高一试卷习题(附答案)8
13页1、第一章单元质量评估(二)时 限 :120分 钟 满 分 :150分 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1给出以下五个对象,其中能构成集合的个数为()你所在班中身高超过 1.75 m 的同学;所有正三角形;数学必修一中的所有习题;所有有理数;2010 年高考试卷中的所有难题A1 B2C 3 D4解析:由于项中的对象具备确定性,故能构成集合 项不符合集合中元素的确定性,故不能构成集合答案:D2设 UZ,A1,3,5,7,9,B1,2,3,4,5,则下图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5 B1,2,3,4,5C 7,9 D2,4解析:题目图中所示阴影表示的集合是( UA)B2,4答案:D3下列分别为集合 A 到集合 B 的对应:其中,是从 A 到 B 的映射的是()A(1)(2) B(1)(2)(3)C (1)(2)(4) D(1)(2)(3)(4)解析:根据映射的定义知,(3)中集合 A 中的 a 对应集合 B 中两个元素 x,y 则此对应不是映射;(4) 中集合 A 中的 b,在集合 B 中没有对应元素,且集合 A 中的 c 对应集合 B 中两个元素 y,z,则此对应不是映射
2、仅 有(1) 和(2)是映射答案:A4若非空集合 A,B ,U 满足 AB U,A B,则称(A,B)为U 的一个分割,则集合 U1,2,3的不同分割有( )A5 个 B6 个C 7 个 D8 个解析:依题意得,当集合 A 为1时, B 为2,3;当 A 为2时, B为1,3;当 A 为3 时 ,B 为1,2;同时对调 A,B 的位置,也可得到三对集合,所以符合条件的有 6 个,故选 B.答案:B5在以下四组函数中,表示同一个函数的是()Af(x)x1,g(x)xx 1xB f(x)1,g(x)x|x|C y 5x ,y 5t1x 1tDf(x)x 21,g(x) x2解析:A 和 B 中,两个函数的定义域不同,则均不表示同一个函数;D 中,两个函数的定义域相同,但是对应 法则不同,则不表示同一个函数;C 中,两个函数的定义域相同, 对应法则相同,则表示同一个函数,故选 C.答案:C6已知 f(x)Error!则 f( )等于()2A. B.22 2C 7 D无法确定解析:1 6,f( ) .2 2 2答案:B7已知全集 U1,2,3,4,集合 A,B 都是 U 的子集, U(AB)2
3、,( UA)B 1,则 A 等于()A1,2 B2,3C 3,4 D1,4解析:画出 Venn 图,如下图所示则有 UA1,2, A 3,4答案:C8函数 f(x)x 22(a1)x 2 在区间( ,4)上是减函数,那么实数 a 的取值范围是()A3,) B(,3C 3 D(,5)解析:因为函数的对称轴为 x 1a,函数在2a 12( ,4)上 为减函数,依题意可得 1a4,所以 a3.答案:B9设函数 f(x)|x1|xa|的图象关于直线 x1 对称,则 a的值为( )A3 B2C 1 D1解析:|x 1|,|x a| 在数轴上分别表示点 x 到点1,点 a 的距离,又 f(x)| x1|xa|关于直线 x1 对称,因此点1,a 关于 x1 对称,所以 a3.答案:A10已知函数 y 的最大值为 M,最小值为 m,1 x x 3则 的值为( )mMA. B.14 12C. D.22 32解析:由Error!得3x1,所以函数定义域为3,1由 y ,得1 x x 3y2(1x)(x3)2 1 xx 342 . x 12 4x1 时, y 42 8,2max 4x3 或 1 时, y 4
4、2 4,2min 4 4ymax2 ,ymin2.2即 M 2 ,m2,所以 .2mM 222 22答案:C11若函数 f(x)和 g(x)都是奇函数,且 F(x)af(x) bg(x) 2 在(0,) 上有最大值 5,则 F(x)在(,0)上()A有最小值5 B有最大值5C有最小值1 D有最大值3解析:当 x0 时, F(x)5,即 af(x)bg(x )25.af(x)bg(x )3.设 x0,则x0,af(x)bg( x )3.即 af(x)bg( x)3.F(x)af(x)bg(x)21.答案:C12设奇函数 f(x)在 1,1上是增函数,且 f(1) 1,若对所有的 x 1,1及任意的 a1,1都满足 f(x)t 22at1,则 t的取值范围是( )A2t2B t12 12C t2,或 t2,或 t0Dt ,或 t ,或 t012 12解析:由题意,得 f(1)f(1)1.又f (x)在 1,1上是增函数,当 x1,1时,有 f(x)f(1)1.t22at11 在 a1,1时恒成立即 t22at0 在 a 1,1上恒成立若 t0,显然成立;若 t0,则 t2a 恒成立,又 2
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