函数集展开，采用不同的正交函数集能得到不同的耦合模方程。 例如，波导中的正交函数集对应于其全部电磁波模式（对于开波导还应包括辐射模）。凡 沿波导独立传输而不存在耦合的都称为简正模，耦合模则是非简正模。不均匀波导中的电 磁波可以按参考波导中的简正模集展开，选择不同的参考波导，对应有不同的简正模集， 得到不同的耦合模方程。以变截面波导为例，用虚线表示不同截面位置处的三种参考波导 所分别对应的三组简正模：理想模、本地模和超本地模。与理想模对应的参考波导是均匀 波导，其截面形状和大小与实际波导输入端处一致；与本地模对应的参考波导是截面形状 和大小与观察点处实际波导相一致的均匀波导；与超本地模对应的参考波导是形状与观察 点处实际波导一致、且两者纵剖面边界线相切的喇叭形波导。后两组模式随观察点位置而 改变，其模式特性主要由“本地”特性决定。4 外加驱动源的损耗型两谐振耦合系统分析两个谐振回路之间由于存在耦合（无论是电容还

9、是电感耦合），所以任何一个回路的 谐振频率，就会受到另一个回路的参数影响。 之所以能形成双峰、较窄的单峰和具有圆滑 顶部且两侧衰减迅速的单峰谐振曲线，可以简单的也是不太严格的理解成：当两个回路的 谐振频率相距较远时形成双峰；很接近时形成较窄的单峰（称为全谐振）；相距合适时形 成具有圆滑顶部且两侧衰减迅速的单峰，也称为“最佳全谐振”，这是采用双调谐回路所 追求的最佳谐振状态。系统仿真是 20 世纪 40 年代末以来伴随着计算机技术的发展而逐步 形成的一门新兴学科。5 系统仿真分析仿真（Simulation）就是通过建立实际系统模型并利用所见模型对实际系统进行实验研 究的过程2。最初，仿真技术主要用于航空、航天、原子反应堆等价格昂贵、周期长、危 险性大、实际系统试验难以实现的少数领域，后来逐步发展到电力、石油、化工、冶金、 机械等一些主要工业部门，并进一步扩大到社会系统、经济系统、交通运输系统、生态系 统等一些非工程系统领域。可以说，现代系统仿真技术和综合性仿真系统已经成为任何复 杂系统，特别是高技术产业不可缺少的分析、研究、设计、评价、决策和训练的重要手段。 其应用范围在不断扩大，应用效益也日益显著。系统仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机初等理论基础之上的， 以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假设的系统进行试验， 并借助于专家的经验知识、统计数据和信息资料对实验结果进行分析研究，进而做出决策 的一门综合的实验性学科。从广义而言，系统仿真的方法适用于任何的领域，无论是工程 系统（机械、化工、电力、电子等）或是非工程系统（交通、管理、经济、政治等）。 系统仿真根据模型不同，可以分为物理仿真、数学仿真和物理数学仿真（半实物仿真）； 根据计算机的类别，可以分为模拟仿真、数字仿真和混合仿真；根据系统的特性；可以分 为连续系统仿真、离散时间系统（采样系统）仿真和离散事件系统仿真；根据仿真时钟与 实际时钟的关系，可以分为实时仿真、欠实时仿真和超实时仿真等。一个模型不可能呈现被模拟的现实系统的所有方面，有时是因为太昂贵。另外，假如 一个表现真实系统所有细节的模型也常常是非常差的模型，因为它将过于复杂和难于理解。 因此，明智的做法是：先定义问题，再制定目标，再构建一个能够完全解决

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