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国立新竹教育大学应用数学系硕士班硕士论文（初稿）

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1、國立新竹教育大學應用數學系碩士班碩士論文（初稿）國立新竹教育大學應用數學系碩士班碩士論文（初稿）輔助教師分析國小學生小數學習迷思概念輔助教師分析國小學生小數學習迷思概念及教學策略支援系統及教學策略支援系統S Sy ys st te em m f fo or r a as ss si is st ti in ng g t te ea ac ch he er r t to o a an na al ly yz ze e e el le em me en nt ta ar ry y s sc ch ho oo ol l s st tu ud de en nt ts sd de ec ci im ma al l m mi is sc co on nc ce ep pt ti io on ns s a an nd d s su up pp po or rt t d de ec ci is si io on n o of f t te ea ac ch hi in ng g s st tr ra at te eg gi ie es s. .指導教授指導教授：區國良區國良博士博士研究生研究生

2、：黃孟文黃孟文撰撰中華民國中華民國 9696 年年 6 6 月月 II摘要摘要對於國民小學生來說，小數概念抽象且複雜，在學習的過程中常有迷思概念的產生，使用測驗的方式診斷學生迷思概念及配合診斷結果對學生做適性化課後輔導是許多教師所關切的。本研究論文 (將所有研究改為論文 )建構具有小數迷思概念之題庫系統，支援29 個小數迷思概念及？個題型樣板 (樣板還不確定嗎?)，題庫中不同題型有不同參數，經由亂數出題，能快速出題完成多份平行試卷，即使題目內容不相同仍能正確整診斷學生迷思概念，並能提供教師日後依特定迷思等條件設定適性考卷，讓學生進行線上測驗，以縮短教師批改考卷、診斷迷思及分析時間。本研究並利用迷思概念圖將學生迷思概念結構化，配合多樣數據(什麼是多樣數據?)及學生個人背景等因素，將學生做適性化課後輔導教學不同策略之分類，本研究使用決策樹將學生分為四類教學策略：（ 1）自學輔導（2）同儕交互指導（ 3）家庭協助（4）課後輔導。模擬教師分類過程及結果做出專家決策樹，幫助教師快速將學生分類，讓教師在時間有限下，仍能為每位學生判斷出最適合之課後輔導教學策略。III目錄1

3、、緒論 .21.1研究動機.31.2研究目的.51.2.1建構具有小數迷思概念之題庫.51.2.2結構化呈現小數學習迷思概念.61.2.3協助教師抉擇適性化課後輔導教學策略.72文獻探討.82.1診斷教學.82.2電腦輔助測驗.102.3小數迷思概念.172.4概念構圖.262.5機器學習與決策樹技術.272.6適性化課後輔導教學.293、研究方法及研究工具.323.1研究流程.323.2研究對象及限制.333.3建構具小數迷思概念飲題庫產生器.343.4依答題結果建構迷思概念圖.393.5依教師經驗以決策樹支援教學策略.413.6資料搜集與分析.424系統實作.434.1系統功能說明.434.2教師功能模組.444.3學生功能模組.59IV4.4題型樣板.645實驗結果.785.1成績群組分布.785.2迷思結構分佈.795.3適性化課後輔導決策支援.886結論 .101V表格目錄表格 1 國民小學三至六年級小數迷思概念表.21表格 2 自動題庫產生器範例一.35表格 3 自動題庫產生器範例二.35表格 4 新湖國小數學科教材版本.37表格 5 三年級題型樣板.64表格 6 四年級題

4、型樣板.66表格 7 五年級題型樣板.71表格 8 六年級題型樣板.76表格 9 小數迷思診斷測驗成績.78表格 10 小數迷思診斷測驗成績高、中、低組人數.79表格 11 總數302 筆資料訓練決策樹分類前後對照表.89表格 12 總數302 筆資料交互驗證10 次結果分類前後對照表.89表格 13 計算missing value 使用之原始資料表.90表格 14 計算步驟一.91表格 15 計算步驟二.92表格 16 計算步驟三.92表格 17家庭協助分類路徑.95表格 18同儕交互指導分類路徑.96表格 19自學輔導分類路徑.97表格 20課後輔導分類路徑.98表格 21 屬性對照一：迷思測驗結果.108表格 22 屬性對照二：學生背景問卷（導師填寫）.111表格 23 屬性對照三：學生背景問卷（學生填寫）.116VI圖表目錄圖 1 概念圖例圖.26圖 2 決策樹示意圖.28圖 3 實驗流程圖.32圖 4 康軒版小數教材編排.38圖 5 本研究預計使用之小數迷思概念圖.40圖 6 教師功能模組流程圖-主要功能.43圖 7 學生功能模組流程圖-主要功能.44圖 8 教師功能表.44圖 9 迷思樣板查詢、測驗試卷出題功能流程圖.45圖 10 所有迷思預覽畫面.46圖 11 單一迷思說明.46圖 12 所有樣板預覽畫面.47圖 13 單一樣板說明.47圖 14 隨機出題畫面.48圖 15 隨機出題使用樣板明細.49圖 16 預覽考卷.50圖 17 選擇試題樣板及總題數.51圖 18 樣板出題使用樣板明細.52圖 19 選擇迷思出題畫面.

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