半导体物理学习题答案
9页1、1半导体物理习题解答11 (P 32)设晶格常数为 a 的一维晶格,导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 Ev(k)分别为:Ec(k)= + 和 Ev(k)= ;023mkh02)1(k026mkh023m0 为电子惯性质量,k 11/2a;a0.314nm 。试求:禁带宽度;导带底电子有效质量;价带顶电子有效质量;价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度 Eg根据 0;可求出对应导带能量极小值 Emin的 k 值:dkEc)(023mh12)(kkmin ,14由题中 EC式可得:E minE C(K)|k=kmin= ;2104kmh由题中 EV式可看出,对应价带能量极大值 Emax 的 k 值为:k max0;并且 EminE V(k)|k=kmax ;EgE minE max 0216kh021h2048am 0.64eV128287.)14.3(10.94导带底电子有效质量 mn; m n02022 33hhdkEC 02283/mdkEhC价带顶电子有效质量 m,0226kV022 61/kVn准动量的改变量k (kmin-kmax)= 毕hah83
2、4112 (P 33)晶格常数为 0.25nm 的一维晶格,当外加 102V/m,10 7V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解 设电场强度为 E,F=h =qE(取绝对值) dt= dk dtkqEht= = dk= 代入数据得:td0aqh21a212t (s)E1019-345.206.2 6103.8当 E10 2 V/m 时,t8.310 8 (s) ;E10 7V/m 时,t8.310 13 (s) 。 毕37 (P 81)在室温下,锗的有效状态密度 Nc1.0510 19cm3 ,Nv5.710 18cm3 ,试求锗的载流子有效质量 mn*和 mp*。计算 77k 时的 Nc 和 Nv。已知 300k 时,Eg0.67eV。77k 时 Eg0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77k,锗的电子浓度为 1017cm3 ,假定浓度为零,而 EcE D0.01eV,求锗中施主浓度 ND为多少?解 室温下,T=300k(27),k 0=1.38010-23J/K,h=6.62510 -34JS,对于锗:Nc1.0510 19cm3 ,Nv=5
3、.710 18cm3 :求 300k 时的 Nc 和 Nv:根据(318)式:根据(323)KgTkNchmhTkNcnn 1231934032*320* 068.508.1)()065.()()(2 式:求 77k 时的 Nc 和gTkvhhTkvpp 31231834032*320* 097.0.1)75()6.()()(2 Nv: 19192323233230*3230* 0365.05.)07()(;)()2()( ccnnc NTThkmN同理: 17182323 04.07.5)0()( vvT求 300k 时的 ni: 131819021 096.)052.7exp()07.50.()exp()( TkEgNcvni求 77k 时的 ni: 723191819021 104.)708.1267exp()07.5.()exp()( kgcvi77k 时,由(346)式得到:EcE D0.01eV0.011.610 -319;T77k;k 01.3810 -23;n 010 17;Nc1.36510 19cm-3;毕; 161922317200 0.65.)708exp()e
4、xp( NcTEnDD38 (P 82)利用题 7 所给的 Nc 和 Nv 数值及 Eg0.67eV,求温度为 300k 和 500k 时,含施主浓度ND510 15cm-3,受主浓度 NA210 9cm-3 的锗中电子及空穴浓度为多少?解1) T300k 时,对于锗:N D510 15cm-3,N A2109cm -3:;31021 06.)exp()( cmTkEgcvni;159150 2AD;in;101523027.)96.(pi2)T500k 时:;eVTEg 58132.023504.3.0)(5(2 查图 3-7(P61)可得: ,属于过渡区,16.in;162120 04.)( iADADnNNn。160294.pi(此题中,也可以用另外的方法得到 ni:求得 ni) 毕)2exp()(503)(530)( 021232232 TkEgNcvNvNc ikk ;311 (P 82)若锗中杂质电离能E D0.01eV,施主杂质浓度分别为 ND10 14cm-3及 1017cm-3,计算(1)99%电离,(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少?解未电离杂质占的百
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